Зачет по теме 'Функция'. Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк)

Зачет по теме: «Функция»

Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова), 2014

Цели:

1. сравнить успеваемость учащихся при одинаковой сложности заданий;

2. иметь возможность повысить оценки за выполненные контрольные работы.

Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Зачётная работа включает в себя 10 билетов по два вопроса в каждом: устный и письменный. На подготовку заданий дается 15 минут, затем учащиеся по одному подходят к учителю, отвечают на вопросы и объясняют решение.

Билет №1.

1. Что называют функциональной зависимостью или функцией?

2. Дана функция у=2х-3. Найдите:

а) значение функции при х=-1;

б) значение аргумента, при котором значение функции у=-7

Билет №2.

1. Что называют значением функции и областью определения функции?

2. Определите точки пересечения графика функции у=-3х+5 с осями координат.

Билет №3.

1. Что называют графиком функции?

2. Принадлежит ли графику функции у=3х-│х│+1 точка:

а) А(-1;-3); б) В(2;4)

Билет №4.

1. Что называют прямой функциональностью?

2. Постройте график функции у=кх и определите угловой коэффициент к, если график проходит через точку А(-6;-3).

Билет №5.

1. Что представляет собой график прямой пропорциональности?

2. Найдите точку пересечения графиков функций у=3х-14 и у=5х-6.

Билет №6.

1. В каком случае графики линейных функций пересекаются?

2. Дана функция у=3х-4. Найдите:

а) значение функции при х=-1;

б) значение аргумента, при котором значение функции у=-10.

Билет №7.

1. В каком случае графики линейных функций параллельны?

2. Определите точки пересечения графика функции у=-2х+7 с осями координат

Билет №8.

1. Что называется линейной функцией?

3. Принадлежит ли графику функции у=4х -│х│+1 точка:

а) А(-1;-3); б) В(2;6)

Билет №9.

1. В каком случае графики линейных функций совпадают?

2. Постройте график функции у=кх и определите угловой коэффициент к, если график проходит через точку А(-3;-6).

Билет №10.

1. Что называют значением функции и областью определения функции?

2. Найдите точку пересечения графиков функций у=5х-3 и у=7х-19.

Зачетная ведомость:

№п/п

ФИ учащегося

№ БИЛЕТА

Устный вопрос

Письменный вопрос

Оценка

ОТВЕТЫ:

№1.

1. Каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

2. а)х=-1, у=2•(-1)-3=-5; б) у=-7, 2х-3=-7, х=-2

Ответ: а) у=-5; б) х=-2.

№2.

1. Значения зависимой переменной называют значением функции. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

2. Сначала определим точку пересечения с осью ординат. Т.к. любая точка на оси ординат имеет нулевую абсциссу, то подставим значение х=0, у=-3•0+5=5. Итак, точка пересечения с осью ординат имеет координаты А(0;5). Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс. У=0, -3х+5=0, х=5/3. В(5/3;0)

№3.

1. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

№4.

1. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = к•х, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число.

№5.

1. График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

2. 3х-14=5х-6, -2х=8, х=-4. у= 3•(-4)-14=-26

Ответ: А(-4;-26)

№6.

1. Прямые пересекаются, если угловые коэффициенты к прямых у=кх+в различны

2. При а) х=-1, у=3•(-1)-4=-7. б) При у=-10 , 3х-4=-10, 3х=-6, х=-2.

Ответ: а)у=-7,б)х=-2.

№7.

1. Прямые параллельны, если угловые коэффициенты к прямых у=кх+в одинаковы, а значения в различны.

2. Сначала определим точку пересечения с осью ординат. Т.к. любая точка на оси ординат имеет нулевую абсциссу, то подставим значение х=0, у=-2•0+7=7. Итак, точка пересечения с осью ординат имеет координаты А(0;7). Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс. у=0, -2х+7=0, х=3,5. В(3,5;0)

№8.

1. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=кх+в, где х - независимая переменная, к и в - некоторые числа.

№9.

1. Прямые совпадают, если угловые коэффициенты к и величины в прямых у=кх+в одинаковы.

№10.

1. Значения зависимой переменной называют значением функции. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

2. 5х-3=7х-19, -2х=-16, х=8. у= 5•8-3=37. Итак, координаты точки пересечения А(8;37).