Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Никольского

«Согласовано» « Проверено»

Руководитель МО заместитель директора по УВР

Естественно-научного цикла ______________ Т.В.Кириченко

МБОУ протокол № 1 от 28.08.2016 г.

_________________Н.Д. Калинина

Рабочая программа по математике

5-6 классы

базовый уровень

2016-2017 учебный год.

Учителя: Ибрагимова М.Д , Люманова С.Р.

2016/2017 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике предназначена для применения в общеобразовательных школах и ориентирована на использование в 5 - 6 классах..

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язик науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,

дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критиче-

скую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и

наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса

Рабочая программа составлена на основе авторской программы «Математика 5 класс» С.М. Никольского, М.К. Потапова и др. из сборника

«Программы: Математика 5-6 классы». М.:«Просвещение», 2014г.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

• Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• Развивать познавательные способности;

• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала..

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.

Из регионального компонента на прохождение программы добавляется 1 час. Итого 6 часов математики.

Рабочая программа составлена из расчета 6 часов математики в неделю.

Общее количество часов по данному курсу составляет 210 часов математики.(35 недель)

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллекту­альным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о мате­матике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историче­скими вехами возникновения и развития математической науки, с историей вели­ких открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуаль­ный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
   
   ' нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
   
   уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
   
   решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
   
   предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Ряд натуральных чисел.Десятичная система записи натуральных чисел Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения Вычитание . Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания . Умножение. Законы умножения . Распределительный закон . Сложение и вычитание чисел столбиком . Контрольная работа №1. Умножение чисел столбиком . Степень с натуральным показателем . Деление нацело . Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части» . Деление с остатком . Числовые выражения. Контрольная работа №2 . Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
   
   зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Глава 2. Изменение величин (38).

Прямая. Луч. Отрезок Измерение отрезков . Метрические единицы дли­ны .

Представление натуральных чисел на координатном луче. Контрольная работа № 3 .

Окружность и круг. Сфера и шар . Углы. Измерение углов . Треугольни­ки .

Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед , Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма . Единицы массы . Единицы времени. Задачи на движе­ние . Контрольная работа № 4

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
   
   самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (22).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3).

Контрольная работа № 5 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
   
   деления на 3 и т. П.).

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (76).

Понятие дроби . Равенство дробей. Задачи на дроби Ирин, и

дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей . Законы сложения . Вычитание дробей . Контрольная работа № 6 . Умножение дробей . Законы умножения . Деление дробей . Нахождение части целого и целого по его части . Контрольная работа № 7 .

Задачи на совместную работу . Понятие смешанной дроби . Сложение смешанных дробей . Вычитание смешанных дробей . Умножение и деление смешанных дробей .

Контрольная работа № 8 . Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда .

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

Календарно-тематическое планирование по математике

5 класс

(6 часов в неделю, всего 210 часов)

Дата

Тема

Тип урока

Основные виды деятельности

Планируемые результаты

Примечание

Предметные

Метапредметные

Личностные

02.09

Вводный урок.

Обобщение и систематизация

Обобщение и систематизация

. Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначным числами.

Натуральные числа и нуль (46 ч)

06/09

Ряд натуральных чисел.

Применение и совершенствование знаний. Практикум

Обсуждение и выведение определения «натураль­ное число»; чтение чи­сел; запись чисел, повторение классов, разрядов чисел

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.

07/09

Десятичная система записи натуральных чисел.

Комбинированных.

Практикум

Обсуждение и выведение определения «натураль­ное число»; чтение чи­сел; запись чисел, повторение классов, разрядов чисел

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

07/09

Десятичная система записи натуральных чисел.

Комбинированных.

Практикум

чтение чи­сел; запись чисел, повторение классов, разрядов чисел

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

08/09

Сравнение натуральных чисел.

Комбинированных.

Практикум

Выведение правила: какое из двух чисел больше; устные вычисления;

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследова­тельского характера.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

08/09

Сравнение натуральных чисел.

Комбинированных.

Практикум

Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления;

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследова­тельского характера.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

09/09

Сложение. Законы сложения

Комбинированный.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать переместительный и со­четательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, даю­щие круглую сумму, оканчи­вающуюся нуля­ми

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательс-кой, творческой и других видах деятельности.

13/09

Сложение. Законы сложения

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа­щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выпол­нять вычисления методом подбора.

Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

14/09

Вычитание

Комбинированный.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло­жении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Умение ясно, точно, гра­мотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.

14/09

Вычитание

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Умение сам-тельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

15/09

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Комбинированный.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

15/09

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательс-кой, творческой и других видах деятельности; навыки сотрудничества в разных ситуациях.

16/09

Умножение. Законы умножения.

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.

20/09

Умножение. Законы умножения.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

21/09

Распределительный закон.

Комбинированный.

Лекция.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать формулировку распределительного свойства.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.

Составлять план и последовательность действий.

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

21/09

Распределительный закон.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых.

Уметь применять распределительный закон при вычислениях.

Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

22/09

Сложение и вычитание чисел столбиком.

Комбинированный.

практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

22/09

Сложение и вычитание чисел столбиком.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач.

23/09

Обобщающий урок

Обобщение и систематизация знаний

Уметь обобщать полученные знания, применять их при решении упражнений повышенной сложности

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач.

27/09

Контрольная работа № 1

Контроль знаний учащихся.

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности

Контроль и оценка деятельности.

28/09

Анализ к.р. Умножение чисел столбиком.

Применение и совершенствование знаний.

Лекция.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умно­жения.

Уметь умножать многозначные числа (столби­ком).

- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми.

- ответственное отноше­ние к учению;

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многознач­ными числа­ми.

28/09

Умножение чисел столбиком.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правило умножения на круглое число.

Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.

29/09

Умножение чисел столбиком.

Урок коррекции знаний.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше в…», «меньше в…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

29/09

Степень с натуральным показателем

Урок изучения нового материала.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- умение критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

30/09

Степень с натуральным показателем

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, беседа, дидактическая игра (работа в парах), практикум по решению упражнений и задач.

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- сознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

04/10

Степень с натуральным показателем

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, беседа, дидактическая игра (работа в парах), практикум

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- сознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях

05/10

Деление нацело

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся). Беседа, работа с тетрадью на печатной основе.

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- умение использовать общие приёмы решения уравнений;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

05/10

Деление нацело

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать свойство частного.

Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- применять правило и пользоваться инструкциями

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи ,выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

06/10

Деление нацело

Обобщения и систематиза-ции.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логич. цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распозновать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

06/10

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.

- умение ре­шать задачи разными способами, вы­бор наиболее рационально­го способа решения;

- устанавли­вать причин­но-следственные связи; стро­ить логиче­ские рассуж­дения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии)

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

07/10

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по ре­шению упражне­ний и задач.

Уметь анализировать и осмыс­ливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений

- адекватнооценивать

правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат математической деятельности.

11/10

Задачи «на части».

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на нахож­дение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выби­рать наиболее ра­циональный спо­соб решения.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения проблемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстни­ками в образователь­ной, учебно-исследовательс-кой, творческой и других видах деятельности.

12/10

Задачи «на части».

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.

- адекватно оценивать правиль­ность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения;

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

12/10

Задачи «на части».

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.

- адекватно оценивать правиль­ность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения;

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

13/10

Задачи «на части».

Урок коррекции знаний.

Дидактическая иг­ра.

Уметь критиче­ски оценивать полученный от­вет.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения проблемных заданий с ис­пользовани­ем учебной литературы

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой дея-ности.

13/10

Деление с остатком

Урок изучения нового материала.

Бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать компонен­ты действия де­ления с остатком.

Уметь выпол­нять деление с остатком; нахо­дить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- использовать общие приёмы решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

14/10

Деление с остатком

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.

- умение ре­шать задачи разными способами, выбор наи­более рацио­нального способа ре­шения; устанавли­вать причинно-сдедственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

18/10

Деление с остатком

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Дидактическая игра

Уметь решать практико-ориентированные и контекстные текстовые задачи, правильно фор­мулируя ответ с учетом остатка.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуника­тивная ком­петентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь­ной, учебно-исследо­вательской, творческой и других видах деятельности

19/10

Числовые выражения

Урок изучения нового материала.

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать правила порядка выпол­нения действий.

Уметь опреде­лять и указывать порядок выпол­нения действий в выражении; на­ходить значение выражения.

- использо­вать общие приемы решения задач;

- понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в соответствии с предложен­ным алгоритмом; аргументиро­вать свою позицию и координиро­вать её с по­зициями партнёров в сотрудниче­стве при вы­работке об­щего реше­ния в совме­стной дея­тельности.

- креатив­ность мыш­ления, ини­циатива, на­ходчивость, активность при решении арифметиче­ских задач.

19/10

Числовые выражения

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, ра­бота в парах.

Знать числовые законы.

Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения.

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

20/10

Контрольная работа №2

Контроль знаний учащихся.

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.

Уметь упрощать выражения, при­меняя распреде­лительное свой­ство умножения; находить значе­ние выражения, содержащего дей­ствия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выра­жения, содержа­щего квадрат и куб числа.

Контроль и оценка деятельности.

20/10

Анализ к.р. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Урок изучения нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать компоненты действий.

Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуника­тивная ком­петентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь­ной, учебно-исследо­вательской, творческой и других видах деятельности

21/10

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.

25/10

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.

26/10

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обобщения и систематиза-ции.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

26/10

Занимательные задачи.

Комбинированный.

Практикум

Комбинированный.

27/10

Занимательные задачи.

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Измерение величин (38 ч)

27/10

Прямая. Луч. Отре­зок.

Комбинированный. Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу­чаев взаимного расположения фигур.

- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми

- ответствен­ное отноше­ние к учению;

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи.

28/10

Прямая. Луч. Отре­зок.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи;

- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

08/11

Измерение отрезков.

Применение и совершенство-вание знаний.

Лекция.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми

- ответствен­ное отноше­ние к учению;

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

09/11

Измерение отрезков.

Урок коррекции знаний.

Устная работа, практикум по решению упражнений и за­дач.

Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

09/11

Метрические единицы длины

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

10/11

Метрические единицы длины

Урок коррекции знаний.

Устная работа, практикум по решению упражнений и за­дач.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

10/11

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

11/11

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Комбинированный. Практикум.

Устная работа, беседа, дидактическая игра с использованием рабочей тетради на печатной основе (работа в парах), практикум по решению упражнений и за­дач.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- осознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

15/11

Окружность и круг. Сфера и шар

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе.

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

16/11

Окружность и круг. Сфера и шар

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе.

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

16/11

Углы. Измерение углов.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся).

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

17/11

Углы. Измерение углов.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать названия долей градуса.

Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

17/11

Углы. Измерение углов.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать названия долей градуса.

Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

18/11

Контрольная работа № 3

Контроль знаний учащихся.

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.

Уметь различать отрезки, лучи и прямые, находить длины отрезков, переводить из одной системы измерения в другую, строить углы по заданным градусным мерам

Контроль и оценка деятельности.

22/11

Треугольники.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

23/11

Треугольники.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, эксперимен-тальная работа с тетрадью на печатной основе,

Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уметь находить периметр треугольника и величину неизвестного угла тре­угольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

23/11

Треугольники.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уметь находить периметр треугольника и величину неизвестного угла тре­угольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

24/11

Четырёхугольники.

Урок изуче­ния нового материала. Лекция.

Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.

Знать понятия четырехугольни­ка, вершин, сто­рон и углов, периметр четырёхугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

24/11

Четырёхугольники.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.

Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

25/11

Четырёхугольники.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.

Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.

; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

29/11

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Урок изуче­ния нового материала

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать единицы измерения пло­щади через поня­тие единичного квадрата, форму­лы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.

- использо­вать общие приемы ре­шения задач; понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в со­ответствии с предложен­ным алго­ритмом

- креатив­ность мыш­ления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметиче­ских задач.

30/11

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и за­дач, дидактическая игра

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

30/11

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и за­дач, дидактическая игра

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

01/12

Прямоугольный параллелепипед.

Урок изуче­ния нового материала. Лекция.

Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

01/12

Прямоугольный параллелепипед.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

02/12

Прямоугольный параллелепипед.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

06/12

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Урок изуче­ния нового материала. Лекция.

Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

07/12

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

07/12

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

08/12

Единицы массы.

Изуче­ние нового материала.

Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

08/12

Единицы времени

Изуче­ние нового материала.

Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

09/12

Задачи на движение.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.

13/12

Задачи на движение.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по воде.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.

14/12

Задачи на движение.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.

Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по воде.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.

14/12

Задачи на движение.

Обобщения и систематиза-ции.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

15/12

Контрольная работа № 4

Контроль знаний учащихся.

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.

Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения

Контроль и оценка деятельности.

15/12

Многоугольники.

Изуче­ние нового материала.

Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

16/12

Занимательные задачи.

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.

Делимость натуральных чисел (22 ч)

20/12

Свойства делимости.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

21/12

Свойства делимости.

Урок закрепления знаний.

практикум.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

21/12

Признаки делимости

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

- составлять план действий;

- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

22/12

Признаки делимости

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

22/12

Признаки делимости

Урок комплекс-ного применения новых знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

23/12

Простые и составные числа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- предвидеть возможность получения результата при решении задач;

- концентрация воли для определения затруднений.

- распределение функций и ролей в совместной деятельности;

- определить общую цель и пути ёё достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

11/01

Простые и составные числа.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

11/01

Простые и составные числа.

Урок закрепления знаний.

практикум.

12/01

Делители натурального числа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел.

- сопоставлять разные способы решения задач;

- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;

- выполнять учебные действия.

- задавать вопросы с целью получения нужной информации;

- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки

12/01

Делители натурального числа.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

13/01

Делители натурального числа.

Урок-консультация.

решение задач.

17/01

Наибольший общий делитель.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять па­ры взаимно про­стых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми;

- выполнять уст­ные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

- решать задачи разными способами;

- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих реше­ний;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять взаимопроверку;

- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;

- сопостав­лять резуль­таты собственной деятельности с оценкой её товарищами.

18/01

Наибольший общий делитель.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

18/01

Наибольший общий делитель.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

19/01

Наибольший общий делитель.

Урок комплекс-ного применения новых знаний.

практикум.

19/01

Наименьшее общее кратное.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

- умение использовать приёмы решения задач;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- осуществлять контроль;

- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- умение признавать собственные ошибки;

- адекватная самооценка;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

20/01

Наименьшее общее кратное.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

24/01

Наименьшее общее кратное.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

25/01

Наименьшее общее кратное.

Урок обобщения и систематиза-ции знаний.

Работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

25/01

Контрольная работа № 5

Урок контроля за усвоением знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

- контроль и оценка деятельности;

- осуществлять пошаговый контроль по результату.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

26/01

Занимательные задачи.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

26/01

Занимательные задачи.

Урок комплекс-ного применения знаний. Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Обыкновенные дроби (76 ч)

27/01

Понятие дроби.

Комбинированный.

Практикум.

Проблемная лекция, проблемные задачи.

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

- выполнять работу по определённому алгоритму;

- участвовать в диалоге;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;

- рассуждать, обобщать и приводить примеры.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

- осуществлять самоконтроль.

31/01

Равенство дроби.

1. Изучение нового материала. Лекция.

2. Закрепле-ние знаний. Практикум.

3. Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

- отражение в письменной форме своих решений;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- моделировать условия;

- строить логическую цепочку рассуждений.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.

01/02

Равенство дроби.

01/02

Равенство дроби.

02/02

Задачи на дроби

1. Изучение нового материала. Практикум.

2. Комбини-рованный урок. Семинар.

3. Комплексное применение знаний и способов деятельности практикум.

4. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности. Зачёт.

Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум.

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

- аргументировано отвечать на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.

02/02

Задачи на дроби

03/02

Задачи на дроби

07/02

Задачи на дроби

08/02

Приведение дроби к общему знаменателю.

1. Изучение нового материала. Лекция.

2.Комплексное применение знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности. Дискуссия.

4. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

5. Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

Обсуждение поставленной проблемы, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

08/02

Приведение дроби к общему знаменателю.

09/02

Приведение дроби к общему знаменателю.

09/02

Приведение дроби к общему знаменателю.

10/02

Приведение дроби к общему знаменателю.

14/02

Сравнение дробей.

1.Поисковый Дискуссия.

2.Комплексное применение знаний. Практикум.

3. Комбини-рованный. Зачёт.

Беседа, проблемные задачи по группам; практикум; фронтальный опрос.

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.

- формировать вопросы;

- строить логические рассуждения.

- приводить примеры;

- делать выводы;

- выступать с решением проблемы;

- осмысливать ошибки.

15/02

Сравнение дробей.

15/02

Сравнение дробей.

16/02

Сложение дробей.

1. Комбини-рованный. Лекция.

2. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4. Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение.

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

- составлять алгоритм;

- применять на практике правила сложения дробей.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности.

16/02

Сложение дробей.

17/02

Сложение дробей.

21/02

Сложение дробей.

22/02

Законы сложения

1. Комбини-рованный. Лекция.

2. Обобщение и систематиза-ция знаний. Практикум.

3. Урок контроля и коррекции знаний. Семинар.

4. Урок контроля и коррекции знаний. Зачёт.

Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, решение и обсуждение.

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

- строить логические рассуждения;

- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности;

- принимать точку зрения собеседника;

- участвовать в диалоге.

22/02

Законы сложения

23/02

Законы сложения

23/02

Законы сложения

24/02

Вычитание дробей.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематизация знаний дея-ности.

4.Урок комплексного применения знаний. Практикум.

5. Урок комплексного применения знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь

- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;

- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;

- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.

28/02

Вычитание дробей.

01/03

Вычитание дробей.

01/03

Вычитание дробей.

02/03

Вычитание дробей.

02/03

Контрольная работа № 6

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания по темам;

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

03/03

Умножение дробей.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4.Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

5. Урок обобщения и систематиза-ции знаний. Консультация.

Беседа, проблемные задачи, работа в парах.

Знать

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

- ставить вопросы, обращаться за помощью;

- предлагать помощь и сотрудничество.

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.

07/03

Умножение дробей.

08/03

Умножение дробей.

08/03

Умножение дробей.

09/03

Умножение дробей.

09/03

Законы умножения.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- уметь критически оценивать полученный ответ;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;

- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.

10/03

Законы умножения.

14/03

Деление дробей.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4. Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

5. Урок комплексного применения знаний. Урок обучающих задач.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, работа в парах, практикум.

Знать правило деления дробей

Уметь

- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

15/03

Деление дробей.

15/03

Деление дробей.

16/03

Деление дробей.

16/03

Деление дробей.

17/03

Нахождение части целого и целого по его части.

1. Урок изучения нового материала. Лекция.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4.Урок коррекции знаний.

Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе, практикум

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

21/03

Нахождение части целого и целого по его части.

22/03

Нахождение части целого и целого по его части.

22/03

Нахождение части целого и целого по его части.

23/03

Контрольная работа № 7

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

23/03

Задачи на совместную работу

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4. Урок комплексного применения знаний. Урок обучающих задач.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, работа в группах, практикум.

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

24/03

Задачи на совместную работу

04/04

Задачи на совместную работу

05/04

Задачи на совместную работу

05/04

Понятие смешанной дроби.

1. Урок изучения нового материала. Практическая работа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

Проблемная ситуация, работа в группе, практикум.

Знать

- какие числа называются смешанными;

- как выделить целую часть из неправильной дроби;

- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь

- читать и записывать смешанные числа;

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- определять положение смешанных чисел на координатном луче;

- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- применять правила и пользоваться инструкциями;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

- определять цели, функции, участников, способы взаимодействия;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия;

- формирование умения провести самооценку.

06/04

Понятие смешанной дроби.

06/04

Понятие смешанной дроби.

07/04

Сложение смешанных дробей.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Диалог, проблемные задачи.

Знать

- правило сложения смешанных чисел;

- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.

Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

11/04

Сложение смешанных дробей.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

12/04

Сложение смешанных дробей.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

12/04

Сложение смешанных дробей.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Практикум, самостоятельная работа по карточкам.

Знать алгоритм сложения смешанных чисел.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.

- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ.

13/04

Вычитание смешанных дробей.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, проблемные задачи, практикум.

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

- работа в диалоговом режиме;

- формирование собственной системы мировоззрения.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности;

13/04

Вычитание смешанных дробей.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

14/04

Вычитание смешанных дробей.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

18/04

Вычитание смешанных дробей.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

19/04

Вычитание смешанных дробей.

Обобщение и систематиза-ция знаний.

Путешествие.

Практикум.

Знать ведущую идею и основную теорию на основе широкой систематизации знаний.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.

19/04

Умножение и деление смешанных дробей.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

20/04

Умножение и деление смешанных дробей.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

20/04

Умножение и деление смешанных дробей.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

21/04

Умножение и деление смешанных дробей.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

25/04

Умножение и деление смешанных дробей.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

26/04

Умножение и деление смешанных дробей.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Работа по карточкам, практикум, игра «Математические тяжеловесы»

Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

- самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

26/04

Умножение и деление смешанных дробей.

Обобщение и систематиза-ция знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

- применять полученные знания на других уроках;

- умение применять знания изменённых, нестандартных ситуациях.

- умение аргументировать, доказывать, отстаивать свою точку зрения, умение прогнозировать последствия;

- развитие способности находить оригинальные идеи, гибкость ума.

27/04

Контрольная работа № 8

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;

по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

27/04

Представление дробей на координатном луче.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Беседа, проблемные задачи.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

28/04

Представление дробей на координатном луче.

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

02/05

Представление дробей на координатном луче.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Работа по карточкам, практикум.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- умение анализировать ситуацию, отстаивать свою точку зрения;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

03/05

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Ознакомление с новым материалом.

Урок общения.

Диалог, проблемные задачи.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.

03/05

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Комбинированный.

Практикум.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ;

- применять полученные знания на других уроках.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.

Повторение (20 ч)

04/05

Натуральные числа.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления

Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

Составлять план и по­следователь­ность действий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

04/05

Натуральные числа.

Обобщение и систематиза-ция знаний. Семинар.

Семинарское занятие по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить несколько способов решения задачи; решать задачи на части; решать задачи по нахождению двух чисел по их сумме и разности.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

05/05

Натуральные числа.

09/05

Измерение величин.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

10/05

Измерение величин.

Обобщение и систематиза-ция знаний. Семинар.

Семинарское занятие по решению упражнений и задач.

Знать формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

10/05

Измерение величин.

11/05

Делимость натуральных чисел.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

11/05

Делимость натуральных чисел.

Обобщение и систематиза-ция знаний. Семинар.

Семинарское занятие по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

12/05

Делимость натуральных чисел.

16/05

Обыкновен­ные дроби.

Комбини­рованный.

Практикум.

Беседа.

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении.

Уметь выпол­нять вычисления со смешанными дробями.

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Ответственное отношение к учению; уме­ние ясно, точ­но, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл постав­ленной задачи на выполне­ние действий с многозначны­ми числами.

17/05

Обыкновен­ные дроби.

17/05

Обыкновен­ные дроби.

18/05

Решение упражнений и задач

Комбинированный

Решение задач

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

Ответственное отношение к учению; уме­ние ясно, точ­но, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл постав­ленной задачи на выполне­ние действий с многозначны­ми числами.

18/05

Итоговая контрольная работа.

Контроль знаний учащихся: итоговая диагностика.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

19/05

Анализ к.р. Решение задач

Комбинированный

23/05

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Комбинированный

Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе, практикум

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

13. 19/05

24/05

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Комбинированный

24/05

Повторение

25/05

25/05

204 -

210

Резерв

Материально - техническое обеспечение образовательного процесса

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. - 11-е изд, дораб. - М.: Просвещение, 2012. - 272 с. - (МГУ - школе).

2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - (МГУ - школе). - 96 с.

3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М.К. Потапов, Л.II III
   
   кин. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (МГУ - школе).

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и нуль. Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант I

№1. Запишите число, состоящее из пятидесяти единиц, двух тысяч и трёх миллиардов.

№2. Сравните числа:

а) 369248 и 369248; б) 46989898 и 46989988;

в) 2346666 и 234666; г) 8888 и 10000

№3 Вычислить: а) 2468+1357; б) 9753 - 5892;

в) 42

г) 378+1976+622; д) 2

№4. Задача. Учащиеся пятого класса работали на субботнике в группах. Первая группа окопала 25 деревьев , вторая на 4 дерева меньше, чем первая, а третья в 2 раза больше, чем первые две группы вместе. Сколько всего деревьев окопали пятиклассники?

№5. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычисления были верными:

Вариант II

№1. Запишите число состоящее из cемидесяти единиц, пяти тысяч и двух миллиардов.

№2.. Сравните числа:

а) 469748 и 469748; б) 37989898 и 37989988 ;

в) 3754444 и 375444 ; г) 7777 и 10000.

№3. Вычислить: а) 2648+1367; б) 9635 - 5984;

в) 72

г) 453+1015+547; д) 2

№4.. Задача. Учащиеся пятых классов собирали плоды шиповника для ветеранов войны. 5-В класс собрал 19 кг, 5-Б класс - на 3 кг больше, чем 5-В, а 5-А класс собрал в 3 раза больше чем собрали 5-Б и 5- В классы вместе. Сколько всего килограмм шиповника собрали учащиеся пятых классов?

№5. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычисления были верными:

Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа и нуль. Умножение и деление натуральных чисел»

Вариант I

№1. Данные числа запишите в виде:

а) квадрата натурального числа: 9; 64;

б) куба натурального числа: 8;27;

в) степени с основанием 10: 100; 100000.

№2 . Вычислить: а) 268307; б) 48600 : 60; в) 19228 : 38; в)

№3. Найдите неизвестную компоненту:

а) m : 25 = 3 (ост. 2); б) 68 : n = 21 (ост.5)

№4.Решить задачи:

а) Амет назвал в 3 раза больше городов России, в которых проходили боевые сражения в годы Великой Отечественной войны, чем Толя, а вместе они назвали 36 городов. Сколько городов назвал каждый мальчик?

б) Коля помогал маме и посадил в огороде в 3 раза больше саженцев помидор, чем мама. Известно, что мама посадила на 24 саженца меньше, чем Коля. Сколько всего было посажено саженцев?

№5. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычисления были верными:

Вариант II

№1. Данные числа запишите в виде:

а) квадрата натурального числа: 4; 49;

б) куба натурального числа: 1; 64;

в) степени с основанием 10: 1000; 10000.

№2. Вычислить: а) 6843; б) 49700 : 70; в) 28992 : 48; в)

№3. Найдите неизвестную компоненту:

а) k : 24 = 3 (ост. 3); б) 98 : p = 24 (ост.2)

№4. Решите задачи:

а) Тимур назвал в 4 раза больше городов России, которые названы в честь великих людей, чем Таня, а вместе они назвали 35 городов. Сколько городов назвал каждый ребёнок? Какие города знаешь ты?

б) Юля помогал маме мыть посуду и помыла в 3 раза больше тарелок, чем мама. Известно, что мама помыла на 12 тарелок меньше, чем Юля. Сколько всего было помыто тарелок?

№5. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычисления были верными:

Контрольная работа №3 по теме «Измерение величин. Прямая, луч, отрезок»

Вариант I

№1. Точка С расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка АС равна 7 см, длина отрезка СВ на 5 см больше длины отрезка АС. а) Найти длину отрезка АВ; б) Сколько получилось лучей с началом в этих точках?

№2 .Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство было верным:

а) 2м 15см = б) 52 дм 2 см = в) 4300 мм =

г) 6м 54 см = д) 3700мм = е) 520000 м =

№3. На координатном луче отметьте точки О(0), А (3), В(7) и точку Е так, чтобы расстояние ВЕ было равно 2. Ответьте на вопросы: а) Сколько решений имеет задача?; б) Какую координату имеет точка F - середина отрезка АВ?; в) Какова длина отрезка ОС? г) Сравните длины отрезков ОА и АВ.

№4. Сумма двух чисел 421, а разность 191. Найти эти числа.

№5.Упряжка лаек из 7 собак пробежала по тундре 140 километров. Сколько километров пробежала каждая из собак? Какое расстояние преодолели 2 последние собаки, бегущие в упряжке?

Вариант II

№1. Точками А и В расположены на прямой по одну сторону от точки С. Длина отрезка АС равна 12 см, длина отрезка СВ в 3 раза меньше длины отрезка АС. а) Найти длину отрезка АВ; б) Сколько получилось лучей с началом в этих точках?

№2. Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство было верным: а) 3м 25см = б) 72 дм 5 см = в) 2800 мм = г) 7м 34 см = д) 4900мм = е) 640000 м =

№3. На координатном луче отметьте точки О(0), К (3), N(7) и точку F так, чтобы расстояние NF было равно 2. Ответьте на вопросы: а) Сколько решений имеет задача?; б) Какую координату имеет точка Е - середина отрезка КN?; в) Какова длина отрезка ОN? г) Сравните длины отрезков ОК и КN.

№4. Сумма двух чисел 533, а разность 283. Найти эти числа.

№5. Упряжка из 5 оленей пробежала по тундре 150 километров. Сколько километров пробежал каждый олень? Какое расстояние преодолели 2 последних оленя, бегущих в упряжке?

Контрольная работа №4 по теме «Измерение величин. Геометрические фигуры»

Вариант I

№1. Постройте с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник МPN с основанием МN равным 5 см и боковой стороной 6 см. а) Вычислите периметр треугольника; б) Измерьте его углы, запишите результаты измерения и сделайте вывод.

№2. Длина и ширина участка земли 18 м и 12 м соответственно. Хватит ли 4 ящиков посадочного материала картошки для посадки на данном поле, если на 1 идет пол килограмма картофеля, а в каждом ящике по 27 кг картофеля.

№3 . Каков объём воздуха в комнате с площадью пола 15 и высотой 3 м?

№4. Решить задачи: а) Из двух столичных Санкт-Петербурга и Москвы одновременно навстречу друг другу выехали два поезда . Скорость одного из них 60км/ч, а другого 80км/ч. Расстояние между городами 700 км. Через сколько часов они встретятся?

б) Скорость лодки по течению Невы 12 км/ч, а скорость против течения реки 8 км/ч. Какова скорость течения реки?

№5. Постройте две окружности с радиусами 5 см и 3 см, касающиеся внешним образом. Найдите расстояние между их центрами.

Вариант II

№1 Постройте с помощью циркуля и линейки равносторонний треугольник АВС со стороной 7 см. а)Вычислите периметр треугольника; б) Измерьте его углы, запишите результаты измерения и сделайте вывод.

№2. Длина и ширина участка земли 15 м и 14 м соответственно. Хватит ли 4 ящиков саженцев баклажанов для посадки на данном поле, если на 1 кв.м идет 15 саженцев, а в каждом ящике по 55 саженцев?

№3. Каков объём воздуха в комнате с площадью пола 15 и высотой 3 м?

№4. а)Из двух столичных городов Симферополя и Москвы одновременно навстречу друг другу выехали два поезда . Скорость одного из них 70км/ч, а другого 80км/ч. Расстояние между городами 1800 км. Через сколько часов они встретятся? б) Скорость лодки по течению Иртыша 24 км/ч, а скорость против течения реки 12 км/ч. Какова скорость течения реки?

№5 . Постройте две окружности с радиусами 5 см и 3 см, касающиеся внутренним образом. Найдите расстояние между их центрами.

Контрольная работа №5 по теме «Делимость натуральных чисел» Вариант I

№1. Из чисел 125; 207; 446; 250;954; 1230; выберите:

а) числа, которые делятся на 2; б) числа которые делятся на 3; в) числа, которые делятся на 5; г) числа, которые делятся на 9; д) числа, которые делятся на 10. №2. Разложите на простые множители число 630.

№3. Найдите : а)НОД (48;60), б)НОК (48;60). №4. а)Саша записал пятизначное число делящееся на 3, затем поменял местами две последние цифры. Будет ли вновь полученное число делиться на 3? Свой ответ обоснуйте. б) Может ли число, которое можно представить в виде суммы двух чётных чисел, быть простым?

№5 . Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 46* делилось на 2 , но не делилось на 4? Рассмотрите всевозможные случаи.

Вариант II

№1. Из чисел 215; 702; 644; 520; 549; 3120; выберите:

а) числа, которые делятся на 2; б) числа которые делятся на 3; в) числа, которые делятся на 5; г) числа, которые делятся на 9; д) числа, которые делятся на 10. №2. Разложите на простые множители число 420.

№3. Найдите : а)НОД (48;60), б)НОК (48;60). №4.Решить задачи: а)Саша записал пятизначное число делящееся на 9, затем поменял местами две последние цифры. Будет ли вновь полученное число делиться на 9? Свой ответ обоснуйте. б) Может ли число, которое можно представить в виде суммы трёх чётных чисел, быть простым?

№5 . Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 35* делилось на 2 , но не делилось на 4? Рассмотрите всевозможные случаи.

Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Вариант I

№1. Сократить дробь: а) ; б) ; в) . №2. Сравните дроби: а) ; б) и ; в) . № 3. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) - ;

№4. Решить задачи: а)Посадили 36 семян огурцов, посаженных семян взошли. Сколько штук семян не взошло?

б) В России 12 городов-героев, что всех городов -героев России, Украины и Белоруссии. Сколько всего городов -героев в России, Украине и Белоруссии вместе?

№5.Известно, что в школьной спортивной команде часть детей - это гимнасты, - это легкоатлеты. Сколько всего детей в команде, если их не больше 40?

Вариант II

№1. Сократить дробь: а) ; б) ; в) . №2. Сравните дроби: а) ; б) ; в) . № 3. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

№4. а) Посадили 24 семени тыквы, посаженных семян взошли. Сколько штук семян не взошло?

б) Для участия в параде в воздух взлетело 36 самолетов, что составляет всех самолётов, находящихся в аэропорту. Сколько всего самолетов в аэропорту?

№5. Известно, что в классе часть всех детей хотят быть программистами, - медиками, остальные с выбором профессии пока не определились. Сколько всего детей в классе, если их не больше 30?

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби. Умножение и деление обыкновенных дробей» Вариант I

№1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

№2. Вычислите: а) ;

б) .

№3. Папа получил премию 1860 рублей. этой суммы он потратил на покупку красок для дочери, остатка денег он потратил на покупку конфет. Сколько денег осталось у папы?

№4. Ученики 5 класса, изучая родной край, пошли в поход на 3 дня. В первый день они прошли всего пути, во второй половину оставшейся части, а в третий день им осталось пройти 14 км. Сколько километров должны были пройти туристы за 3 дня?

№5. Укажите наибольшую дробь со знаменателем 8, большую , но меньшую . Вариант II

№1. Вычислите: ; б) ; в) .

№2. Вычислите: а) а) ; б) ;

№3. Стипендия учащегося за отличную учебу составляет 720 рублей. этой суммы он потратил на покупку печатной бумаги, остатка денег он потратил на покупку билета в театр, остальные деньги он решил заплатить за пользование интернетом. Сколько стоит пользование интернетом?

№4. Ученики 5 класса, изучая родной край, пошли в поход на 3 дня. В первый день они прошли 5/9 всего пути, во второй половину оставшейся части, а в третий день им осталось пройти 14 км. Сколько километров должны были пройти туристы за 3 дня?

№5. Укажите наибольшую дробь со знаменателем 8, большую , но меньшую .

Контрольная работа №8

по теме «Обыкновенные дроби. Действия со смешанными дробями» Вариант I

№1. На координатном луче отметить точки А (); В(1); С(2). Найти координаты середины отрезка ВС. №2.Найти среднее арифметическое первых пяти четных чисел . №3. Вычислите: а) в)5; г) 5; д) 1; е) 1 ; ж) 72 . №4. Первый трактор пашет земельный участок за 40 минут, а второй - за 24 минуты. За какое время будет вспахан участок, если оба трактора будут пахать одновременно? №5. Ремонт в доме нужно выполнить за 22 дня. Одна бригада может выполнить эту работу за 50 дней, другая - за 40 дней. Смогут ли бригады справиться с этой работой в указанный срок, если будут работать одновременно?

Вариант II

№1. На координатном луче отметить точки М (); N(1); P(2). Найти координаты середины отрезка NP. №2.Найти среднее арифметическое первых пяти нечетных чисел . №3. Вычислите: а) в)7; г) 5; д) 1; е) 1 ; ж) 82 . №4. Одна бригада может выполнить план за 20 дней, другая тотже самый план выполняет за 30 дней . За какое время будет выполнен план, если обе бригады будут работать одновременно? №5. Бассейн нужно заполнить за 10 минут. Одна труба заполняет бассейн за 15 минут, другая - за 25 минут. Смогут ли обе трубы заполнить бассейн за указанное время, если будут функционировать одновременно?

Контрольная работа №9 по теме (Итоговая)

Вариант I

№1. Делится ли 54 на 27? Ответ обоснуйте. №2. Постройте угол . Из вершины угла проведи луч так, чтобы один из образовавшихся углов был на Найти величины получившихся углов.

№3. Вычислите 1 + (51:42 - ) ;

№4 Стая птиц улетала в тёплые края всех птиц долетело до места обитания, а 80 птиц погибло в пути. Сколько птиц было в стае?

№5. За сколько минут обе трубы, работая вместе, могут наполнить бассейн, если, работая самостоятельно, первая труба наполняет бассейн за 30 минут, а вторая - за 45 минут?

Вариант II

№1. Делится ли 42 на 21? Ответ обоснуйте. №2. Постройте угол . Из вершины угла проведи луч так, чтобы один из образовавшихся углов был на Найти величины получившихся углов. №3. Вычислите 1 + (63:42 - ) ;

№4 Ученик прочитал всей книги, 90 страниц осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

№5. Одна бригада облицовщиков выполняет задание за 28 дней, а другая тоже самое задание - за 56 дней. За сколько дней будет выполнена вся работа, если обе бригады будут работать вместе?