- Учителю
- Рабочая программа по математике 6 кл
Рабочая программа по математике 6 кл
Рабочая программа по предмету «Математика-6».
Пояснительная записка.
Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы. Программа соответствует Государственному стандарту основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК «Математика. 6 класс»/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович - М., Мнемозина, 2008 г.
Программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 часа. 170 часов базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:
глава 1. «Положительные и отрицательные числа». 7ч
глава 2. «Преобразования буквенных выражений». 10ч
глава 3. «Делимость натуральных чисел». 6ч
глава 4. «Математика вокруг нас». 3ч
глава 5. «Первые представления о вероятности». 5ч
повторение. 3ч
и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ.
Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Обязательный минимум содержания образования по математике в
6 классе.
Числа и вычисления.
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.
Решение текстовых задач арифметическими приёмами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.
Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.
Выражения и их преобразования.
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.
Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения.
Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.
Решение линейных уравнений.
Решение текстовых задач составлением уравнений.
Функции.
Прямоугольная система координат.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
Пересекающиеся и параллельные прямые.
Окружность. Длина окружности.
Круг. Площадь круга.
Шар. Сфера.
Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
Правило умножения для комбинаторных задач.
Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Базовые компетенции
(требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса)
-
наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
-
овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;
-
овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;
-
овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
-
наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
-
наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.
В результате изучения курса ученик должен:
знать/понимать
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Числа и вычисления.
уметь
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;
- переходить от одной записи чисел к другой;
- сравнивать два числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты;
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования.
уметь
- составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.
Уравнения.
уметь
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
уметь
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
№ п/п
Раздел, тема урока в поурочном
планировании.
Тип урока.
Количество часов.
Дата.
1-4
Повторение курса математики 5 класса
-комбинированный
-проблемный
-частично поисковый
4
Положительные и отрицательные числа(71ч).
5-7
Поворот и центральная симметрия.
-комбинированные
-проблемный
3
8-12
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
-комбинированные
-поисковый
-учебный практикум
5
13-16
Противоположные числа. Модуль числа.
-комбинированный
-учебный практикум
-проблемный
-исследователь-
ский
4
17-18
Геометрический смысл модуля числа.
-исследователь-
ский
-комбинированный
-учебный практи-
кум
2
19-22
Сравнение чисел.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-частично поиско-
вый
4
23-25
Параллельность прямых.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
3
26
Решение задач по теме «Модуль числа. Сравнение чисел»
Учебный практи-
кум
1
27
Контрольная работа №1 «Сравнение чисел»
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
28
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
29-32
Числовые выражения, содержащие знаки «+»,«-».
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
-исследователь-
ский
4
33-36
Алгебраическая сумма и её свойства.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-исследователь-
ский
4
37-39
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
3
40
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Исследователь-
ский
1
41
Решение задач по теме «Алгебраическая сумма чисел».
Учебный практи-
кум
1
42
Контрольная работа №2 «Алгебраическая сумма чисел»
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
43
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
44-46
Расстояние между точками координатной прямой.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
3
47-49
Осевая симметрия.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
3
50-52
Числовые промежутки.
-проблемное изло-
жение
-комбинированный
-учебный практи-
кум
3
53-56
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
-комбинированный
-проблемный
-проблемное изло-
жение
4
57-59
Координаты.
-проблемное изло-
жение
-учебный практи-
кум
3
60-64
Координатная плоскость.
-комбинированный
-проблемное изло-
жение
-проблемный
-учебный практи-
кум
-исследователь-
ский
5
65-68
Умножение и деление обыкновенных дробей.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
4
69-71
Правило умножения для комбинаторных задач.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
3
72-73
Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями.
Учебный практи-
кум
2
74
Контрольная работа №3 «Координатная плоскость»
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
75
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
Преобразование буквенных выражений(40ч).
76-79
Раскрытие скобок.
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
-проблемный
4
80-83
Упрощение выражений.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
4
84-87
Решение уравнений.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
4
88-89
Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.
-частично поиско-
вый
-учебный практи-
кум
2
90-96
Решение задач на составление уравнений.
-комбинированный
-проблемное изло-
жение
-поисковый
-исследователь-
ский
-учебный практи-
кум
7
97
Решение задач по теме «Преобразование буквенных выражений»
Учебный практи-
кум
1
98
Контрольная работа №4 «Решение уравнений»
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
99
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
100-104
2 основные задачи на дроби.
-комбинированный
-проблемный
-поисковый
5
105-107
Окружность. Длина окружности.
-комбинированный -поисковый
-проблемный
3
108-110
Круг. Площадь круга.
-комбинированный
-проблемный
-учебный практи-
кум
3
111-112
Шар. Сфера.
-проблемный
-комбинированный
2
113
Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.
Учебный практи-
кум
1
114
Контрольная работа №5 «Нахождение части от целого и целого по его части»
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
115
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
Делимость натуральных чисел(39ч).
116-119
Делители и кратные.
-комбинированный -поисковый
-учебный практи-
кум
4
120-123
Делимость произведения.
-комбинированный
-проблемный
-поисковый
4
124-127
Делимость суммы и разности чисел.
-комбинированный -поисковый
-учебный практи-
кум
4
128-130
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
-комбинированный -поисковый
-учебный практи-
кум
3
131-133
Признаки делимости на 3 и 9.
-комбинированный -поисковый
-исследователь-
ский
3
134
Решение задач по теме «Признаки делимости чисел».
Учебный практи-
кум
1
135
Контрольная работа №6 «Признаки делимости чисел»
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
136
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
137-140
Простые числа. Разложение чисел на простые множители.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
-исследователь-
ский
4
141-143
Наибольший общий делитель.
-проблемный
-поисковый
-комбинированный
3
144
Совершенные и дружественные числа.
Проблемное изло-
жение
1
145-146
Взаимно простые числа.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
2
147
Признак делимости на произведение.
Комбинированный
1
148-151
Наименьшее общее кратное.
-комбинированный -поисковый
-учебный практи-
кум
4
152
Решение задач по теме «НОД и НОК чисел».
Учебный практи-
кум
1
153
Контрольная работа №7 «НОД. НОК».
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
154
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
Математика вокруг нас(27ч).
155-158
Отношение двух чисел.
-проблемный
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
4
159-160
Диаграммы.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
2
161-164
Пропорциональность величин.
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
4
165-166
Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
-поисковый
-учебный практи-
кум
2
167-170
Решение задач с помощью пропорций.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
-исследователь-
ский
4
171-172
Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».
Учебный практи-
кум
2
173
Контрольная работа №8 «Пропорциональность величин»
Контроль, оценка и коррекция знаний.
1
174
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
175-181
Разные задачи:
-
на движение;
-
на совместную работу;
-
на проценты;
-
на пропорциональные отношения.
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
7
Первые представления о вероятности(6ч).
182-183
Первое знакомство с понятием вероятности.
-поисковый
-проблемный
2
184-185
Первое знакомство с подсчётом вероятности.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
2
186-187
Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.
-исследователь-
ский
-учебный практи-
кум
2
188-197
Повторение курса математики
6 класса.
-комбинированный
-учебный практи-
кум
10
198-199
Итоговая контрольная работа.
Контроль, оценка и коррекция знаний.
2
200
Анализ контрольной работы.
Обобщение и систематизация знаний.
1
201-204
Резерв.
4
Источники информации для учителя.
-
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
-
За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989.
-
История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.
-
Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). - Волгоград: Учитель, 2007.
-
Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2005.
-
Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2007.
-
Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. - М.: Просвещение, 2002-2003.
-
Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2003.
Литература для учащихся.
-
За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989.
-
Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. - М.: Просвещение, 2002-2003.
-
Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2003.