Элективный курс по математике ' Методы решения математических задач'

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВОГО КУРСА

«Методы решения математических задач»

для 5 класса

Составитель:

учитель высшей категории

Т.В. Банникова

г. Екатеринбург

2013 г.

«Методы решения математических задач»

(курс для обучающихся 5 классов общеобразовательных школ)

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа данного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на углубление знаний по предмету. Разделы программы раскрывают более подробно основные темы курса математики 5 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать задачи олимпиадного уровня.

Цели и задачи курса

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные технологии

С целью обеспечения эффективности и результативности изучения данного курса используются различные технологии обучения: проблемное обучение, индивидуально-развивающее обучение, разноуровневое обучение, технология проектного обучения, технология использования в обучении игровых методов, тестовые технологии, обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа), .

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав группы - 15 человек. Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий - 2 раза в неделю. Программа составляет 56 учебных часов.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Учащиеся, посещающие занятия, в конце учебного года должны уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения математических задач;

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

• уметь составлять занимательные задачи;

• применять приёмы устных вычислений при решении задач;

• применять полученные знания при построениях геометрических фигур;

2 .Учебно-тематический план

Наименование темы

Лекции

Практика

Всего часов

1. Совершенствование вычислительных навыков.

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Приемы устных вычислений.

3

3

2. Математические модели.

Решение уравнений.

Упрощение математических выражений, используя свойства сложения и вычитания.

Перевод условия задачи на математический язык.

Математическая модель задачи.

Методы решения задач. Язык и логика.

2

5

7

3. Наглядная геометрия.

Простейшие геометрические фигуры (прямая , окружность , луч, отрезок, ломаная , угол , многоугольник ).

Фигуры на плоскости (треугольник , квадрат , четырехугольник ).

Геометрия клетчатой бумаги.

Фигуры в пространстве (куб, параллелепипед, многогранник)

Развертка куба, параллелепипеда.

Площади и объемы плоских фигур.

5

7

12

4. Дроби. Смешанные числа. Проценты.

Доли.

Обыкновенные дроби.

Правильные и неправильные обыкновенные дроби.

Смешанные числа.

Десятичные дроби и действия над ними .

Округление чисел .

Проценты.

Отыскание части от числа и числа по его части

4

10

14

5. Решение задач.

Задачи на совместную работу, задачи на движение в одном и том же противоположных направлениях, задачи на переливание , разрезание , взвешивание, задачи на проценты .

Комбинаторные задачи.

4

16

20

Итого

15

41

56

3. Содержание курса.

3.1.Совершенствование вычислительных навыков.

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Приемы устных вычислений.

3.2 Математические модели.

Решение уравнений.

Упрощение математических выражений, используя свойства сложения и вычитания.

Перевод условия задачи на математический язык .

Математическая модель задачи.

Методы решения задач.

Язык и логика.

3.3. Наглядная геометрия.

Простейшие геометрические фигуры (прямая , окружность , луч, отрезок, ломаная , угол , многоугольник ).

Фигуры на плоскости (треугольник , квадрат , четырехугольник ).

Геометрия клетчатой бумаги.

Фигуры в пространстве (куб, параллелепипед, многогранник)

Развертка куба, параллелепипеда.

Площади и объемы плоских фигур.

3.4. Дроби. Смешанные числа. Проценты.

Доли.

Обыкновенные дроби.

Правильные и неправильные обыкновенные дроби.

Смешанные числа.

Десятичные дроби и действия над ними .

Округление чисел .

Проценты.

Отыскание части от числа и числа по его части.

3.5. Решение задач.

Задачи на совместную работу, задачи на движение в одном и том же противоположных направлениях, задачи на переливание , разрезание , взвешивание, задачи на проценты . Комбинаторные задачи.

4.Перечень учебно-методического обеспечения

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования //Сборник нормативных документов. Математика.-М.: Дрофа,2004.-С.12-24.

2. Примерная программа основного общего образования по математике // Народное образование .-2005.-№9.-С.233-240.

Методическая литература

3. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.

4. Т.Д.Гаврилова, «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.

Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М.,

5. В.И.Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации к учебнику Н.Я. Виленкина и др. - М.: Мнемозина, 2008.

6. В.И.Жохов. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

7. В.И.Жохов. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011 г.

8. В.И. Жохов. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011 г.

9. В.И. Жохов. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011 г.

10. Л.П.Попова. Поурочные разработки по математике. 5 класс. - М.: ВАКО, 2013.

11. Е.В. Шустова. Математика. 5 класс. Промежуточный экзамен. - Саратов: Лицей, 2013.

12. А.С.Чесноков ., К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: Просвещение, 2010.

13. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс/авт.-сост. Н.Е. Кордина. - Волгоград: Учитель, 2011.