Рабочая программа по математике 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования г. Саяногорск

«Школа №3 имени Героя России Сергея Медведева»

Рассмотрено

на заседании методического совета

от ___________ протокол №______

Председатель _____/ Токарева Т.Э./

Утверждено

приказом № ____ от ____________

Директор школы ___/Герасимова Л.Л./

Рабочая программа

по математике

для 11 класса

на 2016-2017 учебный год

Составитель программы:

Марина Николаевна Зайда, учитель математики и информатики

Саяногорск 2016 г.

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• Федерального закона «Об образовании в РФ»

• Федерального базисного учебного плана: приказ МО И РФ № 1312 от 09.03.2004г.

• Основной образовательной программы ОУ на 2015 - 2016 учебный год. Приказ по ОУ №296 от 01.09.2015г

• Примерной программы по математике Мордковича А.Г. Допущена Министерством образования

• Федерального компонента государственного стандарта ООО МО и РФ от 05.03.2004. г № 21/2

• Положения о рабочей программе педагога по математике основного общего и среднего общего образования ( приказ ОУ № 352 от 10 .10.2013г. Федерального Перечня учебников и учебных пособий, утвержденного приказом МО и НРФ от31.03.2014г №253

• Списка учебников и учебных пособий МБОУ СОШ № 3 имени Героя России Сергея Медведева на 2015 - 2016 учебный год. Приказ ОУ № 188/1 от 25.05.2015г

• Устава УО

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

Программа соответствует учебникам:

• «Алгебра и начала анализа10-11 класс» / А.Г. Мордковича М.: Просвещение, 2014,

• Геометрия 10-11класс , Погорелов А.В М.: Просвещение, 2014.

Согласно Устава школы учебный год составляет 34 учебных недели, на изучение математики отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов:

11 класс - алгебра - 102 учебных часов;

11 класс - геометрия - 68 часов.

Количество плановых контрольных работ 13 (из них 4 - по алгебре и началам анализа, 4 - по геометрии, 4 - административные контрольные работы, 1 - итоговая).

Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа - на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа - на геометрию.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• совершенствование техники вычислений

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Основное содержание (170 ч)

Основная цель

Содержание

Повторение (4 ч)

2 ч по алгебре и началам анализа,

2 ч по геометрии.

Степени и корни. Степенные функции (15 ч)

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Многогранники (22 ч)

• Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

• Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

• Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель-ные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче-ской функций.

Тела вращения (13 ч)

-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара

- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы

- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Первообразная и интеграл (12 ч)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Содержание:

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбни-ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен-ного интеграла.

Объемы многогранников (12 ч)

- формирование понятия объема тела

- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи

- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.

Содержание:

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Равновеликие тела. Объем пирамиды и усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.

Элементы математической статистики, комбинаторики

и теории вероятностей (13 ч)

• Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

- Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност-ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто-на. Случайные события и их вероятности.

Объемы тел вращения (12 ч)

- формирование понятия объема тела

- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи

- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.

Содержание:

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (18 ч)

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Содержание:

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне-ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функцио-нально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ-ные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение (21 ч)

12 ч по алгебре и началам анализа, 9 ч по геометрии

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА (102 часа) И ГЕОМЕТРИИ (68 часов), всего 170 часов, 5 часов в неделю.

№

п/п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

Сроки

проведени

(план)

Сроки

проведения

(факт)

I четверть

1

Повторение материала 7-10 классов

4

2

3

4

Степени и корни. Степенные функции

10

5

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

2

6

7

Функции у=ⁿ√х, их свойства и графики

2

8

9

Свойства корня n-ой степени

2

10

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

12

13

14

Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни»

1

Многогранники

11

15

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы

1

16

Многогранник

1

17

Призма. Изображение призмы и по строение ее сечений

4

18

19

20

21

Прямая призма. Параллелепипед

3

22

23

24

Прямоугольный параллелепипед

1

25

Контрольная работа № 2 по теме «Многогранники»

1

Степени и корни. Степенные функции

5

26

Обобщение понятия о показателе степени

2

27

28

Степенные функции, их свойства и графики

3

29

30

Многогранники

11

31

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений

3

32

33

34

Усеченная пирамида

1

35

Правильная пирамида

2

36

37

Правильные многогранники

2

38

39

Административная контрольная работа №1.

2

40

II четверть

41

Правильные многогранники

1

Показательная и логарифмическая функции

7

42

Показательная функция, ее свойства и графики

4

43

44

45

46

Показательные уравнения и неравенства

3

47

Контрольная работа №3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Тела вращения

13

48

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная приз мы

3

49

50

50

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды

3

52

53

54

Шар. Сечение шара плоскостью. Сим метрия шара Касательная плоскость к шару

3

55

56

57

Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии

3

58

59

60

Контрольная работа № 4 по теме «Тела вращения».

1

Показательная и логарифмическая функции

21

61

Понятие логарифма

1

62

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

63

64

Свойства логарифмов

2

65

66

Логарифмические уравнения

3

67

68

69

Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Логарифмические уравнения».

1

70

Логарифмические неравенства

3

71

72

73

Переход к новому основанию логарифма

3

74

75

76

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

3

77

78

79

Административная контрольная работа №2

2

80

III четверть

81

Резервные уроки

2

82

Объемы многогранников

12

83

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

84

85

86

Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы

3

87

88

89

Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды

3

90

91

92

Объемы подобных тел

2

93

94

Контрольная работа № 6 по теме «Объемы многогранников».

1

Первообразная и интеграл

12

95

Первообразная и неопределенный интеграл

4

96

97

98

99

Определенный интеграл

3

100

101

102

Вычисление площадей плоских фигур

4

103

104

105

106

Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл».

1

Объемы и поверхности тел вращения

12

107

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса

3

108

109

110

Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора

2

111

112

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса

3

113

114

115

Площадь сферы

3

116

117

118

Контрольная работа № 8 по теме «Объемы и поверхности тел вращения».

1

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

13

119

Простейшие вероятностные задачи

1

120

Сочетания и размещения

3

121

122

123

Формула бинома Ньютона

2

124

125

Статистическая обработка данных

1

126

Случайные события и их вероятности

3

126

128

129

Административная контрольная работа №3.

2

130

IV четверть

131

Случайные события и их вероятности

1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

18

132

Равносильность уравнений

3

133

134

135

Общие методы решения уравнений

3

136

137

138

Решение неравенств с одной переменной

3

139

140

141

Уравнения и неравенства с двумя переменными

2

142

143

Системы уравнений

3

144

145

146

Уравнения и неравенства с параметрами

2

147

178

Итоговая контрольная работа.

2

149

Повторение

21

150

Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.

2

151

152

Теорема Чевы. Теорема Менелая.

2

153

154

Решение задач на построение.

5

155

156

157

158

159

Тригонометрические уравнения.

2

160

161

Преобразование тригонометрических выражений

2

162

163

Производная и первообразная функции

2

164

165

Логарифмические уравнения и неравенства

2

166

167

Степени и корни. Вероятность и комбинаторика

2

168

169

Административная контрольная работа №4.

2

170

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

• использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

График проведения контрольных работ

№

Тема

Дата

план

факт

I

1

Контрольная работа №1.

I

2

Контрольная работа №2.

I

3

Административная контрольная работа № 1.

II

4

Контрольная работа №3.

II

5

Контрольная работа №4

II

6

Контрольная работа №5.

II

7

Административная контрольная работа № 2.

III

8

Контрольная работа №6.

III

9

Контрольная работа №7.

III

10

Контрольная работа №8.

III

11

Административная контрольная работа № 3.

IV

12

Итоговая контрольная работа.

IV

13

Административная контрольная работа № 4.

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011

2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2011

4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

5. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000

6. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2000

7. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

8. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (fcior.edu.ru/</<font face="Times New Roman, serif">): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)