Пран урока по алгебре 'Взаимное расположение графиков функции'

Тема урока: Секреты линейной функции и её графика (Урок по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций»).

Дата:14.03.12.

Цели урока:

1. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; по графику научить определять заданную функцию;

по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

2. Развивать логическую смекалку; развивать творческое мышление.

3. воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность.

4. Развитие слухо-зрительного восприятия. Исправление аграмматизмов в речи учащихся.

Тип урока: закрепления.( практического исследовательского характера)

Метод обучения: (эвристический, проблемный, формиро­вание способов учебной математической деятельности, их применение в разных формах учебной деятельности

Форма работы: коллективная, индивидуальная.

Знать: понятия: переменная, выражение с переменной, «буквенного выражения»,

Уметь: находить значение, содержащие переменную.

Средства обучения: презентация. карточки.

Словарь: коэффициент, линейная функция, график функции,

Ход урока:

1. Организационный момент.(Рефлексия)

Ребята как вы меня слышите? (за экраном каждого) Слушайте меня внимательно, говорите хорошо и правильно. Сегодня на уроке мы с вами ещё раз закрепим секреты линейной функции. дежурный звук…( ц-с)

2. Устно.

1.Что является графиком линейной функции?

(Графиком линейной функции является прямая линия.)

2.Как построить график линейной функции?

(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)

3. Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)

• Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций параллельны.

• Если коэффициенты различны, то графики функций пересекаются.

• Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.

• Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох острые.

• Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох тупые.

• Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.

Проведение диктанта.

(Мини итог: Выставление оценок)

3. Практическая и исследовательская работа.

Учащимся раздаются разноуровневые задания.( Ольге и Татьяне задания с вопросами )

1. а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

2. а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…

2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях

расположены графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку?

5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна

ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

3. а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?

4. а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ;

б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?

После проверки всех заданий анализируется ход их выполнения, от­мечаются и сразу исправляются допущенные ошибки.

Заполните таблицу и постройте график линейной функции.

а) y = -2x + 2

х

у

б) y = 3x - 1

х

у

в) y = 2x - 2

х

у

г) y = -3x + 1

х

у

3. Итог

Каждому из учащихся на этом этапе усвоения предоставляется возможность повысить свой уровень понимания нового знания, глубже проникнуть в его суть.

На рисунке изображены четыре графика линейных функций. Необходимо записать соответствующие формулы.

Учащиеся, опираясь на результаты исследовательской работы, определяют точку пересечения графика функции с осью Оу, определяют знак коэффициента, в каких четвертях должен проходить график и устно определяют коэффициент k; делают вывод.

1. Стихотворение о линейной функции.

Функция линейная

Совсем не здоровенная,

... и все...

И больше ничего.

Но это только кажется,

Что все легко и вяжется,

Ведь главные у функции-

Есть два таких числа…

Чтоб мы не заблудились

В координатной плоскости

Они как два гаишника

Движением рулят.

КА смело нам укажет,

Что за приключения

Нам с вами предстоят.

Ведь от ее характера и от ее одежды

Зависит - толи в горку, иль с горки нам бежать.

А БЭ за нас волнуется,

БЭ просто нам подскажет

Как правильно и верно

Дорогу перейти.

И судя по строительству

Графиков линейных

Сказать мы можем смело

Что числа те важны.

И если вдруг окажемся

В координатной плоскости

Преграды этой функции

Мы сможем одолеть.

5.Итог урока

• Чему научились? Что показалось особенно трудным?

• Оценки за урок.

• Д/з.