Рабочая программа по алгебре, 7 класс, Макарычев

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011 г.)

Программа основного общего образования составлена на основе обязательного минимума содержания математического образования и рассчитана на 140 часов в год, по 4 часа в неделю.

Учебно-методический комплект:

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. - М.: Прсвещение, 2011.

2. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2013.

3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. - М.: Просвещение, 2010.

4. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. - М.: Просвещение, 2010.

5. Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2013.

Форма текущего контроля знаний - контрольные работы. Контрольные работы составлены в форме письменных работ на основе дидактического материала Жохова В. И. Алгебра - 7.

Материал УМК полностью соответствует Примерной программе по математике основного общего образования обязательного содержания, рекомендован Министерством образования РФ.

Рабочая программа позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

№ пункта

Ученик должен знать

Ученик должен уметь

Повторение

Дата

Корректировка дат

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (26 ч)

1

Числовые выражения

п.1

Знать:

какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

свойства действий над числами;

знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

применять свойства

действий над числами

при нахождении

значений числовых

выражений.

Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями

2

Выражения с переменными

п.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

3

Выражения с переменными

4

Сравнение значений выражений

п.3

Чтение и запись неравенств

5

Сравнение значений выражений

6

Свойства действий над числами

п.4

Свойства действий над числами

7

Свойства действий над числами

8

Тождества. Тождественные преобразования

п.5

Приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок

9

Тождества. Тождественные преобразования

10

Тождества. Тождественные преобразования

11

Тождества. Тождественные преобразования

12

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Тождества»

пп.

1-5.

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Знать:

определение уравнения, корня уравнения, равносильных уравнений; что значит решить уравнение;

что называется линейным уравнением с одной переменной;

алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.

Уметь:

решать линейные

уравнения с одной

переменной, а также сводящиеся к ним;

правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,

решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

13

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни

п.6

Уравнение, корень уравнения

14

Линейное уравнение с одной переменной

п.7

Свойства, используемые при решении уравнения

15

Линейное уравнение с одной переменной

16

Линейное уравнение с одной переменной

17

Решение задач с помощью уравнений

п.8

Задачи на движение, на проценты

18

Решение задач с помощью уравнений

19

Решение задач с помощью уравнений

20

Решение задач с помощью уравнений

21

Решение задач с помощью уравнений

22

Среднее арифметическое, размах и мода

п.9

Знать:

что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой, упорядоченным рядом чисел.

Уметь:

вычислять средние значения результатов статистических измерений.

Среднее арифметическое

23

Среднее арифметическое, размах и мода

Средняя скорость

24

Медиана как статистическая характеристика

п.10

Координатная плоскость

25

Медиана как статистическая характеристика

26

Контрольная работа №2 по теме «Уравнение с одной переменной»

пп.

6-10

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

Глава 2. Функции (18 ч)

27

Анализ контрольной работы. Что такое функция.

п.12

Знать:

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию , понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

интерпретировать в

несложных случаях

графики реальных

зависимостей между

величинами, отвечая

на поставленные

вопросы.

Задачи на движение, вычисление периметра, площади, объёма. Чтение графика.

28

Что такое функция

29

Вычисление значений функции по формуле

п.13

30

Вычисление значений функции по формуле

31

Вычисление значений функции по формуле

Формулы

32

График функции

п.14

Координатная плоскость

33

График функции

34

График функции

35

Прямая пропорциональность и ее график

п.15

Чтение графика

36

Прямая пропорциональность и ее график

37

Прямая пропорциональность и ее график

п.16

Построение графика функции

38

Линейная функция и ее график

39

Линейная функция и ее график

40

Линейная функция и ее график

41

Задание функции несколькими формулами

п.17

42

Задание функции несколькими формулами

43

Задание функции несколькими формулами

44

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

пп.

12-17

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (18 ч)

45

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

п.18

Знать:

понятия: степень, основание , показатель степени, одночлен, коэффициент, стандартный вид одночлена;

свойства степени с натуральным показателем;

алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень;

понятия: парабола, ветви, ось симметрии, вершина параболы;

свойства функций у=х², у=х³.

Уметь:

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики функций у=х², у=х³;

преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

приводить одночлен к

стандартному виду.

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точек пересечения графиков двух линейных функций.

46

Определение степени с натуральным показателем

47

Определение степени с натуральным показателем

48

Умножение и деление степеней

п.19

49

Умножение и деление степеней

50

Умножение и деление степеней

51

Возведение в степень произведения и степени

п.20

52

Возведение в степень произведения и степени

53

Возведение в степень произведения и степени

54

Возведение в степень произведения и степени

55

Одночлен и его стандартный вид

п.21

Симметрия на координатной плоскости

56

Одночлен и его стандартный вид

57

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

п.22

58

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

59

Функция у=х² и её график

п.23

Чтение и построение графика функции.

60

Функция у=х³ и её график

61

О простых и составных числах

П.24

62

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

пп.

18-24

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Глава 4. Многочлены (23 ч)

63

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид

п.25

Знать:

определение многочлена,

понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

правило умножения одночлена на многочлен;

способ разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Уметь:

приводить многочлен к стандартному виду,

определять степень многочлена;

выполнять действия с одночленом и многочленом;

представлять выражение в виде суммы или разности многочленов;

выполнять разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.

Упрощение выражений.

64

Многочлен и его стандартный вид

65

Сложение и вычитание многочленов

п.26

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-», приведение подобных слагаемых.

66

Сложение и вычитание многочленов

67

Умножение одночлена на многочлен

п.27

Распределительное свойство умножения. Раскрытие скобок. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

68

Умножение одночлена на многочлен

69

Умножение одночлена на многочлен

70

Умножение одночлена на многочлен

71

Вынесение общего множителя за скобки

п.28

72

Вынесение общего множителя за скобки

73

Вынесение общего множителя за скобки

74

Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена на многочлен»

пп.

25-28

Уметь применять изученный материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

75

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

п.29

Знать:

правило умножения многочлена на многочлен;

способ группировки для разложения многочлена на множители.

Уметь:

умножать многочлен на многочлен,

раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Распределительное свойство умножения. Раскрытие скобок. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

76

Умножение многочлена на многочлен

77

Умножение многочлена на многочлен

78

Умножение многочлена на многочлен

79

Разложение многочлена на множители способом группировки

п.30

80

Разложение многочлена на множители способом группировки

81

Разложение многочлена на множители способом группировки

82

Разложение многочлена на множители способом группировки

83

Деление с остатком

п.31

84

Деление с остатком

85

Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочленов»

пп. 29-31

Уметь применять изученный материал при преобразовании выражений.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (23 ч)

86

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

п.32

Знать:

формулы

сокращенного

умножения:

квадратов суммы и

разности двух

выражений; кубов суммы и разности

двух выражений;

разности квадратов

двух выражений;

суммы и разности

кубов двух

выражений.

Уметь:

читать формулы сокращенного умножения,

выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;

выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители

Выражения,

преобразование выражений, тождества,

уравнения.

Степень и её свойства.

87

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

88

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

89

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

п.33

90

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

91

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

92

Умножение разности двух выражений на их сумму

п.34

Решение задач

на проценты,

на движение,

на составление

уравнений, на

периметр и

площадь.

93

Умножение разности двух выражений на их сумму

94

Разложение разности квадратов на множители

п.35

95

Разложение разности квадратов на множители

96

Разложение на множители суммы и разности кубов

п.36

97

Разложение на множители суммы и разности кубов

98

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

пп.

32-36

Уметь применять изученный материал при преобразовании выражений.

99

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен

п.37

Знать:

определение целого выражения;

различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

применять различные способы разложения многочленов на множители;

преобразовывать целые выражения;

решать уравнения и доказывать тождества.

Степень и её свойства.

Функции и их графики.

Линейная функция.

100

Преобразование целого выражения в многочлен

101

Преобразование целого выражения в многочлен

102

Преобразование целого выражения в многочлен

103

Применение различных способов для разложения на множители

п.38

104

Применение различных способов для разложения на множители

105

Применение различных способов для разложения на множители

106

Возведение двучлена в степень

п.39

107

Возведение двучлена в степень

108

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

пп.

37-39

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

Глава 6. Системы линейных уравнений (17 ч)

109

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

п.40

Знать:

что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

алгоритмы решения систем уравнений с двумя переменными: способом подстановки, способом сложения и графическим способом;

понимать, что

уравнение - это

математический

аппарат решения

разнообразных задач

из математики,

смежных областей

знаний, практики.

Уметь:

правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя;

находить пары решений уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую;

строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

решать системы

уравнений с двумя

переменными

различными

способами.

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейная функция и её график.

110

Линейное уравнение с двумя переменными

111

График линейного уравнения с двумя переменными

п.41

112

График линейного уравнения с двумя переменными

113

Системы линейных уравнений с двумя переменными

п.42

114

Системы линейных уравнений с двумя переменными

115

Способ подстановки

п.43

Решение уравнений. Действия с одночленами и многочленами.

116

Способ подстановки

117

Способ подстановки

118

Способ сложения

п.44

119

Способ сложения

120

Способ сложения

121

Решение задач с помощью систем уравнений

п.45

Решение задач

на составление уравнения.

122

Решение задач с помощью систем уравнений

123

Решение задач с помощью систем уравнений

124

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

п.46

125

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений »

пп.

40-46

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Повторение (15 ч)

126

Анализ контрольной работы.

Выражения

Закрепление знаний, умений и навыков,

полученных на уроках по данным темам

(курс алгебры 7 класса).

127

Преобразование выражений

128

Уравнение с одной переменной

129

Статистические характеристики

130

Функции и их графики

131

Линейная функция

132

Степень и ее свойства

133

Одночлены

134

Многочлены

135

Формулы сокращенного умножения

136

Формулы сокращенного умножения

137

Системы линейных уравнений

138

Региональный экзамен

139

140

Анализ контрольной работы.

Итоговый урок

Итого -140 часов

В том числе - контрольных работ: 10