Контрольная работа №3 по геометрии 9 класс Погорелов (составлена на основе задач из поурочных планов и открытых банков ОГЭ)

24.11.2015. геометрия-9

Контрольная работа №3 «Решение треугольников»

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению изученного материала, используя теоремы сонусов и косинусов.

проверить способность уч-ся применять ранее полученные навыки при решении задач, аналогичных задачам ОГЭ (используя теорему Пифагора и свойства вписанных и центральных углов)

1 вариант

2. вариант

1.Сформулируйте теорему синусов.

1.Сформулируйте теорему косинусов.

2.У треугольника 2 стороны равны 3м и 6 м, а угол между ними равен 60⁰. Найдите третью сторону треугольника

2.У треугольника 2 стороны равны 5дм и 4 дм, а угол между ними равен 120⁰. Найдите третью сторону треугольника.

3.В треугольнике АВС угол А равен 59⁰, а угол С=60⁰. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая наименьшая? Почему?

3.В треугольнике АВС угол В равен 70⁰, а угол С=65⁰. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая наименьшая? Почему?

4.В треугольнике даны 2 стороны и угол, противолежащий одной их них. Найдите остальные два угла(через арксинусы) и сторону треугольника, если а=4, b=10,⁰

4.В треугольнике даны 2 стороны и угол, противолежащий одной их них. Найдите остальные два угла(через арксинусы) и сторону треугольника, если а=8, b=7,⁰

5. Две стороны треугольника равны 9м и 8,7м. Может ли угол, противолежащий стороне 8,7м быть прямым? Ответ обоснуйте.

5.Две стороны треугольника равны 7м и 6,5м. Может ли угол, противолежащий стороне 6,5м быть прямым? Ответ обоснуйте.

1. 6.В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

6. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD

2. 7.

7.В равнобедренном треугольнике АВС(АВ=ВС) с основанием АС внешний угол при вершине С равен 136⁰. Найдите величину угла ВАС.

3. 8.

8. Найдите длину хорды окружности радиусом 5см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 4см. Ответ дайте в см.

4. 9. Найдите площадь трапеции с основаниями АВ и СD равными соответственно 8 и 17 и высотой 4.

9.