Учителю
Разработка урока по математике на тему Сравнение десятичных дробей

Разработка урока по математике на тему Сравнение десятичных дробей

Автор публикации: Чернова Э.Р.

Дата публикации: 07.05.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Математика 5

Тема: «Сравнение десятичных дробей с переходом к обыкновенным»

Автор учебника: Г.В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон

Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

1) сформировать способность к сравнению десятичных дробей на основе алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

2) повторить и закрепить сравнение натуральных чисел и обыкновенных дробей.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с десятичными дробями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Здравствуйте, ребята. Давайте вспомним, какие множества чисел мы с вами знаем? (Множество натуральных чисел и множество дробных чисел.)

- С каким новым множеством чисел мы с вами познакомились на последних уроках? (С множеством десятичных дробей.)

- Какие операции мы уже можем выполнять с этим множеством чисел? (Записывать десятичные дроби, читать их и округлять.)

- Сегодня мы продолжим работу с десятичными дробями и расширим знания о них.

- Я уверена, что на этом уроке мы с вами будем работать так же дружно и успешно, как и на предыдущих уроках. Для этого вспомним, чему мы научились на прошлых уроках.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых, сравнение натуральных чисел и обыкновенных дробей;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде правил;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сравнить десятичные дроби.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) - Укажите наибольшее решение неравенства: x ≤ 204 ^. 2 + 1010 : 5 + 318. (928.)

- Увеличьте полученный результат в 10 раз. (9280.)

- Представьте его в виде суммы разрядных слагаемых разными способами.

(9280 = 9000 + 200 + 80 = 9 ^. 1000 + 2 ^. 100 + 8 ^. 10 = 9 ^. 10³ + 2 ^. 10² + 8 ^. 10¹.)

2) - Можно ли сравнить числа, в которых вместо некоторых цифр поставлены звёздочки:

3*1*1 и 2*1*1 (Можно);
**111 и *1111 (Нельзя);
2***3 и 2****5 (Можно).

- Какое правило использовали при сравнении? (Правило сравнения натуральных чисел.)

3) - Сравните:

и (<);
2 и 3 (<);
5 и 5 (<);
и (<).

- Какими правилами пользовались для сравнения чисел? (Правилом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, правилом сравнения смешанных чисел, правилом сравнения правильных и неправильных дробей.)

4) - Верно ли утверждение, что дроби, записанные в каждом столбике, равны? Ответ свой обоснуйте.

3,7 и 3,03700

3,70 и 3,0370

3, 700 и 3,037

(Верно оба утверждения, т.к. приписывание нулей к знакам, стоящим после запятой, или, соответственно нулей не изменяет десятичной дроби).

- Как вы думаете, что легче сравнить: натуральные числа или обыкновенные дроби? (Натуральные числа.)

- А как вы думаете, что легче сравнить: обыкновенные дроби или десятичные? (Множество ответов.)

5) - Сравните дроби:

4,05 и 4,5;(Разные ответы.)
7,48 и 9,1;(Первая дробь меньше второй, т.к. у неё целая часть меньше.)
12,39 и 12,356.(Первое больше, второе больше, не получается, мы не знаем.)

3 Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие правила сравнения десятичных дробей;

2) согласовать цель и тему урока: правило сравнения десятичных дробей.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Чем отличается это задание от третьего задания? (В третьем задание надо было сравнить обыкновенные дроби и смешанные числа.)

- Что не получилось, почему разные ответы? (Мы не знаем, как это сделать, у нас нет правила, нет нужного алгоритма.)

- С каким заданием мы не справились? (Со сравнением десятичных дробей.)

- Какова же цель нашего урока? (Научиться сравнивать десятичные дроби.)

- Какая же будет тема урока? («Сравнение десятичных дробей».)

- Запишите число и тему урока к себе в тетрадь.

4. Построение проекта выхода из затруднений

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Что же мы должны сделать, чтобы выйти из затруднения? (Придумать правило, алгоритм.)

- А какие числа мы с вами уже умеем сравнивать? (Натуральные, смешанные числа и обыкновенные дроби.)

- Вернёмся к заданию на сравнение десятичных дробей.

- Как по-другому можно записать эти десятичные дроби? (В виде смешанного числа.)

- Зная это, какие из трёх пар мы можем с вами сравнить? (Вторую.)

7,48 < 9,1

- Каким правилом воспользовались, почему такой ответ? (Первая дробь меньше, т.к. целая часть меньше.)

- Как же сравнить десятичные дроби, если у них разные целые части? Сформулируйте правило.

(Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть.)

- Запишите первую строчку, представив десятичные дроби в виде смешанного числа. (Работа в парах, один у доски.)

На доске: 4,05 = 4 4,5 = 4

- А получившиеся числа можем сравнить? (Да.)

- Что для этого нужно сделать, каким правилом воспользоваться? (Привести к общему знаменателю.) (Возвращаемся ко второй дроби.)

4,5 = 4 = 4

- Сравните получившиеся числа:

4 < 4

- Запишите это неравенство в виде десятичных дробей:

4,05 < 4,50

- Что у нас произошло? (Количество цифр после запятой стало одинаковым.)

- Как мы сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями, на что обращаем своё внимание? (На числители.)

- Чему они соответствуют в десятичных дробях? (Цифрам после запятой.)

Итак, как же сравнить десятичные дроби, если у них одинаковые части?

(Уравнять количество цифр после запятой и сравнить получившиеся из этих цифр натуральные числа.) (В это время вывешивается правило на доску.) (П3)

- Давайте откроем учебник на стр. 170 и прочитаем правило. (Дети открывают учебник и читают оба правила про себя.)

- Запишите оба правила в тетрадь для правил.

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Проговорите правило друг другу.

- Сравните дроби:

1) 0,52 и 0,7;

2) 2,99 и 13,1;

3) 4,0986 и 4,1.

(Работа в парах с проговариванием правила для каждого случая.)

(Проверка фронтальная с проговариванием правила для всего класса.)

Решение:

1) 0,52 < 0,7 (целые части равны, цифра десятых в первой дроби меньше цифры десятых во второй дроби);

2) 2,99 < 13,1 (целая часть первой дроби меньше целой части второй дроби);

3) 4,0986 < 4,1 (целые части равны, цифра десятых первой дроби меньше цифры десятых второй дроби).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Самостоятельно учащиеся выполняют №785 (а, б, з, к, л), затем проверяют по эталону, заранее подготовленному учителем.

- Кто выполнил без ошибок?

- У кого какие были затруднения?

- Исправьте допущенные ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: сравнение десятичных дробей;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 786 (1, 3);

1) 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; 0,00005; 0,000006 - в порядке убывания;

3) 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111; 0,111111 - в порядке возрастания.

№ 787 (1, 3).

1) 0,12345 > 0,0102030405; 3) 7,777777 < 50,50505050505.

(Работа выполняется в группах с предоставлением своих вариантов ответов на отдельном листе, проверяется выполнение всем классом, и обсуждаются ошибки, их исправление с помощью правил).

№ 805 (а, в) у доски

а) ; в) ;