7


  • Учителю
  • Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы

Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

























РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по алгебре



для 7-9 классов





































2016









Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования на базовом уровне



Общая характеристика курса, предмета

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку войти в любую новую для него объективную проблематику.

Без математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать возможность деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических лиц.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика или её методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни. В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не только простому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способности анализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткой записи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений, систем уравнений. Изучение математики предполагает различать аргументированные утверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию и противостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, что на уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являются основой существования личности в обществе.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой образовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи стереометрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.



Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа.

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

- в 7, 9 классе, базового уровня предполагается обучение в объеме 140 часов (4 часа в неделю);

- в 8 классе - 105 часов (3 часа в неделю).



Информация об используемом учебнике

Программа разработана для изучения курса алгебры в 7 , 8, 9 классах общеобразовательной школы по учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворов «Алгебра», 7, 8, 9 классов. М.: Просвещение ,2015 г.















.









СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

(4 часа в неделю. Всего 140 часов)

  1. Повторение (1 ч).

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

2. Выражения, тождества, уравнения (25 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые выражения. Выражения с переменными. Подстановка выражений вместо переменных. Числовое значение буквенного выражения. Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений. Преобразование выражений. Свойства действий над числами. Тождество, доказательство тождеств. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Числовые выражения и выражения с переменными. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Уравнение и его корни. Линейное уравнение. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью уравнений.

Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения, тождества»

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение с одной переменной»





3. Функции (11 ч)

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция, ее графики, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Линейная функция и ее график.

Контрольная работа №3 по теме: «Функции»



4. Степень с натуральным показателем (21 ч)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов . Возведение одночлена в степень. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

5. Многочлены (20 ч)

Многочлены. Сложение, вычитание , умножение многочленов. Сумма и разность многочленов. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Умножение одночлена на многочлен. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки .

Контрольная работа №5 по теме «Сложение, вычитание многочленов»

Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочлена на многочлен»







6. Формулы сокращённого умножения (26 ч)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений . Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8: «Преобразование целых выражений»



7. Системы линейных уравнений (18 ч)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Система линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений.

Элементы статистики и теории вероятности (4 ч)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика.

Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»





8. Повторение. (14 ч)



Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

Итоговая контрольная работа №10



СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 8 класс

(3 часа в неделю. Всего 105часов)

1. Повторение (1 ч).

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

  1. Рациональные дроби (20 ч)

Рациональные выражения и их преобразование. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действие с алгебраическими дробями. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Функция и её график.

Контрольная работа № 1 по теме: «Сумма и разность дробей»

Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»



3. Квадратные корни (20 ч)

Рациональные числа . Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе. Квадратный корень из числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х2 = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Функция и её график. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение



множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»

Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»





3. Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Сложные проценты.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»



4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Неравенство с одной переменной и их системы. Множество. Элемент множества, подмножества. Пересечение и объединение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Числовые промежутки. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»





5. Степень с целым показателем (9 ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Стандартный вид числа.

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»





6. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Понятие о статистическом выборе на основе выборки. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

7. Повторение. Решение задач (14 ч)

Рациональные дроби. Квадратные корни. Дробные рациональные уравнения. Квадратные уравнение. Неравенства. Степень с целым показателем

Итоговая контрольная работа № 10





СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

(4 часа в неделю. Всего 140часов)

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (29ч)

Вводное повторение. Функция. Область определения и область значений функций. Свойства функций. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Графики функций, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Корень многочлена. Квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен и его корни. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функции у=ах2 ее график и свойства. Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m)2. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Построение графика квадратичной функции. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функция y = Понятие о корне n-степени из числа. Корень третьей степени.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Числовые функции, описывающие эти процессы.

Контрольная работа №1 на тему «Квадратный трёхчлен»

Контрольная работа №2 на тему «Квадратичная функция»



Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)

Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Примеры решения уравнений

в целых числах. Решение рациональных уравнений. Дробные рациональные уравнения. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно - линейных неравенств.

Контрольная работа №3 на тему «Уравнения и неравенства с одной переменной»



Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24ч)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Уравнения с несколькими переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Система уравнений, решение системы. Графический способ решения систем уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Примеры решения нелинейных систем. Решение систем уравнений второй степени. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Сложные проценты. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Контрольная работа №4 на тему «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»



Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17ч)

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, сумма первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Контрольная работа №5 на тему «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №6 на тему «Геометрическая прогрессия»





Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17)

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Контрольная работа № 7 на тему «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»





Глава 6. Повторение(32)



Нахождение значения числового выражения. Проценты. Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии. Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений. Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. Линейные, квадратные, биквадратные, дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение систем уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной. Неравенства и системы неравенства с одной переменной второй степени. Решение неравенств методом интервалов.

Итоговая контрольная работа № 8



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



Алгебра



Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.





Литература и средства обучения:



Учебники:

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2015 - 239 с.: ил.



Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2015 - 227 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2015 - 241 с.: ил.



Дополнительная литература:



  1. Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум - М, 2000. - 96 с.

  2. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 - 160с.

  3. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. - 95 с

  4. www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  5. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  6. www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

  7. www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

  8. geometry2006.narod.ru - авторский сайт В.А.Смирнова













Приложение №1

к рабочей программе по алгебре

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре в 7 классе



1



Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

1





Выражения, тождества, уравнения

25



2



Алгебраические выражения. Числовые выражения

1



3



Буквенные выражения(выражения с переменными). Выражения с переменными. Подстановка выражений вместо переменных

1



4



Числовое значение буквенного выражения

1



5



Числовые и буквенные выражения

1



6



Сравнения значений выражений





7



Решение упражнений на сравнение выражений. Строгие и нестрогие неравенства



1



8



Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений

1



9



Преобразование выражений. Свойства действий над числами

1



10



Свойства действий над числами

1

11



Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений

1

12



Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

13



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Выражения, тождества, уравнения»

1



14



Контрольная работа № 1 «Выражения, тождества»



1

15



Анализ контрольной работы

1

16



Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

1

17



Уравнение и его корни

1

18



Линейное уравнение. Линейное уравнение с одной переменной

1



19



Линейное уравнение с одной переменной

1



20



Решение линейных уравнений с одной переменной



1



21



Решение задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью уравнений



1



22



Решение задач на движение с помощью уравнения

1



23



Решение задач на проценты с помощью уравнения

1



24



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Уравнение с одной переменной»

1



25



Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение с одной переменной»



1



26



Анализ контрольной работы

1







Функции

11



27



Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций.Что такое функция

1



28



Вычисление значений функции по формуле

1



29



График функции. Чтение графиков функций

1



30



Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Прямая пропорциональность и ее график

1



31



Прямая пропорциональность

1



32



Линейная функция, ее графики, геометрический смысл коэффициентов геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Линейная функция и ее график

1



33



Линейная функция и ее график

1



34



Построение графиков линейных функций. Взаимное расположение графиков линейных функций

1



35



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Функции»

1



36



Контрольная работа №3 по теме: «Функции»



1



37



Анализ контрольной работы

1







Степень с натуральным показателем

21



38



Определение степени с натуральным показателем

1



39



Свойства степеней с натуральным показателем

1



40



Умножение степеней

1



41



Деление степеней

1



42



Возведение в степень произведения

1



43



Возведение в степень степени

1



44



Возведение в степень произведения и степени

1



45



Возведение в степень произведения и степени. Решение упражнений

1



46



Решение упражнений на степень и ее свойства

1



47



Одночлен и его стандартный вид

1



48



Умножение одночленов

1



49



Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1



50



Возведение одночлена в степень

1



51



Решение упражнений и задач

1



52



Функция у=х2 и ее график

1



53



Функция у=х3 и ее график

1



54



Функция у=х3 и ее график

1



55



Функции у=х2, у=х3 и их графики

1



56



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем»

1



57



Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

1



58



Анализ контрольной работы

1







Многочлены

20



59



Многочлены. Многочлены с одной переменной. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

1



60



Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

1



61



Сложение, вычитание и умножение многочленов. Сложение, вычитание многочленов

1



62



Сложение, вычитание многочленов. Решение упражнений

1



63



Умножение одночлена на многочлен

1



64



Решение упражнений и задач

1



65



Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители

1



66



Вынесение общего множителя за скобки. Решение уравнений

1



67



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Сложение, вычитание многочленов»

1



68



Контрольная работа №5 по теме «Сложение, вычитание многочленов»



1



69



Анализ контрольной работы

1



70



Умножение многочлена на многочлен

1



71



Умножение многочлена на многочлен. Решение упражнений

1

72



Разложение многочлена на множители способом группировки. Разложение многочлена на множители

1



73



Разложение многочлена на множители способом группировки

1



74



Представление многочлена в виде произведения

1



75



Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождества

1



76



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

1



77



Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочлена на многочлен»



1

78



Анализ контрольной работы

1







Формулы сокращенного умножения

26



79



Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1



80



Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1



81



Возведение в куб суммы двух выражений

1



82



Возведение в куб разности двух выражений

1



83



Разложение на множители. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1



84



Преобразование выражение в квадрат двучлена

1



85



Умножение разности двух выражений на их сумму

1



86



Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражения в виде многочлена

1



87



Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители. Разложение разности квадратов на множители

1



88



Разложение разности квадратов на множители

1



89



Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители

1



90



Разложение на множители суммы и разности кубов

1

91



Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители

1

92



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1

93



Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»



1



94



Анализ контрольной работы. Разложение на множители суммы и разности кубов

1



95



Преобразование целого выражения в многочлен

1



96



Решение упражнений и задач

1



97



Представление целого выражения в виде многочлена

1



98



Разложение на множители. Применение различных способов для разложения на множители

1



99



Применение различных способов для разложения на множители. Решение уравнений

1



100



Применение различных способов для разложения на множители. Решение упражнений

1



101



Применение различных способов для разложения на множители. Представление в виде произведения

1



102



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Преобразование целых выражений»

1



103



Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

1



104



Анализ контрольной работы

1







Системы линейных уравнений

18



105



Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными

1



106



Линейное уравнение с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом

1



107



График линейного уравнения с двумя переменными.

1



108



Построение графика уравнения

1



109



Система уравнений; решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1



110



Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ

1



111



Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными

1



112



Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки

1



113



Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

1



114



Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения

1



115



Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения

1



116



Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений

1



117



Решение задач на движение с помощью систем уравнений

1



118



Решение задач на проценты с помощью систем уравнений

1



119



Решение геометрических задач с помощью систем уравнений

1



120



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений»

1



121



Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

1



122



Анализ контрольной работы

1







Статистические характеристики

4



123



Среднее арифметическое





124



Размах и мода

1



125



Медиана как статистическая характеристика

1



126



Решение упражнений по теме «Статистическая характеристика»

1







Повторение

14



127



Линейное уравнение с одной переменной



1



128



Системы линейных уравнений с двумя переменными

1



129



Системы линейных уравнений с двумя переменными







130



Линейная функция и её график







131



Степень с натуральным показателем. Одночлен







132



Многочлены и действия над ними







133



Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители







134



Решение задач с помощью систем уравнений







135



Итоговая контрольная работа № 10





136



Анализ контрольной работы







137



Решение упражнений по теме « Сложение и вычитание многочленов»







138



Решение упражнений по теме « Степень с натуральным показателем»







139



Решение упражнений по теме «Преобразование целых выражений »







140



Решение заданий из КИМов



























































Приложение №2

к рабочей программе по алгебре



Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе



Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1













Рациональные дроби и их свойства



20



2.

05.09

Рациональные выражения и их преобразование. Рациональные выражения

1



3.

07.09

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действие с алгебраическими дробями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.





1



4.

09.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1



5.

12.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



6.

14.09

Закрепление правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

1



7.

16.09

Урок-практикум по теме «Нахождение значения выражения»

1



8.

19.09

Закрепление темы «Сумма и разность дробей»

1



9.

21.09

Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

1



10.

23.09

Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1



11.

26.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1



12.

28.09

Возведение дроби в степень

1



13.

30.09

Деление дробей

1



14.

03.10

Преобразование рациональных выражений

1



15.

05.10

Закрепление действий с рациональными дробями при упрощении выражений

1



16.

07.10

Преобразование рациональных выражений

1



17.

10.10

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Функция у = k / x и ее график

1



18.

12.10

Построение графика обратной пропорциональности и чтение графика

1



19.

14.10

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Произведение и частное дробей»

1



20.

17.10

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»

1



21.

19.10

Анализ контрольной работы

1







Квадратные корни

20



22.

21.10

Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Рациональные числа

1



23.

24.10

Иррациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Общие сведения о действительных числах. Этапы развития представления о числе

1



24.

26.10

Квадратный корень из числа. Квадратные корни . Арифметический квадратный корень

1



25.

28.10

Уравнение х2 = а

1



26.



Нахождение приближенных значений квадратного корня. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора

1



27



Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Функция у = √х и ее график

1



28



Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из произведения и дроби

1



29



Квадратный корень из степени

1



30



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Квадратные корни»

1



31



Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»

1



32



Анализ контрольной работы

1



33



Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1



34



Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

1



35



Закрепление правил вынесения множителя за знак корня и внесения множителя под знак корня

1



36



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1



37



Освобождение от иррациональности дробей в знаменателе дроби

1



38



Урок-практикум по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1



39



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1



40



Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1



41



Анализ контрольной работы

1







Квадратные уравнения



20



42



Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения



1



43



Формулы корней квадратного уравнения

1



44



Решение квадратных уравнений по формуле 1

1



45



Решение квадратных уравнений по формуле 2

1



46



Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью квадратных уравнений

1



47



Теорема Виета

1



48



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

1



49



Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

1



50



Анализ контрольной работы

1



51



Решение рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений

1



52



Решение дробных рациональных уравнений

1



53



Нахождение корней дробных рациональных уравнений

1



54



Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью рациональных уравнений

1



55



Решение задач на движение

1



56



Решение задач на процентное соотношение. Сложные проценты

1



57



Решение задач на совместную работу

1



58



Графический способ решения уравнений

1



59



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Дробные рациональные уравнения»

1



60



Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»

1



61



Анализ контрольной работы

1







Неравенства

20



62



Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств

1



63



Числовые неравенства и их свойства

1



64



Свойства числовых неравенств

1



65



Применение свойств числовых неравенств

1



66



Сложение и умножение числовых неравенств

1



67



Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

1



68



Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

1



69



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1



70



Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

1



71



Анализ контрольной работы. Множество. Элемент множества, подмножества. Пересечение и объединение множеств. Диаграммы Эйлера

1



72



Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Числовые промежутки

1



73



Линейное неравенство с одной переменной и их системы. Решение неравенств с одной переменной

1



74



Применение свойств числовых неравенств при их решении

1



75



Урок-практикум по теме «Неравенство с одной переменной»

1



76



Линейное неравенство с одной переменной и их системы. Решение систем неравенств с одной переменной

1



77



Решение систем неравенств с одной переменной

1



78



Урок-практикум по теме «Системы неравенств с одной переменной»

1



79



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

11



80



Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1



81



Анализ контрольной работы

1







Степень с целым показателем

9



82



Определение степени с целым отрицательным показателем

1



83



Закрепление определения степени с целым отрицательным показателем

1



84



Свойства степени с целым показателем

1



85



Применение свойств

1



86



Стандартный вид числа

1



87



Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями

1



88



Подготовка к контрольной работе

1



89



Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

1



90



Анализ контрольной работы

1







Элементы статистики и теории вероятностей

4



91





Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Понятие о статистическом выборе на основе выборки. Сбор и группировка статистических данных

1



92



Сбор и группировка статистических данных

1



93



Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Наглядное представление статистической информации

1



94



Наглядное представление статистической информации



1







Повторение. Решение задач

11



95



Повторение. Рациональные дроби

1



96



Повторение. Квадратные корни

1



97



Повторение. Квадратные уравнение. Дробные рациональные уравнения

1



98



Повторение. Решение задач на движение

1



99



Повторение. Решение задач на совместную работу

1



100



Повторение. Неравенства с одной переменной и их системы



1



101





Повторение. Степень с целым показателем

1



102





Итоговая контрольная работа № 10

1



103



Анализ контрольной работы



1



104



Решение задач из контрольно - измерительных материалов для ОГЭ ( часть 1)

1



105



Решение задач из контрольно - измерительных материалов для ОГЭ ( полный текст)

1



















































Приложение №3

к рабочей программе по алгебре



Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе



Квадратичная функция

29

1

01.09

Вводное повторение. Функция. Область определения и область значений функций

1

2

02.09

Область определения и область значений функции. Решение задач

1

3

05.09

Свойства функций. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль

1

4

06.09

Графики функций, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

1

5

08.09

Графики функций. Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы

1

6

09.09

Нахождение свойств функции по формуле и по графику

1

7

12.09

Квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен и его корни

1

8

13.09

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

9

15.09

Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей



1

10

16.09

Разложение квадратного трехчлена на множители. Нахождение значений выражений

1

11

19.09

Сокращение дробей. Нахождение значений выражений

1

12

20.09

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Квадратный трёхчлен»

1

13

22.09

Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трёхчлен»

1

14

23.09

Анализ контрольной работы



1

15

26.09

Функции у=ах2 ее график и свойства

1

16

27.09

Свойства функции у = ах2, ее график



1

17

29.09

Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m)

1

18

30.09

Правила построения графиков функций у=ах2+n и y=a(x-m)2

1

19

03.10

Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m). Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей

1

20

04.10

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Построение графика квадратичной функции

1

21

06.10

Влияние коэффициентов а, в и с на расположение графика квадратичной функции

1

22

07.10

Квадратичная функция, ее график, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства

1

23

10.10

Построение графика квадратичной функции



1

24

11.10

Решение задач по теме «Построение графика квадратичной функции»



1

25

13.10

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функция y =

1

26

14.10

Понятие о корне n-степени из числа. Корень n-степени. Корень третьей степени

1

27

17.10

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Числовые функции, описывающие эти процессы

1

28

18.10

Повторительно - обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»

1

29

20.10

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

1

30

21.10

Анализ контрольной работы

1





Уравнения и неравенства с одной переменной

20

31

24.10

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Целое уравнение и его корни

1

32

25.10

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Примеры решения уравнений в целых числах

1

33

27.10

Решение уравнений методом замены переменной

1

34

28.10

Решение уравнений способом разложение на множители

1

35



Решение рациональных уравнений. Дробные рациональные уравнения

1

36



Нахождение корней дробно - рациональных уравнений

1

37



Решение дробно-рациональных уравнений

1

38



Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

39



Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

40



Нахождение множества решений неравенств второй степени с одной переменной

1

41



Практикум по решению неравенств второй степени с одной переменной

1

42



Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение упражнений

1

43



Решение неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно - линейных неравенств

1

44



Решение неравенств методом интервалов

1

45



Решение целых неравенств методом интервалов

1

46



Решение дробных неравенств методом интервалов

1

47



Применение метода интервалов при решении более сложных неравенств

1

48



Повторительно - обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

49



Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

50



Анализ контрольной работы

1





Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

51



Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Уравнения с несколькими переменными. Уравнение с двумя переменными и его график

1

52



Уравнение с двумя переменными и его график

1

53



Система уравнений, решение системы. Графический способ решения систем уравнений

1

54



Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

1

55



Примеры решения нелинейных систем. Решение систем уравнений второй степени

1

56



Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1

57



Использование способа сложения при решении систем уравнений второй степени

1

58



Решение систем уравнений второй степени различными способами

1

59



Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

60



Решение задач на проценты с помощью систем уравнений второй степени

1

61



Сложные проценты. Решение задач на проценты с помощью систем уравнений второй степени

1

62



Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени

1

63



Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени

1

64



Решение геометрических задач с помощью систем уравнений второй степени

1

65



Неравенства с двумя переменными

1

66



Решение неравенств с двумя переменными

1

67



Практикум по решению неравенств с двумя переменными

1

68



Системы неравенств с двумя переменными

1

69



Решение систем неравенств с двумя переменными

1

70



Практикум по решению систем неравенств с двумя переменными

1

71



Повторительно - обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

72



Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

73



Анализ контрольной работы

1





Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

74



Числовые последовательности. Понятие последовательности. Последовательности

1

75



Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

76



Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

77



Свойство арифметической прогрессии

1

78



Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, сумма первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

79



Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач

1

80



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

81



Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

82



Анализ контрольной работы

1

83



Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

84



Свойство геометрической прогрессии

1

85



Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, сумма первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

86



Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач

1

87



Практикум по применению формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

88



Повторительно - обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

89



Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

90



Анализ контрольной работы

1





Элементы комбинаторики и теории вероятностей

17

91



Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Примеры комбинаторных задач

1

92



Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

1

93



Перестановки

1

94



Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов

1

95



Размещения

1

96



Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k≤n)

1

97



Сочетания

1

98



Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k≤n)

1

99



Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k≤n)

1

100



Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности. Относительная частота случайного события

1

101



Вероятность случайного события

1

102



Классическое определение вероятности

1

103



Представление о геометрической вероятности. Геометрическое определение вероятности

1

104



Комбинаторные методы решения вероятностных задач

1

105



Повторительно - обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

106



Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

107



Анализ контрольной работы



1





Повторение

29

108



Рациональные дроби и их свойства

1

109



Сумма и разность дробей

1

110



Произведение и частное дробей

1

111



Действительные числа

1

112



Арифметический квадратный корень

1

113



Свойства арифметического квадратного корня

1

114



Применение свойств арифметического квадратного корня

1

115



Квадратное уравнение и его корни

1

116



Дробные рациональные уравнения

1

117



Решение уравнений способом подстановки

1

118



Решение уравнений способом разложения на множители

1

119



Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

120



Решение задач на движение

1

121



Решение задач на процентное соотношение

1

122



Решение задач на совместную работу

1

123



Доказательство неравенств

1

124



Свойства числовых неравенств

1

125



Применение свойств числовых неравенств

1

126



Сложение и умножение числовых неравенств

1

127



Решение неравенств с одной переменной

1

128



Применение свойств числовых неравенств при их решении

1

129



Применение свойств числовых неравенств при их решении

1

130



Решение систем неравенств с одной переменной

1

131



Урок-практикум по теме «Системы неравенств с одной переменной»

1

132



Закрепление определения степени с целым отрицательным показателем

1

133



Решение задач на совместную работу

1

134



Итоговая контрольная работа № 8 (тестирование)

1

135



Анализ контрольной работы

1

136



Решение задач из контрольно - измерительных материалов для ОГЭ ( полный текст)

1































1</<br>





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал