Рабочая программа по алгебре 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре 9 класса составлена на основе следующих документов

1. Примерная программа основного общего образования по математике.

2. Программа для общеобразовательных учреждений (Сборник "Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл."/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд.,.- М. Просвещение, 2009 г..).

3.Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. / сост. Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2011 г

4. ФЗ «Об образовании»

5. Учебник 9 класса общеобразовательных школ Ю.М.Колягина, М.В.Ткачёва, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика курса

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

На изучение алгебры в 9 классе основной школы согласно учебному плану МКОУ «Болотниковская ООШ» отводится 3 часа в неделю, т.е. 102 часа за год .

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

• изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Тематическое планирование учебного материала

№ главы

Тема

Количество часов

Теория

Количество контрольных работ

Повторение курса алгебры 8 класса

5

4

1

1

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

15

14

1

2

Степень с рациональным показателем

8

7

1

3

Степенная функция

18

17

1

4

Прогрессии

14

13

1

5

Случайные события

13

12

1

6

Случайные величины

12

11

1

7

Элементы тригонометрии

8

8

8

Повторение курса алгебры

10

9

1

Итого

102

94

8

Содержание учебного курса

Повторение курса алгебра 8 класса (4 ч)

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (15ч)

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем (8ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. (Корень n - степени, степень с рациональным показателем).

Степенная функция (18 ч)

Область определения функции. Чётность и нечётность функции. Функция y=k\x. Возрастаниеи убывание функции. Построение графиков степенной функции.

Прогрессия (14ч)

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-члена и суммы n первых членов арифметических и геометрических прогрессий.

Случайные события (13ч.)

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная чистота и закон больших чисел.

Случайные величины (12ч)

Таблица распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристика выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Элементы тригонометрии (8ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Повторение курса алгебры (10ч)

Материально-техническое обеспечение

1. Электронный учебник: «Уроки алгебры» (виртуальная школа Кирилла и Мефодия)

2. Демонстрационный материал (плакаты по алгебре, 9 класс)

3. Индивидуальные карточки

4. Тестовый материал

5. Разработанные уроки с использованием компьютерной технологии

Учебно-методическое обеспечение

• Учебник «Алгебра». Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. - Москва «Просвещение», 2007.

• Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. - Москва «Дрофа», 2011 г.

• КИМ Алгебра: 9 класс/сост. Л.И.Мартышова. - Москва : ВАКО, 2012 г ?

• Сборник нормативных документов. Математика, М.:Дрофа.2007 г.

• Книга для учителя. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. - М.: Просвещение, 2002.

• Алгебра. 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Авт.-сост.Е.Г. Лебедева - Волгоград: Учитель, 2004.

• Л.Ф. Пичурина. За страницами учебника алгебры. - Москва «Просвещение», 2007.

• А.Я. Кононов. Задачи по алгебре для 7-9 классов - Москва «Просвещение», 2007.

• . Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. - Москва «Дрофа», 2011 г.

• Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, С.Б. Суворова и др. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл. - Москва «Просвещение », 2011 г.

• Л.М.Галицкий , А.М.Гольдман, Л.И.Звавич Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики / Москва «Просвещение» 2006г

• Методическая газета для учителей и МАТЕМАТИКА-приложение к газете «Первое сентября».

• Журнал «Математика в школе».

• Цифровые образовательные ресурсы

Календарно - тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид самостоятельной деятельности

Дата проведения

план

Факт

Повторение курса 8 класса ( 5 часов)

1

Квадратные корни Квадратные уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

2

Неравенства с одной переменной

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

3

Квадратные неравенства Квадратичная функция, её свойства и график

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

Квадратичная функция, её свойства и график.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

4

Вводная контрольная работа

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Степень с рациональным показателем (11 часов)

6

Анализ контрольной работы. Степень с целым показателем

1

Комбинированный

Работа с учебником

7

Степень с целым показателем

1

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальная работа

8

Степень с целым показателем

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальная работа

9

Арифметический корень натуральной степени

1

Комбинированный

Работа с учебником

10

Свойства арифметического корня

1

Комбинированный

Работа с учебником

11

Свойства арифметического корня

1

Комбинированный

Работа с учебником

12

Степень с рациональным показателем

1

Комбинированный

Работа с учебником

13

Степень с рациональным показателем

1

Комбинированный

Работа с учебником

14

Возведение в степень числового неравенства

1

Комбинированный

Работа с учебником

15

Обобщение по теме «Степень с рациональным показателем»

1

Комбинированный

Работа с учебником

16

Контрольная работа № 2 по теме «Степень с рациональным показателем»

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Степенная функция (16 часов)

17

Анализ контрольной работы Область определения функции

1

Комбинированный

Работа с учебником

18

Решение задач по теме: «Область определения функции»

1

Урок закрепления изученного

Дифференцированные карточки по теме

19

Область определения функции Самостоятельная работа

1

Урок применения знаний и умений

Проверочная работа

20

Возрастание и убывание функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

21

Возрастание и убывание функции. Решение задач

1

Урок закрепления изученного

Работа по готовым графикам

22

Чётность и нечётность функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

23

Чётность и нечётность функции Решение задач

1

Урок закрепления изученного

Дифференцированные карточки по теме

24

Функция y =

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

25

Функция y = Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Дифференцированные карточки по теме

26

Неравенства , содержащие степень

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

27

Решение задач по теме: «Неравенства , содержащие степень»

1

Урок закрепления изученного

Работа с учебником

28

Уравнения, содержащие степень

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

29

Решение задач по теме: «Уравнения, содержащие степень»

1

Урок закрепления изученного

Дифференцированные карточки по теме

30

Неравенства и уравнения, содержащие степень. Самостоятельная работа

1

Урок применения знаний и умений

Проверочная работа

31

Решение задач по теме «Степенная функция»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

32

Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция»

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Прогрессии (14 часов)

33

Анализ контрольной работы .Числовая последовательность

1

Комбинированный

Работа с учебником

34

Арифметическая прогрессия

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

35

Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

Урок закрепления изученного

Взаимопроверка в парах

36

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

37

Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Решение задач

1

Урок закрепления изученного

Дифференцированные карточки по теме

38

Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа

1

Урок применения знаний и умений

Проверочная работа

39

Геометрическая прогрессия

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

40

Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

Урок закрепления изученного

Математический диктант

41

Геометрическая прогрессия Самостоятельная работа

1

Урок применения знаний и умений

Проверочная работа

42

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

43

Сумма n первых членов геометрической прогрессии Решение задач

1

Урок применения знаний и умений

Дифференцированные карточки по теме

44

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Самостоятельная работа

1

Урок проверки знаний и умений

Взаимопроверка в парах

45

Решение задач по теме «Прогрессии»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

46

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Случайные события (13 часов)

47

События. Вероятность события.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

48

Повторение элементов комбинаторики

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

49

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

Комбинированный

Тестовая работа

50

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

51

Противоположные события и их вероятности

1

Урок ознакомления с новым материалом

Взаимопроверка в парах

52

Относительная частота и закон больших чисел

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

53

Относительная частота и закон больших чисел

1

Урок применения знаний и умений

Взаимопроверка в парах

54

Относительная частота и закон больших чисел

1

Урок проверки знаний и умений

Работа с учебником

55

Решение задач по теме «Случайные события»

1

Урок применения знаний и умений

Тестовая работа

56

Контрольная работа № 6 по теме «Случайные события»

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Случайные величины (12 часов)

57

Анализ контрольной работы. Таблицы распределения

1

Комбинированный

Фронтальный опрос

58

Таблицы распределения. Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Работа с учебником

59

Таблицы распределения. Самостоятельная работа

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное задание

60

Полигоны частот

1

Урок ознакомления с новым материалом

Взаимопроверка в парах

61

Полигоны частот. Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Тестовая работа

62

Генеральная совокупность и выборка

1

Урок ознакомления с новым материалом

Дифференцированные карточки по теме

63

Генеральная совокупность и выборка

1

Комбинированный

Работа с учебником

64

Генеральная совокупность и выборка

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

65

Размах и центральная тенденция

1

Урок закрепления изученного

Взаимопроверка в парах

66

Размах и центральная тенденция

1

Урок закрепления изученного

Компьютерный тест

67

Решение задач по теме: «Случайные величины»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

68

Контрольная работа № 7 по теме «Случайные величины»

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Множества. Логика (10 часов).

69

Множества.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

70

Высказывания. Теоремы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

71

Следование и равносильность.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

72

Уравнение окружности.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

73

Уравнение окружности.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником

74

Уравнение прямой.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником

75

Уравнение прямой.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Компьютерный тест

76

Множество точек на координатной плоскости.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальное задание

77

Множество точек на координатной плоскости

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Взаимопроверка в парах

78

Контрольная работа №8 по теме «Множество точек на координатной плоскости»

1

Урок проверки знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Итоговое повторение (24 часов)

79

Выражения и их преобразования

1

Комбинированный

Работа с учебником

80

Индивидуальное задание

1

Комбинированный

81

Уравнения и системы уравнений

1

Комбинированный

Работа с учебником

82

Уравнения и системы уравнений

1

Комбинированный

Математический диктант

83

Неравенства и системы неравенств

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах

84

Неравенства и системы неравенств.

1

Комбинированный

Работа с учебником

85

Текстовые задачи

1

Комбинированный

Компьютерный тест

86

Текстовые задачи

1

Комбинированный

Работа с учебником

87

Функции и графики

1

Комбинированный

Компьютерный тест

88

Функции и графики

1

Комбинированный

Работа с учебником

89

Арифметическая прогрессии

1

Комбинированный

Дифференцированные карточки по теме

90

Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

Работа с учебником

91

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Дифференцированные карточки по теме

92

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Работа с учебником

93

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

Комбинированный

Работа с учебником

94

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

Комбинированный

Работа с учебником

95

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

Комбинированный

Дифференцированные карточки по теме

96

Практические прикладные задачи.

1

Комбинированный

Работа с учебником

97

Практические прикладные задачи.

1

Комбинированный

Дифференцированные карточки по теме

98

Решение задач.

1

Комбинированный

Дифференцированные карточки по теме

99

Решение задач.

1

Комбинированный

Работа с учебником

100- 101

Итоговая проверочная работа в форме ГИА №9

2

Урок коррекции знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

102

Анализ проверочной работы

1

Комбинированный

Работа с учебником

Итого 102 часа