Рабочая программа по алгебре 9 класс (соответствует ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кейзесская средняя школа»

Седельниковского муниципального района Омской области

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы _________Т.Н. Цускман

«______»______________2016 г.

</ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре

Уровень образования (класс): 9

Количество часов: 102

Учитель: Брецкая Наталья Алексеевна

Программа разработана на основе авторской программы Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- Основной образовательной программы основного общего образования, утверждённой приказом директора №95 от 29.08.2014

- Сборника рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014.

- Учебного плана МБОУ «Кейзесская СШ», утверждённого приказом директора №102 от 29.08.2016

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Всего по учебному плану на изучение алгебры отводится в 9 классе 102 часа (3 урока в неделю). С учетом годового учебного графика, переносом праздничных дней, проведена корректировка тематического планирования за счет уплотнения тем. Поэтому в тематическом планировании из 102 ч выделено 3 часа резервного времени.

Уплотнение изучения темы «Неравенства» производится с 18 до 17 часов, темы «Квадратичная функция» - с 19 до 18 часов, темы «Уравнения и системы уравнений» - с 26 до 25 часов.

Организация промежуточного и текущего контроля

Рабочей программой предусмотрено проведение плановых контрольных работ, предметные диктанты, самостоятельные работы, тестирование.

Контрольных работ: 6

Годовая итоговая аттестация проводится в форме письменной контрольной работы.

Формы организации учебной деятельности

Рабочая программа предусматривает проведение контрольных и обобщающих уроков. Выполнение данной программы предусматривает использование следующих технологий, форм и методов преподавания математики: личностно-ориентированное обучение, проектная, технология тестирования, самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы, проблемное обучение, творческие задания, элементы использования ИКТ.

Основное содержание

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Числовые функции. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральным показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессией, сумма первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

МАТЕМАТИК В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

100. в личностном направлении:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке ка сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. в метапредметном направлении:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Календарно - тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Основное содержание урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки (и\или коррекция)

Планируемые результаты (на тему)

Глава 1. Неравенства (17 часов)

Научится

Получит возможность

1/1

Понятие действительного числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа токами на координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения.

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенств.

02.09

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Научиться:

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

- разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

2/2

Действительные числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

04.09

3/3

Общие свойства неравенств.

Числовые неравенства и их свойства.

07.09

4/4

Решение задач с применением свойств неравенств.

Числовые неравенства и их свойства.

09.09

5/5

Решение линейных неравенств.

Линейные неравенства с одной переменной.

11.09

6/6

Решение линейных неравенств с множеством решений в виде промежутка.

Линейные неравенства с одной переменной.

14.09

7/7

Решение линейных неравенств с множеством решений с помощью иллюстрации на координатной прямой..

Линейные неравенства с одной переменной.

16.09

8/8

Преобразования, позволяющие переходить от одного неравенства к другому, ему равносильному.

Линейные неравенства с одной переменной.

18.09

9/9

Решение неравенств с множеством решений с помощью иллюстрации на координатной прямой и в виде промежутка.

Линейные неравенства с одной переменной.

21.09

10/10

Понятие системы линейных неравенств.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

23.09

11/11

Решение систем линейных неравенств. Двойные неравенства.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

25.09

12/12

Решение систем линейных неравенств

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

28.09

13/13

Как доказываются неравенства.

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

30.09

14/14

Доказательство неравенств.

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

02.10

15/15

Что означают слова «с точностью до…»

Точность приближения, относительная точность.

05.10

16/16

Точность приближения. Относительная точность.

Точность приближения, относительная точность.

07.10

17/17

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства».

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

09.10

Глава 2. Квадратичная функция (18 часов)

18/1

Анализ контрольной работы. Понятие квадратичной функции.

Квадратичная функция

Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии.

Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций.

Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком.

Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.

12.10

-понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

- решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.

Научиться:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

19/2

Какую функцию называют квадратичной. Парабола.

Квадратичная функция. Парабола.

14.10

20/3

Свойства квадратичной функции.

Свойства квадратичной функции.

19.10

21/4

Функция у = ах

Функция у = ах

21.10

22/5

График и свойства функции у = ах

График и свойства функции у = ах

23.10

23/6

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси ординат.

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси ординат.

26.10

24/7

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси абсцисс.

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси абсцисс.

28.10

25/8

Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей координат.

Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей координат.

30.10

26/9

Решение различных задач по теме «Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей координат»

Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей координат.

09.11

27/10

График функции можно получить из графика у = ах

График функции

11.11

28/11

Вершина параболы графика функции

Вершина параболы графика функции

13.11

29/12

Построение графика функции

График функции

16.11

30/13

Решение различных задач по теме «График функции

График функции

18.11

31/14

Понятие квадратного неравенства и его решения.

Квадратное неравенство и его решение

20.11

32/15

Приемы решений квадратичных неравенств с помощью эскиза графика.

Квадратное неравенство и его решение

23.11

33/16

Квадратные неравенства.

Квадратное неравенство и его решение

25.11

34/17

Решение задач по теме «Квадратные неравенства».

Квадратное неравенство и его решение

30.11

35/18

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция».

Функция у = ax²+ bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

02.12

Глава 3. Уравнения и системы уравнений (25 часов)

36/1

Анализ контрольной работы. Рациональные выражения.

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной.

Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.

04.12

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

- овладеть специальными приёмами решения систем уравнений;

- применять графические представления для исследования систем уравнений.

37/2

Область определения рациональных выражений.

07.12

38/3

Преобразование рациональных выражений.

09.12

39/4

Преобразование рациональных выражений и доказательство тождеств.

11.12

40/5

Понятие «целого уравнения». Способы решения целых уравнений.

14.12

41/6

Целые уравнения

16.12

42/7

Дробные уравнения.

18.12

43/8

Область определения дробного уравнения.

21.12

44/9

Решение дробных уравнений.

23.12

45/10

Решение задач по теме «Дробные уравнения».

25.12

46/11

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений

28.12

47/12

Решение текстовых задач.

30.12

48/13

Решение задач на движение.

11.01

49/14

Решение задач на движение с задержкой.

13.01

50/15

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения».

15.01

51/16

Системы уравнений с двумя переменными, графический способ решения.

18.01

52/17

Решение систем уравнений с двумя переменными способом сложения и подстановки.

22.01

53/18

Решение систем уравнений с двумя переменными методом введения новых переменных.

25.01

54/19

Системы уравнений с двумя переменными

27.01

55/20

Решение текстовых задач на составление геометрических моделей.

29.01

56/21

Решение текстовых задач.

01.02

57/22

Нахождение корней уравнения с помощью графиков.

03.02

58/23

Решение уравнений с помощью графиков.

05.02

59/24

Графическое исследование уравнений

08.02

60/25

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и системы уравнений».

10.02

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 часов)

61/1

Анализ контрольной работы. Понятие числовой последовательности и способах ее задания.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

12.02

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

62/2

Числовая последовательность.

15.02

63/3

Понятие арифметической прогрессии.

17.02

64/4

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

19.02

65/5

Арифметические прогрессии

22.02

66/6

Нахождение суммы п первых членов арифметической прогрессии.

24.02

67/7

Решение задач по теме «Сумма первых п членов арифметической прогрессии».

26.02

68/8

Понятие геометрической прогрессии.

29.02

69/9

Знаменатель геометрической прогрессии и формула п -го члена.

02.03

70/10

Геометрические прогрессии.

04.03

71/11

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

09.03

72/12

Решение различных задач по теме «Сумма первых п членов геометрической прогрессии».

11.03

73/13

Простые и сложные проценты.

14.03

74/14

Формулы простых и сложных процентов.

16.03

75/15

Нахождение простых и сложных процентов. (Терминологический диктант)

18.03

76/16

Решение задач по теме «Простые и сложные проценты»

21.03

77/17

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

23.03

78/18

Анализ контрольной работы.

25.03

Глава 5. Статистика и вероятность (9 часов)

79/1

Понятие выборочного исследования.

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных.

04.04

- находить относительную частоту и вероятность случайного события.

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

80/2

Выборочное исследование.

06.04

81/3

Интервальный ряд.

08.04

82/4

Гистограмма.

11.04

83/5

Характеристика разброса.

13.04

84/6

Характеристика разброса. Решение задач.

15.04

85/7

Статистическое оценивание и прогноз.

18.04

86/8

Статистическое исследование.

20.04

87/9

Статистическое исследование. Практическая работа.

22.04

Повторение. Итоговая контрольная работа (12 часов)

88/1

Повторение темы «Действия с обыкновенными и десятичными дробями».

Де6йствия с обыкновенными и десятичными дробями; с рациональными числами; с алгебраическими дробями. Неравенства и системы неравенств. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства. Системы линейных и нелинейных уравнений. Арифметические и геометрические прогрессии.

Выполнять задания по темам.

25.04

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;

-понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

- решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Научиться:

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

- разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

- решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

89/2

Повторение темы «Действия с рациональными числами».

27.04

90/3

Повторение темы «Действия с алгебраическими дробями».

29.04

91/4

Повторение темы «Неравенства».

04.05

92/5

Повторение темы «Системы неравенств».

06.05

93/6

Повторение темы «Квадратичная функция».

11.05

94/7

Повторение темы «Квадратные уравнения и неравенства».

13.05

95/8

Повторение темы «Системы линейных уравнений».

16.05

96/9

Повторение темы «Системы нелинейных уравнений».

18.05

97/10

Повторение темы «Арифметическая и Геометрическая прогрессии»

20.05

98/11

Итоговая контрольная работа.

23.05

99/12

Анализ итоговой контрольной работы.

25.05

100-102

Резерв.

Перечень учебно-методического, материально технического обеспечения

Учебно - методический комплект включает в себя:

У ч е б н и к:

Дорофеев, Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2016.

Р а б о ч а я т е т р а д ь:

Е.А Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2016.

Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики (необходимо приобрести).

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер (необходимо приобрести).

• Мультимедийный проектор (необходимо приобрести).

• Экран навесной (необходимо приобрести).

8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Доска магнитная.

Приложения

Контрольно-измерительные материалы:

1. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др., 2015 г.

Творческие проекты:

1. Статистика и мы..

_{СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:}

Протокол заседания МС Заместитель директора по УВР

от «___»________2016 г. №1 ____________ В.А. Фадеева

«____»________2016 г.