Учителю
Конспект урока 'Дробные выражения'

Конспект урока 'Дробные выражения'

Автор публикации: Лазарева Е.В.

Дата публикации: 16.12.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

УРОК - ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ТЕМЕ «ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

ЦЕЛИ: 1) закрепление знаний по теме: «Дробные выражения»;

2) рассмотреть разные способы преобразования выражений;

3) развитие умений работать в группах;

4) развитие творческих способностей учащихся, привитие интереса к математике.

ОБОРУДОВАНИЕ: 1. Карта путешествий;

2. Герои путешествия (Крош, Лосяш, Нюша, Бараш, Копатыч

и др.);

3. Задания для «холмов»;

4. Исторические справки;

5. Слайды на каждый этап урока.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент (готовность учащихся к уроку,

объявление темы урока и цели урока) 2 мин.

Устный счет, проверка знаний учащихся и проверка

домашнего задания 7 мин.

3. Закрепление ранее изученного 10 мин.

4. Историческая справка 3 мин.

5. Самостоятельная работа 15 мин.

6. Дача домашнего задания 2 мин.

7. Итог урока 1 мин.

Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие с героями мультфильма - смешариками. Все вы знаете какие непредсказуемые герои этого мультфильма. В этот раз они расселились по всему лесу. И вот Крош, Копатыч и Ежик решили сходить к своему другу живущему за лесом. Но к нему можно пройти только через дорогу «Дробных выражений». Итак тема нашего сегодняшнего урока «Дробные выражения». Откроем тетради и запишем тему и дату. К кому идут друзья в гости они не знают, так как Копатыч потерял бумажку, на которой написано кто и где поселился. Но ведь им не важно кто - где живет, ведь интересно ходить в гости к друзьям. Все, кто хотел идти, собрались возле домика Бараша, и отправились в путь. Но на пути им встретились препятствия, которые необходимо преодолеть. Но ведь друзья и познаются в беде.

И вот на пути, нашим путешественникам предстоит преодолеть холм «Разминка». Чтобы перейти этот холм надо проверить, чем мы будем заниматься (слайд № 2).

Устный счет: «Составь слово»:

4 +

13 - 9

7 -

* 8

2 + 4

4 + 3

: 4

+ 1

16 :

Итак, сегодня мы будем закреплять изученный материал (слайд № 2)

По дороге к Холму «Закрепления» мы посмотрим все ли мы взяли с собой необходимое для преодоления препятствий.

«Мозговая атака»: (фронтальный опрос)

1. Как умножить две обыкновенные дроби?

2. Как умножить целое число на дробь?

3. Как выполнить умножение смешанных чисел?

4. Как найти дробь от числа?

5. Дать определение взаимно обратных чисел?

6. Как выполнить деление двух дробей?

7. Как найти число по его дроби?

8. Какие выражения называются дробными?

Объявляется цель урока: Сегодня мы будем закреплять изученный материал по

пройденным темам. (слайд № 3)

Вот мы и дошли до холма «Закрепление». (слайд № 4)

Чтобы перейти этот холм мы должны рассказать своим друзьям как решаются дробные выражения.

1 задание: Коллектив бригады буровых работ за месяц пробурила скважины, что составило 8 тыс. метров. Какова длина скважины?

2 задание: Вычислить (2,3 + 5,7)* 1,5

(4,9 - 2,1) :

Мы прошли холм «Закрепления» и можно двигаться дальше. А по пути мы немного поиграем.

Разминка «Олень». В конце разминки первыми садятся «правильные дроби», затем «неправильные дроби» и последними садятся «Смешанные числа»».

И вот, шутя и играя, мы подошли с вами к следующему препятствию. (слайд № 5)

Холм - Кладов: На этом холме находится сундучек с кладом. Чтобы открыть сундучек, надо рассказать немного из истории появления дробных чисел.

Давайте послушаем

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Египтяне все дроби старались записать как суммы долей. В папирусе Ахмеса есть задача: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми» . Если резать каждый хлеб на 8 частей, то придется сделать 49 разрезов. А по Египетски эта задача решалась так. Дробь записывали в виде долей: + + . Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего даем каждому его часть.

Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли. Совсем иным путем пошли вавилоняне. Они работали только с шестидесятиричными дробями (дроби в знаменателе которых стоит число 60), которыми пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но работать с такими дробями было очень трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичной записи дробей.

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги.

Даже сейчас говорят: «Он скурпулезно изучил этот вопрос». Это значит, что вопрос изучен до конца, что ни одной самой малой неясности не осталось. А происходит слово «скурпулезно» от римского названия асса - «скурпулус». В ходу были и такие названия как «семис» - половина асса, «секстан» - шестая доля асса и т.д. Римские купцы твердо знали, что при сложении триенса и секстанса получается семис, а при умножении беса на сескунцию получается унция.

Рассказывая эти истории мы с вами открыли сундучек, а в нем лежит записка, которую надо прочитать на холме «Лабиринтов». И наши герои поспешили на этот холм.

Вот так мы дошли до «Холма - лабиринтов».

Чтобы пройти этот холм быстрее, мы разобьемся на группы. Ответьте мне на вопросы: Какие дроби называются правильными?, Какие дроби называются неправильными?, Какие числа называются смешанными? У вас у каждого есть карточки: обратите на них внимание. (у учащихся карточки с правильными, неправильными дробями и со словом «смешанные числа»).

Чтобы пройти лабиринт вы должны выполнить некоторые задания. А для этого я прошу вас сесть по группам: 1 группа «правильные дроби», 2 группа «неправильные дроби», 3 группа «смешанные числа». Итак в записке дано задание всем членам групп, выполнив которые вы попадете в гости. «Правильные дроби» - должны ответить нам, что же лежит в подарочной коробочке, так как в гости ходят с подарками (собирают картинку). «Неправильные дроби» узнают, к кому мы идем в гост (раскрась картинку).

«Смешанные числа» - прочитают записку, которая была в данном послании.

Задание группе «Правильные дроби»: Составить картинку.

- 1

* 3,5

- : 2

(- 4) *

* (1 + 2)

Найти 0,5 от 60

Найти число, если его равны 15.

Найти число, если его равны 28.

После всех вычислений и составлений, должна получиться мягкая игрушка «Котенок»

Задание группе «Неправильные дроби»: Раскрась картинку

Картинка делится на части (каждый член группы получает свою часть и раскрашивает её). В каждой части записано задание (пример) решая которое учащийся узнает цвет этой части, по ответу, и закрашивает эту часть. Раскрашивая каждую часть учащиеся получают - картинку «Нюша на полянке».

Задание каждому члену группы:

1 задание: а) ; б) + 12; в) - 4; г) -

2 задание: а) + ; б) + ; в) * ; г) : .

3 задание: а) 14 - ; б) : ; в) : ; г) 5 * .

4 задание: а) + ; б) 17 * ; в) - ; г) * .

5 задание: а) + ; б) * ; в) : ; г) + * .

6 задание: а) + б) : ; в) * + 1; г) 8

После выполнения задания учащиеся раскрашивают части рисунка соответствующие их ответам.

Задание группе «Смешанные числа»: Данная группа учащихся должна прочитать записку, которую нашли в лабиринте.

1 задание: а) 3 - ( - ) / ; (Я) б) / - * . (Р)

2 задание: а) - * ( - ); (А) б) * + /. (Д)

3 задание: а) (4 - ) * (1 - ); (В) б) 1 - / 2 - . (Е)

4 задание: а) ( + )

( - ); (Т) б) + * * . (Ь)

5 задание: а) 4 * (1 - ) + ( + ) * 6; (И) б) 2 / - . (С)

После всех вычислений должно получиться приветствие: «Я рада видеть Вас!»

Домашнее задание: Каждый из учащихся должен дома подобрать или самим составить группу дробных выражений с заданием «Составь слово». Тема слов, которые должны получиться после вычислений, «дружба» и «праздник».

Итог урока: Мы с вами сегодня повторили тему «дробные выражения». Я думаю что готовя домашнее задание вы закрепите тему, а на следующем уроке мы будем готовиться к контрольной работе.

Если остается время, провести конкурс «Лучший счетчик»

К-1

1) 17 + 45

2) 55 - 28

3) 400 - 80

4) 13*5

5) 15 * 3

6) 17 * 4

7) 80 : 16

8) 51 : 3

9) 65 : 13

10) 0,6 + 0,3

11) 3 - 0,1

12) +

13) *

14) :

15) 1,3 + 0,07

К-2

1) 65 + 13

2) 98 - 65

3) 760 - 54

4) 25 * 4

5) 36 * 3

6) 28 * 7

7) 90 : 18

8) 72 : 4

9) 84 : 14

10) 7,8 + 3,12

11) 13,7 - 1,06

12) +

13) *

14) :

15) 19 - 4,6

К-3

1) 54 + 18

2) 68 - 43

3) 800 - 54

4) 23 * 8

5) 36 * 2

6) 18 * 5

7) 91 : 13

8) 57 : 19

9) 96 : 6

10) 1,3 + 0,07

11) 19 - 6,4

12) +

13) *

14) :

15) 12 - 1,5

К-4

1) 18 + 29

2) 54 - 25

3) 37 + 17

4) 14 * 4

5) 15 * 8

6) 32 * 2

7) 48 : 16

8) 85 : 17

9) 90 : 6

10) 2,1 + 0,14

11) 3,06 + 1,4

12) +

13) *

14) :

15) 21 - 6,8

Какие дроби называются правильными?
Как умножить две обыкновенные дроби?
Как умножить целое число на дробь?
Как выполнить сложение обыкновенных дробей?
Как выполнить умножение смешанных чисел?
Какие числа называются смешанными?
Как найти дробь от числа?
Дать определение взаимно обратных чисел?
Как выполнить деление двух дробей?
Как найти число по его дроби?
Какие выражения называются дробными?
Какие дроби называются неправильными?

4 +

13 - 9

7 -

* 8

2 + 4

4 + 3

: 4

+ 1

16 :

4 +

13 - 9

7 -

* 8

2 + 4

4 + 3

: 4

+ 1

16 :

4 +

13 - 9

7 -

* 8

2 + 4

4 + 3

: 4

+ 1

16 :

4 +

13 - 9

7 -

* 8

2 + 4

4 + 3

: 4

+ 1

16 :

Задание группе «Правильные дроби»: Составить картинку.

- 1

* 3,5

- : 2

(- 4) *

* (1 + 2)

Найти 0,5 от 60

Найти число, если его равны 15.

Найти число, если его равны 28.

После всех вычислений и составлений, должна получиться мягкая игрушка «Котенок»

Задание группе «Неправильные дроби»: Раскрась картинку

Картинка делится на части. В каждой части записано задание (пример) решая которое учащийся узнает цвет этой части, по ответу, и закрашивает эту часть. Раскрашивая каждую часть учащиеся получают - картинку Нюша на полянке.

Задание каждому члену группы:

1 задание: а) ; б) + 12; в) - 4; г) -

2 задание: а) + ; б) + ; в) * ; г) : .

3 задание: а) 14 - 6; б) : ; в) : ; г) 5 * .

4 задание: а) + ; б) 17 * ; в) - ; г) * .

5 задание: а) + ; б) * ; в) : ; г) + * .

6 задание: а) + б) : ; в) * + 1; г) 8

После выполнения задания учащиеся раскрашивают части рисунка соответствующие их ответам.

1 задание: а) 3 - ( - ) : ; (Я) б) : - * . (Р)

2 задание: а) - * ( - ); (А) б) * + : . (Д)

3 задание: а) (4 - ) * (1 - ); (В) б) 1 - : 2 - . (Е)

4 задание: а) ( + ) : ( - ); (Т) б) + * * . (Ь)

5 задание: а) 4 * (1 - ) + ( + ) * 6; (И) б) 2 : - .(С)

После всех вычислений должно получиться приветствие: «Я рада видеть Вас!»

Задание группе «Неправильные дроби»

1 задание: а) ; б) + 12;

в) - 13; г) -

2 задание: а) + ; б) + ;

в) * ; г) : .

3 задание: а) 14 - ; б) : ;

в) : ; г) 5 * .

4 задание: а) + ; б) 17 * ;

в) - ; г) * .

5 задание: а) + ; б) * ;

в) : ; г) + * .

6 задание: а) + б) : ;

в) * + 1; г) 8

Задание группе «Смешанные числа»

1 задание

- 5 4

а) 3 (Я) б) - * (Р)

8 15

4 задание: +

а) (Т)

( - ); б) + * * . (Ь)

2 задание: а) - * ( - ); (А)

20 3 0,1

б) * + (Д)

27 5 0,03

3 задание: а) (4 - ) * (1 - ); (В)

б) 1 - : 2 - . (Е)

5 задание: а) 4 * (1 - ) + ( + ) * 6; (И) б) 2 : - .(С)

К-1

1) 17 + 45

2) 55 - 28

3) 400 - 80

4) 13*5

5) 15 * 3

6) 17 * 4

7) 80 : 16

8) 51 : 3

9) 65 : 13

10) 0,6 + 0,3

11) 3 - 0,1

12) +

13) *

14) :

15) 1,3 + 0,07

К-2

1) 65 + 13

2) 98 - 65

3) 760 - 54

4) 25 * 4

5) 36 * 3

6) 28 * 7

7) 90 : 18

8) 72 : 4

9) 84 : 14

10) 7,8 + 3,12

11) 13,7 - 1,06

12) +

13) *

14) :

15) 19 - 4,6

К-3

1) 54 + 18

2) 68 - 43

3) 800 - 54

4) 23 * 8

5) 36 * 2

6) 18 * 5

7) 91 : 13

8) 57 : 19

9) 96 : 6

10) 1,3 + 0,07

11) 19 - 6,4

12) +

13) *

14) :

15) 12 - 1,5

К-4

1) 18 + 29

2) 54 - 25

3) 37 + 17

4) 14 * 4

5) 15 * 8

6) 32 * 2

7) 48 : 16

8) 85 : 17

9) 90 : 6

10) 2,1 + 0,14

11) 3,06 + 1,4

12) +

13) *

14) :

15) 21 - 6,8

К-1

1) 17 + 45

2) 55 - 28

3) 400 - 80

4) 13*5

5) 15 * 3

6) 17 * 4

7) 80 : 16

8) 51 : 3

9) 65 : 13

10) 0,6 + 0,3

11) 3 - 0,1

12) +

13) *

14) :

15) 1,3 + 0,07

К-2

1) 65 + 13

2) 98 - 65

3) 760 - 54

4) 25 * 4

5) 36 * 3

6) 28 * 7

7) 90 : 18

8) 72 : 4

9) 84 : 14

10) 7,8 + 3,12

11) 13,7 - 1,06

12) +

13) *

14) :

15) 19 - 4,6

К-3

1) 54 + 18

2) 68 - 43

3) 800 - 54

4) 23 * 8

5) 36 * 2

6) 18 * 5

7) 91 : 13

8) 57 : 19

9) 96 : 6

10) 1,3 + 0,07

11) 19 - 6,4

12) +

13) *

14) :

15) 12 - 1,5

К-4

1) 18 + 29

2) 54 - 25

3) 37 + 17

4) 14 * 4

5) 15 * 8

6) 32 * 2

7) 48 : 16

8) 85 : 17

9) 90 : 6

10) 2,1 + 0,14

11) 3,06 + 1,4

12) +

13) *

14) :

15) 21 - 6,8

- 1

* 3,5

* -

- : 2

(- 4) *

* (1 + 2)

(+)/(0,7 - 0,6)

Найти 0,5 от 60

Найти число, если его равны 15.

Найти число, если его равны 28.

СМЕШАННЫЕ

ЧИСЛА

ПРАВИЛЬНЫЕ
ДРОБИ

НЕПРАВИЛЬНЫЕ
ДРОБИ

АСС - 12 ДОЛЕЙ ЕДИНИЦЫ ВЕСА

1 асса - унция

«СКУРПУЛЕЗНО» -

ЭТО 1 АССА -

288

«СКУРПУЛУС»

1 асса - «семис»

1 асса - «секстан»

ДРОБНЫЕ

ЗАКРЕПЛЕНИЯ

КЛАДОВ

ЛАБИРИНТ

КОНТРОЛЬНАЯ ТАБЛИЦА

№ п/п

Ф.И. учащихся

«Устный счет»

Доска, правила

Самостоятельная работа

Конкурс «лучший счетчик»

⇧

⇩

скачать материал