- Учителю
- Определение уровня развития анализа, синтеза, обобщения учащихся 5 классов на уроках математики
Определение уровня развития анализа, синтеза, обобщения учащихся 5 классов на уроках математики
Задачи для 5 класса (1 полугодие)
(Изучение результативности мыслительной деятельности)
1. Реши задачу.
1 вариант
С помощью цифр 5, 0, 8, 3 запиши все четные числа, меньшие 100.
Цифру в каждом числе использовать 1 раз
2 вариант
С помощью цифр 4,3,0,7 запиши все нечетные числа, меньшие 100.
Цифру в каждом числе использовать 1 раз
№ 2. а) Реши задачу: Из пункта А вышел поезд со скоростью 63 км/ч и прибыл в пункт Б через 4 часа. Найти расстояние между А и Б.
б) Составь задачи, похожие на эту разными признаками. Напиши, по какому признаку составленные тобой задачи похожи на данную.
в) Составь задачи, обратные данной.
Пояснения к заданию:
1 задача.
АНАЛИЗ, СИНТЕЗ, ОБОБЩЕНИЕ.
Уровни выполнения:
1 вариант
1 уровень - не найдено ни одно верное решение,
2 уровень - найдено 1 - 3 верных решения,
3 уровень - найдено 4 - 6 решений,
4 уровень - найдено все 7 решений
Ответ: 0; 8; 50; 80; 30; 58; 38
2 вариант
1 уровень - не найдено ни одно верное решение
2 уровень - найдено 1 - 2 верных решения,
3 уровень - найдено 3 - 5 решений,
4 уровень - найдено все 6 решений
Ответ: 3; 7; 43; 73; 47; 37
2 задача.
ВЫЯВЛЕНИЕ СУЩЕСТВЕННОГО ПРИЗНАКА.
б) Пояснения к заданию. Каждая текстовая задача, характеризуясь определенной фабулой, выражает собой и определенный вид математических зависимостей. В данной задаче выражена прямо пропорциональная зависимость между величинами. При составлении похожих задач ученик может пойти по пути подбора сходных задач по фабуле, т.е. по сходству во внешнем содержании задачи. Например, составить задачу тоже о движении поезда (или других транспортных средств), но с другими числовыми данными. Ученик будет ориентироваться на один признак сходства, внешний, наиболее явный, а то, что при этом задачи будут решаться одинаково, т.е. с использованием действия умножения, может не осознаваться, однако последнее не будет свидетельствовать об осознанности глубокого математического смысла задачи, поскольку составленные учеником задачи имеют одну и ту же фабулу.
Но ученик может пойти и по пути вычленения более глубокого признака задачи - ее математического смысла. Тогда он может составить задачи с совершенно другой фабулой, но выражающие ту же прямо пропорциональную зависимость между величинами, что и в данной. Например: Рабочий изготавливает за час 14 деталей. Сколько деталей он изготовит за рабочий день, который длится 8 часов?
Такое выполнение задания существенно отличается от перечисленных выше, т.к. характеризует мышление ученика как многоаспектное: с одной стороны, он создает задачу, сходную с данной по типу математической зависимости, с другой стороны, сознательно выбирает другое сюжетное оформление выделенной зависимости величин, т.е. обнаруживает способность видеть задачу одновременно с двух точек зрения.
Уровни выполнения задания.
1 уровень - ни одна задача не составлена или составлена неверно (не имеет с данной никакого сходства).
2 уровень - составлена одна или несколько задач, буквально повторяющих данную (заменены только числа или вместо поезда используется другое движущееся тело)
3 уровень - составлено несколько задач на движение: отражающих различные варианты таких задач, т.е. ученик явно выделил фабулу данной задачи, способ ее решения с помощью определенного арифметического действия и использует их в разных вариантах.
4 уровень - составлено несколько задач, похожих на данную математическим смыслом. Фабула их не повторяет фабулу данной задачи.
в) Уровни выполнения задания
1 уровень - ни одна задача не составлена или составлена неверно,
2 уровень - выполнены верные попытки, но не доведены до конца, не оформлены текстом в задачу
3 уровень - составлена одна задача,
4 уровень - составлены две задачи.