Конспект урока «Формулы сокращенного умножения», алгебра, 7 класс

Конспект урока

«Формулы сокращенного умножения»,

алгебра, 7 класс

Автор

Новикова Ольга Николаевна, учитель математики

ГБОУ СОШ № 149

Г. Санкт-Петербурга

Урок алгебры в 7 классе.

Тема: Формулы сокращенного умножения.

Урок «Путешествие в Простоквашино»

Цель: Способствовать выявлению знаний и умений формул сокращенного умножения у обучающихся в нестандартных ситуациях.

Задачи:

• Обучающие: на основе полученных ранее знаний, закрепить навыки применения формул сокращённого умножения в решении уравнений, показать их применение, развить умение использовать эти формулы посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность.

• Развивающие: закрепить умения преобразовывать выражения, решать уравнения, умение анализировать, сравнивать, обосновывать, учить самостоятельно оценивать и корректировать полученный результат.

• Воспитательные: обеспечить возможность сотрудничества учеников: умение слушать и понимать одноклассников, взаимно контролировать действия друг друга, расширению кругозора учащихся.

Ожидаемый результат: Каждый учащийся должен знать формулы сокращенного умножения и уметь применять их при упрощении выражений, решение уравнений на уровне обязательных результатов обучения.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Нетрадиционная форма урока: Урок-путешествие: «Путешествие в Простоквашино»

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска Smart Board, компьютер, видеопроектор, экран, запись песен «Трое из Простоквашино», колонки, беспроводная мышь.

Структура и ход урока: Таблица1Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например демонстрация)

Деятельность ученика

Вре-мя

(в мин)

1

Организационный момент и введение

Мотивация учащихся, постановка цели урока

Слайд 1

На доске тема урока, эпиграф

Слайд 2

Маршрут путешествия

мотивирует учащихся на учебную деятельность:

звучит музыка из мультфильма «Каникулы в Простоквашино», «Трое из Простоквашино»

Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение.

И. Гёте

- Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинаете с такого эпиграфа?

- Речь на уроке пойдет о формулах сокращенного умножения. Будем применять свои знания по изученной ранее теме на практике.

-У нас сегодня необычный урок. «Урок-путешествие в Простоквашино». Мы вместе с героями из произведения Эдуарда Успенского «Трое из Простоквашино» будем им помогать выполнять различные интересные задания.

Давайте посмотрим маршрут путешествия: демонстрирует маршрут (использование ЭОР).

-Чаепитие с Матроскиным,

- В поисках клада с дядей Федором,

- Фотоохота с местным псом Шариком,

-Физкультминутка для глаз,

- Ошибки любопытного почтальона Печкина,

- Подготовка к приезду родителей дяди Федора

- откройте тетради, запишите число, классная работа.

включаются в беседу

1

2

Основная часть урока

1)Актуализация знаний и умений обучающихся по тема прошлых уроков.

Активное участие ребят в выполнении знаний

2)Нахождение значения выражений по формулам

Активное участие ребят в выполнении знаний

3)Вычисление по формулам, соотнесение ответа с буквой

Активное участие ребят в выполнении знаний

5)Вычисление и раскрытие скобок с помощью формул сокращенного умножения

Активное участие ребят в выполнении знаний

дифференцируемая самостоятельная работа,

самостоятельная работа, контролирующая знание учащимися формул сокращенного умножения

6)Решение уравнений с помощью формул сокращенного умножения

Слайд 3

• используется flash-кубик, на каждой грани которого приведена формула сокращенного умножения, справа на доске скрыты записи правых частей формул

(используются для проверки ответов)

Слайд 4

на доске слева изображены дядя Федор с тележкой, справа - слитки золота (над ними выражения), после вычислении выражений, учащийся переносит ответ в тележку дядя Федора. Если ученик отвечает правильно, то слиток на рисунке исчезает, если не правильно - слиток золота не исчезает.

Слайд 5

На доске изображение пса Шарика и выражения. Справа надо поставить букву.

Внизу записи таблица с переменными буквами.

Слайд 6

Задания на слайде

Слайд 7

Изображение почтальона и выражений с ошибками

используются часы для контроля времени выполнения самостоятельной работы, как учителем, так и учащимися

Выражения без ошибок

Приведены критерии отметок

Слайд 8

Изображение персонажей

Задание

За шторкой скрыты Гиперссылка на картинку

правильное решение уравнений двумя способами

. демонстрирует задания

1. Чаепитие с Матроскиным

- Ребята, в вы знаете, что кот Матроскин - хозяйственный, экономный кот. Вот, ему понадобилось навести «порядок» в формулах, вспомнить их.

За столом у самовара с чаем и пряниками, Матроскин просит Вас вспомнить и записать формулы сокращенного умножения. Для этого Вы видите на доске кубик, на каждой грани которого приведены формулы.

Ваша задача: правильно сформулировать и записать правую часть формул, записанных на кубике.

1.(а+в)² =а²+2ав+в² (квадрат суммы)

1.(а-в)² =а^2-2ав+в² (квадрат разности)

2.(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³ (куб суммы)

3.(а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³ (куб разности)

4.а²-в²=(а-в)(а+в) (разность квадратов)

5. а³-в³=(а-в)(а²+

ав+в²) (разность кубов)

6. а³+в³=(а+в)(а^2-ав+в²) (сумма кубов).

Рефлексия:

- Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы.

Демонстрирует задания

2. В поисках клада с дядей Федором

- Дядя Федор очень добрый мальчик, справедливый, но немного наивный.

-Ребята, давайте поможем ему собрать только слитки «чистого» золота, без примесей.

Для этого, справа, на доске изображены слитки золота, нужно сосчитать выражения, изображенные над ними и поместить в тележку слева только те значения выражений, в которых есть трехзначные числа.

72²-62² (1340),

(18+4)² (484),

10²-6² (64),

49² -39² (880),

(16-14)² (4),

18²-13² (155),

10²-3² (91).

контролирует выполнение, консультирует слабых учащихся

Демонстрирует задания

3. Фотоохота с местным псом Шариком

- Сейчас ребята, вспомним еще одного персонажа мультфильма:

Пёс Шарик. Он всегда готов придти на выручку, сделать трудную работу; добродушный деревенский пес.

- Давайте вспомним, на кого «охотился » с фоторужьем Шарик.

- Для этого, мы с Вами должны будем посмотреть на выражение, указать пропущенные переменные или одночлены, и соотнести ответы с буквами.

(5+…)²=25+10у+у² (у, Б),

(у+4с)²=у²+8у…+16с² (с, О),

(4-0,5у)²=16-4…+0,25у² (у, Б),

(у+3)³=у³+9у²+…+27 (27у,Р)

(а-4у)²=а²-…у+16у² (8а, И)

у

8а

27у

у

О

Б

И

Р

Б

- После мы узнает интересные факты о животном, на кого «охотился» Шарик с фоторужьем.

Демонстрирует задания

4. Физкультминутка для глаз

Задание на доске

Проводит гимнастику для глаз

Цель: снятие зрительного утомления.

Гимнастика для глаз

1. Вертикальные движения глаз вверх- вниз.

2. Горизонтальное вправо - влево.

3. Вращение глазами по часовой стрелке и против.

4. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

5. Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

Демонстрирует задания

5. Ошибки любопытного почтальона Печкина

- Игорь Иванович Печкин достаточно добрый и по-деревенски наивный.

- Давайте, поможем ему найти ошибки в заданиях, которые лежат перед Вами на столах.

-Ребята, найдите ошибки и запишите на листах ответы.

- Теперь обменяйтесь листами и проверьте у друг друга ответы.

(На доске появляются правильные ответы)

1вариант

1. 16²= 256,

2. 32²=729,

3. (х-1)²= х²- х+1,

4. (х-2у)(х+2у)= х²-2у²,

5. (0,5х+8)²=0,25х²+4х+64,

6. (х-1)³= х³-3х²+3х+1.

2Вариант

1. 14²=169,

2. 27²=792,

3. (5+х)²=25+5х+х²,

4. (4n+3)(4n-3)= 4n²-9,

5. (у-0,5х)²= у²-ху+0,25х²,

6. (2у-1)³=8у³-12у²+6у-1.

Вариант2

1)16²= (10+6)²=

=100+120+36=

=256

1) 14²=(10+4)²=

=100+80+16=

196

2)32²=(30+2)² =900+120+4=

=1024

2) 27²=(20+7)²=

=400+280+49=

=729

3)(х-1)²=

=х²-2х+1

3) (5+х)²=

=25+10х+х²

4)(х-2у)(х+2у)=

=х²-4у²

4)(4n+3)(4n-3)=

=16n²-9

5)(0,5х+8)²=

=0,25х²+8х+64

5) (у-0,5х)²=

= у²-ху+0,25х²

6)(х-1)³=

=х³-3х²+3х-1

6) (2у-1)³=

=8у³-12у²+6у-1

- Внимание, сейчас Вам предстоит поставить отметку на листе своего соседа по парте.

(критерии отметок на доске)

- Буду очень рада, если не будет плохих отметок!

контролирует выполнение, консультирует слабых учащихся

Рефлексия:

- Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы.

Демонстрирует задания

6. Подготовка к приезду родителей дяди Федора

- Ребята, сообщили мне, что приезжают родители дяди Федора, а нам осталось решить одно уравнение, причем двумя способами.

задает наводящие вопросы по нахождению способа решения, выслушивает учащихся.

- Обсудим способы решения, затем двоих учащихся я попрошу выйти к доске и их решить.

- Давайте поможем героям решить уравнение, заодно и наведем порядок.

1 способ: раскрыть скобки по формулам квадрат разности и квадрат суммы.

(х-3)²-(х+3)²=-12,

х²-6х+9х²-х²-6х-9х²=-12,

-12х=-12,

х=1.

2 способ: по формуле разность квадратов.

(х-3)²-(х+3)²=-12,

((х-3)-(х+3))((х-3)+(х+3))=-12,

(х-3-х-3)(х-3+х+3)=-12,

-6(2х)=-12,

х=1.

Контролирует выполнения задания

-Ф

3

5

8

1

8

9

3

Подведение итогов Рефлексия

(фронтальный опрос по заданиям урока-путешествия)

Слайд 9

Эпиграф начала урока

Таблица для рефлексии

- Ребята, мы с Вами сегодня совершили большое путешествие с персонажами из «Простоквашино»: вспомнили формулы сокращенного умножения, применяли их при упрощении выражений, нахождении значений выражений, решении уравнения. Сейчас прошу Вас подчеркнуть только один ответ в таблице по каждому вопросу.

1.На уроке я работал (а)

активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я

доволен, / не доволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4.За урок я не устал / устал

5.Мое настроение

стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

отвечают на вопросы, проводят оценку своей работы по достижению цели урока, выполнению заданий

4

4

Домашнее задание

Слайд 10

Записано домашнее задание

Комментирует домашнее задание

Записывают домашнее задание

Выставляются отметки учащимся

1

Слайд 11

Желаю удачи на других уроках!

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Список ресурсов

1. Гусев В.А., Мордкович А.Г., Математика: Алгебра, Геометрия, Прил.: Справ. Материалы: уч.пособие для учащихся.-М.: Просвещение,

1986г.

2. Учебник Алгебра,7 .Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, М., 2009

3.Энциклопедический словарь юного математика \Сост. А.П. Савин.-М.: Педагогика, 1986г.

4. \\ математика №11,1997 С.Г. Манвелов

И.М. Чередов «Формы учебной работы в средней школе». М.: Просвещение, 1988