- Учителю
- Тренировочный вариант по математике №6 (от 15.05.2016) с критериями.
Тренировочный вариант по математике №6 (от 15.05.2016) с критериями.
Общий государственный экзамен, 2016 г.
МАТЕМАТИКА, 9 класс
Тренировочный вариант №6 от 15.05.2015
5/ 8
Общий государственный экзамен
по МАТЕМАТИКЕ
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 - восемь заданий; в части 2 - три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 - пять заданий; в части 2 - три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля - в части 1.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.
Желаем успеха!
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
.
Ответ: ___________________________.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
Модуль «Геометрия»
Точки M и N являются серединами сторон AB и ВС треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона ВС равна 58, сторона АС равна 64. Найдите MN.
Ответ: ___________________________.
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.
Ответ: ___________________________.
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 6.
Ответ: ___________________________.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Ответ: _________________________.
|
13 |
Ответ: _________________________.
Модуль «Реальная математика»
В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.
Любовь Григорьевна хочет купить 2 шоколадки, 0,5 кг пастилы и 1 литр кефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Авоське» проходит акция - скидка 10% на любые сладости, а в «Теремке» скидка 3% на весь ассортимент?
Ответ: _________________________.
На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 20 минут дебатов?
Ответ: ______________________.
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 22:3. Какой процент в фарше составляет говядина?
Ответ: _________________________.
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Ответ: _________________________.
На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом.
* к чему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров.
1) 0-10% 3) 30-40%
2) 10-25% 4) 40-50%
Ответ: _________________________.
У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную кружку. Найдите вероятность того, что эта чашка будет с синими цветами.
Ответ: _________________________.
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F = 1,8C + 32, где C - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 155° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Ответ: _________________________.
Часть 2.
Модуль « Алгебра»
Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Модуль « Геометрия»
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.
Система оценивания экзаменационной работы по математике.
За правильный ответ на задания 1-20 ставится 1 балл.
Решения и критерии оценивания заданий части 2
Модуль «Алгебра»
Баллы
Решение.
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ.
2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка
вычислительного характера (например, при вычитании), с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.
1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.
0
Максимальный балл
2
Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?
Баллы
Решение.
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.
0
Максимальный балл
2
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Баллы
Решение.
График построен правильно, верно указаны все значения m , при которых прямая y=m имеет с графиком только одну общую точку.
2
График построен правильно, указаны не все верные значения m.
1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.
0
Максимальный балл
2
Модуль «Геометрия»
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.
Баллы
Решение.
Введём обозначения как показано на рисунке. Радиус окружности, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, поэтому треугольник OBA- прямоугольный. Найдём OA по теореме Пифагора:
Получен верный обоснованный ответ.
2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу.
1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.
0
Максимальный балл
2
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Баллы
Решение.
Доказательство верное, все шаги обоснованы.
2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
Максимальный балл
2
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.
Баллы
Решение.
Доказательство верное, все шаги обоснованы.
2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
© 2016 Всероссийский проект «Самоподготовка к ОГЭ»
vk.com/oge100ballov</</p>
Составитель: Д.В. Владимиров
Разбор всех заданий: vk.com/oge100ballov
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях
