7


  • Учителю
  • Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

С1

Логарифмические и показательные уравнения









1. Задание 13 а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Решение.

а) Заметим, что уравнение определено при любом Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения Запишем исходное уравнение в виде:

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Значит, либо Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения откуда Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения или Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

либо Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения, откуда Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения или Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



б) Поскольку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения принадлежат корни Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения и Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Ответ: а) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения б) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



2. Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Решение.

а) Преобразуем исходное уравнение: Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Пусть Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения тогда уравнение запишется в виде

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения откуда Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения или Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

При Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения получим: Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения откуда Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

При Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения получим: Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения откуда Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Корень Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения не принадлежит промежутку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения Поскольку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения и Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения корень Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения принадлежит промежутку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Ответ: а) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения б) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения





3. Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Решение.

а) Преобразуем уравнение:

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Откуда Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Оценим Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения сверху целыми числами: Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения Тогда

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения и Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Значит, отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения принадлежит только Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Ответ а) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения б) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



4. Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Решение.

Разложим левую часть на множители:

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Поскольку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения принадлежит только корень Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Ответ: а) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения б) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Примечание.

Можно было ввести замену Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения получить уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения решить его разложением на множители и вернуться к исходной переменной.







5. Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



Решение.

а) Разложим левую часть на множители:

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Поскольку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения принадлежит только корень Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

Ответ: а) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения б) Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения







Решить самостоятельно

1.Задание 13 а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения





2.Задание 13 а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

3.Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

4.Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения





5.Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения





6.Задание 13 а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



7.Задание 13. а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



8.Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения



9.Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения





10.Задание 13. а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения].





11.Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].



12.Задание 13 . а) Решите уравнение Подготовка к ЕГЭ Логарифмические и показательные уравнения

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].













Литература

ege.sdamgia.ru/

⇧
⇩
скачать материал


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал