Факультатив по математике 8 класс 'Математика учит рассуждать'

Пояснительная записка

Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи.

Математические задачи являются хорошей основой для формирования умения рассуждать. Рассуждения при их выполнении являются, как правило, простыми, и это позволяет эффективно учить учеников разбираться в структуре логического доказательства. Математические задачи целесообразно использовать для выработки умения применять общие и специфические методы рассуждений и доказательств. Многие задачи на доказательство решаются с использованием тождественных преобразований.

Решение математических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности ученика. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами.

В процессе проведения факультативных занятий следует продумать систему работы, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.

Цель факультативного курса: формирование у обучающихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений задач на материале

алгебраического компонента 8 класса; формирование опыта творческой деятельности; развитие мышления и математических способностей учеников.

Задачи курса:

• систематизация, обобщение материала, изученного на уроках математики 8 класса;

• развитие познавательного интереса учеников к изучению математики;

• продолжение работы по ознакомлению учеников с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных задач;

• развитие логического мышления и интуиции обучающихся;

На изучение данного курса отведено 30 часов.

Темы курса могут изучаться в любом порядке.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.

На факультативных занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.

Углубление и расширение изученного учебного материала на уроках математики осуществляется посредством подбора задач и методических приемов по таким направлениям, как установление связей между понятиями, построение отрицания определений, установление логической связи между математическими предложениями, графические представления.

Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа учителя по формированию математической культуры ученика. Основными ее компонентами являются: положительная мотивация к математической деятельности; система полноценных знаний, умений и навыков; алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска математических решений.

Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:

• особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);

• в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;

• систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;

• постоянно осуществляется диалог учителя с учениками при изучении теоретического материала и поиске способа решения любой предлагаемой задачи.

С о д е р ж а н и е.

1. Дробные рациональные выражения. Преобразование дробных рациональных выражений.

2. Четырехугольники .Свойства четырехугольников.

3. Действительные числа.

4. Площади фигур.

5. Квадратное уравнение и его корни

6. Подобные треугольники.

7. Числовые и линейные неравенства.

8. Окружность.

9. Степень с целым показателем.

10. Элементы статистики.

11. Итоговое повторение.

Ожидаемые результаты.

В результате изучения данного факультативного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:

• о некоторых способах рассуждений и доказательств;

• о понятии «математическая задача»,

• о том, что значит решить математическую задачу.

Ученики усовершенствуют такие способы деятельности, как:

• умения производить действия над действительными числами;