- Учителю
- Технологическая карта к 1 уроку темы Уравнения
Технологическая карта к 1 уроку темы Уравнения
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»
Предмет
Математика
Класс
5
Тема и номер урока в теме
Уравнения, 1урок (45 минут)
Базовый учебник
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 26-издание, стереотипное. Издательство МНЕМОЗИНА. Москва 2013
-
Цель урока: сформировать представление об уравнении как предложении с переменной, ввести в речевую практику понятие корня уравнения; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения; вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий.
9. Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать двушаговые уравнения сведением к простейшим уравнениям.- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
-
Тип урока: комбинированный урок.
-
Формы работы учащихся: фронтальная работа.
-
Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран.
-
Технологическая карта урока (см. ниже)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
№
Этап урока
Название
используемых ЭОР
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
Формируемые УУД
Познавательные
Регулятивные
Коммуникативные, личностные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
Организационный момент
Приветствие учащихся, контроль готовности к уроку
Приветствие. Проверка готовности к уроку
1
Прогнозирование своей деятельности.
Умение слушать и вступать в диалог.
2
Вводная беседа. Актуализация знаний.
презентация
Вступительное слово учителя.
Объявление темы урока
Организация устного счета
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы,
5
Поиск и выделение необходимой информации.
Постановка цели учебной задачи.
Умение слушать и вступать в диалог.
3
Изучение нового материала.
презентация
Вместе с учениками определяет цель урока, путем наводящих вопросов, помогает сформулировать определения уравнения, корня уравнения, алгоритм нахождения неизвестного компонента.
Участвуют в беседе с учителем, формулируют ключевые определения , в тетрадях записывают ответы к заданиям.
7
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
Умение слушать и вступать в диалог
4
Решение задач.
презентация
Комментирует , направляет работу учащихся.
№ 3.4 человека работаю у доски. Остальные работают в тетрадях.
8
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.
5
Физминутка.
презентация
2
6
Решение задач.
(продолжение)
презентация
вводит понятие двушаговое уравнение и предлагает выбрать учащимся способы решения. Комментирует , направляет работу учащихся.
Вступают в диалог с учителем, предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный.
№4 работают в тетрадях, с последующими комментариями
10
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.
7
Контроль полученных
знаний.
презентация
Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу.
Учащиеся самостоятельно выполняют задания.
10
Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция.
Самоопределение с целью получения наивысшего результата.
8
Подведение
итогов урока.
презентация
Вместе с учениками формулирует основные тезисы изученной темы.
Участвуют в беседе с учителем, записываю д.з.
2
Структурирование знаний.
Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.
Умение слушать и вступать в диалог.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Организационный момент
Здравствуйте дети! Сегодня на уроке мы повторим свойства сложения и вычитания, вспомним, что называют уравнением и познакомимся с новым понятием корень уравнения, научимся решать простейшие уравнения.
Открываем тетради, записываем число, классная работа, и тему урока. Слайд 1
Проверка домашнего задания (заранее на доске один из учеников готовит домашнее задание)
Устный счет. Слайд 2.
Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. В тетради записывайте только ответы.
1)120-20*4
2)215-(115+97)
3)(549+298)-249
4)15+420:4
5)(296+157)-146
6)11+23+27+39+29.
-
129
40
197
120
3
400
307
7
598
48
ь
к
у
е
о
м
н
ш
р
в
Какое слово получили?
(КОРЕНЬ) .Слайд 3
Новая тема
Какое же отношение корень имеет к нашему сегодняшнему уроку?
У чего есть корни?
Нам это не подходит, а еще? говорят «мои корни от сюда», что это значит? Что предки человека с этого края. Но и это к нашей теме не очень подходит. В математике понятие корень неразрывно связан с понятием уравнения. Давайте вспомним с начальной школы что же называют уравнением?
Да, действительно уравнение содержит букву, которая обозначает неизвестное, но данное определение неполное. Давайте выполним следующее задание и дадим определение уравнения.
№2. Слайд 4
Какое из выражений является уравнением:
1) а-3=45
2)458-236=222
3) х-34=х-34
4)у-45+7
5) 0*у=9
6) х(х+2)=15
(1,3,5,6)
Почему выражения по № 2 и 4 не являются уравнениями?
(во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=»)
Давайте сформулируем ,что такое уравнение
Слайд 5.
Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Что с уравнениями мы делаем?
Что значит решить уравнение?
А всегда ли у уравнения есть корни?
Вернемся к уравнениям №2. Слайд 6
1 уравнение имеет корень?;
2 уравнение ?;
5 уравнение ?;
6 уравнение ? обратите внимание на уравнение 2 имеет много корней, а уравнение 5 не имеет корней вовсе. Поэтому решить уравнение-это нейти все его корни или показать, что корней нет.
Слайд 6
В математике существует раздел, который изучает способы решения уравнений. он называется алгебра. Слово алгебра произошло от узбекского слова, входившего в название книги «китаб аль-джабр валь мукабала» узбекского математика Мухамеда аль Хорезми. Слайд 7.
Теперь ответим на вопрос как решать уравнения? . Слайд 8.
Учебник стр.59-6о
Решение задач. Слайд 9
№3. Найдите корень уравнения (4 человека решают у доски):
-
А) 34+х=1056
Х=1056-34
Х=1022
Ответ:1022
Б) 567-у=178
У=567-178
У=389
Ответ: 389
В) с - 195=236
С=236+195
С=431
Ответ: 431
Г) а+764=764
А=764-764
А=0
Ответ: 0
Физкультминутка . Слайд 10.
Ну-ка , дети, быстро встали
Руки вверх мы все подняли
Головою повертели
Друг на друга посмотрели
И на место дружно сели
Слайд 11
№4. Решите уравнения:
(115+х) - 34=200
Такие уравнения называю двушаговые. Как вы думаете: почему?
Как вы думаете как решают двушаговые уравнения?
А как?(наводит детей на правильный ответ)
Данное уравнения решим двумя способами:
Слайд 12
-
1 способ
( применение свойств сложения и вычитания)
(115+х) - 34=200
(115-34)+х=200
81+х=200
Х=200-81
Х=119
Ответ: 119
2 способ
(применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности)
(115+х) - 34=200
115+х=200+34
115+х=234
Х=234-115
Х=119
Ответ: 119
Как выдумаете, какой из способов применять можно всегда?
А почему способ применения можно применить не всегда?
Слайд 13
Решите уравнение
Каким способом будем решать уравнение? Почему?
146-(у-54)=12
У-54=146-12
У-54=134
У=134+54
У=188
Проверка:
146-(188-54)=12
146-134=12
12=12
Самостоятельная работа . найдите корень уравнения: Слайд 14
-
В - 1
1)354-а=116
2)х-368=112
3)у+78=680
4)176-(х+89)=36
В - 2
1) 108+с=240
2)у-97=146
3)670-а=256
4) (х+112)+57=289
Подведение итогов.
Сегодня на уроки мы вспомнили, что называют уравнением, как решают простейшие уравнения, узнали , какие уравнения называют двушаговыми и почему, какими способами из можно решать.
Откройте дневники запишите домашнее задание: п. 10 стр.58 отвечать на вопросы, № 395(1 строка), 396, 402. Слайд 15, 16
Спасибо за урок, до свидания!
Приветствие. Проверка готовности к уроку
1 ученик отвечает домашнее задание, остальные проверяют.
Работа в тетради.
Отвечают на вопросы:
(возможные ответы)
Слово корень
Корень есть у растений, деревьев и т.д.
уравнение - это выражение с буквой
1,3,5,6
во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=»
уравнение называют равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой
решаем
решить уравнение, значит, найти корень
да, нет
да, 48
да,
разные числа
нет
да, 3
будем использовать правила нахождение неизвестного
4 человека работают у доски, остальные работают в тетрадях, комментируют полученные ответы.
Выполняют разминочные упражнения.
решаются в 2 шага.
Приводят к простому уравнению
Используем свойства рационального счета или воспользуемся правилами нахождения неизвестного компонента.
способ применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности.
не всегда в уравнении есть свойства сложения и вычитания.
решить данное уравнение, используя свойства сложения и вычитания невозможно, решим это уравнение, применяя правила нахождения неизвестного.
Работают самостоятельно в тетрадях.
Отвечают на вопросы учителя, записывают домашнее задание.
Приложение.