Рабочая программа по алгебре для 7 класса

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

На заседании МО Заместитель директора школы Директор МБОУ ООШ

учителей-предметников по УВР Богомолова И.М.._______ __ с. Верхний Телелюй

Протокол №___ _____ ___2015г. Дегтерева В.М.___ _____

от_____ ___2015г. Приказ №___ от___ ___2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Волковой Раисы Михайловны

по алгебре в 7 классе МБОУ ООШ

с. Верхний Телелюй

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № от 2015г.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

• учебника «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008 г.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007. - 64 с.

2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008 г.

Программой отводится на изучение алгебры по 4 урока в неделю, что составляет 140 часов в год. Плановых контрольных работ 8, самостоятельных работ 15.На итоговое повторение в 7 классе по алгебре в конце года 13 часов, остальные часы распределены по всем темам.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.

Содержание программы.

Математический язык. Математическая модель (17 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (15 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (19 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (10 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (13 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (22 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х²(12 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Итоговое повторение (13 ч)

Учебно-тематический план

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные работы

1.

Математический язык. Математическая модель

17

1

2.

Линейная функция

15

1

3.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

19

1

4.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

10

1

5.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

13

1

6.

Арифметические операции над многочленами

19

1

7.

Разложение многочленов на множители

22

1

8.

Функция y=x²

12

1

9.

Повторение

13

-

Итого:

140

8

Сводная таблица по видам контроля

Планирование контроля.

Дата проведения

Плановые контрольные работы (№ урока, тема, месяц): 8 часов

урок №16 - Контрольная работа № 1 по теме:

«Математический язык. Математическая модель» сентябрь

урок №31 - Контрольная работа № 2 по теме:

«Линейная функция»- октябрь

урок №50 - Контрольная работа № 3 по теме:

«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» - декабрь

урок №60 - Контрольная работа № 4 по теме:

«Степень с натуральным показателем и ее свойства » - декабрь

урок №73 - Контрольная работа № 5 по теме:

«Одночлены. Операции над одночленами»- январь

урок №92 - Контрольная работа №6 по теме:

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами» - февраль

урок №114 - Контрольная работа №7 по теме:

«Разложение многочленов на множители»- апрель

урок №126 - Контрольная работа №8 по теме: «Функция y=x²»- май

Календарно-тематическое планирование, алгебра, 7 класс.

№

Наименование разделов и тем

Оборудование

Домашнее задание

Планируемая дата

Фактическая дата

Математический язык. Математическая модель. 17 часов

1

1четверть.Числовые и алгебраические выражения

Т. № 13

§ 1, № 1.18 (б,г), 20 (в)

01.09.15

2

Числовые и алгебраические выражения

Т. № 13

§ 1, № 1.24 (а, в)

03.09

3

Числовые и алгебраические выражения

Т. № 13

§ 1, № 1.25 (а)

04.09

4

Что такое математический язык

§ 2, № 1.36, 1.43 (а)

05.09

5

Что такое математический язык

§ 2

08.09

6

Что такое математическая модель

§ 3, № 4.1 (а)

10.09

7

Что такое математическая модель

§ 3, № 4.2 (б), № 4.4

11.09

8

Что такое математическая модель

§ 3

12.09

9

Линейное уравнение с одной переменной

§ 4, № 4.3 (б), 4.2 (г)

15.09

10

Линейное уравнение с одной переменной

§ 4, № 4.14

17.09

11

Линейное уравнение с одной переменной

§ 4, № 4.17

18.09

12

Координатная прямая

§ 5, № 5.2 (б,г), 5.5,

19.09

13

Координатная прямая

§ 5, № 5.7

22.09

14

Координатная прямая

§ 5, № 5.20, 5.37

24.09

15

Подготовка к контрольной работе

повт. § 1-5

25.09

16

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

повт. § 1-5

26.09

17

Работа над ошибками

29.09

Линейная функция. 15 часов

18

Координатная плоскость

§ 6, № 6.37 (б)

01.10

19

Координатная плоскость

§ 6, № 6.17 (в,г)

02.10

20

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

§ 7, № 7.5, 7.9, 7.17

03.10

21

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

§ 7, № 7.9, 7.11 (а)

06.10

22

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

§ 7, № 7.10 (а,б)

08.10

23

Линейная функция и ее график

Т. № 6

§ 8, № 7.11 (в,г)

09.10

24

Линейная функция и ее график

Т. № 6

§ 8, № 7.14 (б,г)

10.10

25

Линейная функция и ее график

Т. № 6

§ 8

13.10

26

Линейная функция и ее график

§ 8, № 8.1, 8.4 (б-г), 8.17

15.10

27

Линейная функция у = kx

§ 9, № 8.17 (г), 8.19 (в,г), 8.22

16.10

28

Взаимное расположение графиков линейных функций

Т. № 14

§ 10

17.10

29

Взаимное расположение графиков линейных функций

§ 10

20.10

30

Подготовка к контрольной работе

повт. § 6-10

22.10

31

Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция»

повт. § 6-10

23.10

32

Работа над ошибками

24.10

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 19 часов

33

Основные понятия

§ 11, № 11.1

27.10

34

Основные понятия

§ 11, № 11.3 (б)

29.10

35

Метод подстановки

Т. № 9

§ 12, № 12.2 (б,в)

30.10

36

Метод подстановки

Т. № 9

§ 12, № 12.10 (а)

31.10

37

2четверть.Метод подстановки

Т. № 9

§ 12, № 12.10 (б-г)

10.11

38

Метод подстановки

§ 12, зад. в тетради

12.11

39

Метод подстановки

§ 12, зад. в тетради

13.11

40

Метод алгебраического сложения

§ 13, № 13.2 (б), 13.5 (а)

14.11

41

Метод алгебраического сложения

§ 13, № 13.12

17.11

42

Метод алгебраического сложения

§ 13, № 13.13 (в)

19.11

43

Метод алгебраического сложения

§ 13, № 13.15

20.11

44

Метод алгебраического сложения

§ 13, № 13. 16 (б), 13.17 (а)

21.11

45

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

§ 14, № 14.2, 14.6, 14.9

24.11

46

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

§ 14, № 14.13, 14.16

26.11

47

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

§ 14, № 14.20, 14.31

27.11

48

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

§ 14, № 14.33

28.11

49

Подготовка к контрольной работе

повт. § 14

01.12

50

Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

повт. § 14

03.12

51

Работа над ошибками

04.12

Степень с натуральным показателем и ее свойства. 10 часов

52

Что такое степень с натуральным показателем

§ 15, № 15.20, 15.21, 15.22

05.12

53

Таблица основных степеней

§ 16, № 16.5 (б), 16.7 (г), 16.9, 16.11 (а,б)

08.12

54

Свойства степени с натуральным показателем

§ 17, № 17.1 (б,г), 17.6 (а)

10.12

55

Свойства степени с натуральным показателем

§ 17, № 17.8, 17.9(б), 17, 13 (в,г)

11.12

56

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

§ 18, № 18.2 (б,г)

12.12

57

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

§ 18, № 18.6 (в,г)

15.12

58

Степень с нулевым показателем

§ 19, № 19.2, 19.4 (а,в)

17.12

59

Подготовка к контрольной работе

повт. § 15-19

18.12

60

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

повт. § 15-19

19.12

61

Работа над ошибками

22.12

Одночлены. Операции над одночленами. 13 часов

62

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

§ 20, № 20.4, 20.5 (б,г)

24.12

63

Сложение и вычитание одночленов

§ 21, № 21.5, 21.7

25.12

64

Сложение и вычитание одночленов

§ 21, № 21.11

26.12

65

3четверть.Сложение и вычитание одночленов

§ 21, № 21.15 (б)

12.01.16

66

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень

§ 22, № 22.2, 22.5, 22.7 (в)

14.01

67

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень

§ 22, № 22.9, 22.10(б)

15.01

68

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень

§ 22, № 22.14 (а,б)

16.01

69

Деление одночлена на одночлен

§ 23, № 23.5, 23.7

19.01

70

Деление одночлена на одночлен

§ 23, № 23.9(в)

21.01

71

Деление одночлена на одночлен

§ 23, № 23.10 (а,б)

22.01

72

Подготовка к контрольной работе

повт. § 23

23.01

73

Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами»

повт. § 23

26.01

74

Работа над ошибками

28.01

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 19 часов

75

Основные понятия

Т. № 3

§ 24, № 24.3

29.01

76

Сложение и вычитание многочленов

Т. № 3

§ 25, № 25.2, 25.4(в,г)

30.01

77

Сложение и вычитание многочленов

Т. № 3

§ 25, № 25.5 (г)

02.02

78

Сложение и вычитание многочленов

§ 25, № 25.6 (б)

04.02

79

Умножение многочлена на одночлен

§ 26, № 26.4, 26.6 (б)

05.02

80

Умножение многочлена на одночлен

§ 26, № 26.8, 26.9 (б)

06.02

81

Умножение многочлена на многочлен

§ 27, № 27.3 (в)

09.02

82

Умножение многочлена на многочлен

§ 27, № 27.5, 27.20

11.02

83

Умножение многочлена на многочлен

§ 27, № 27.9, 27.18

12.02

84

Формулы сокращенного умножения

Т. № 12

§ 28, № 28.3, 28.6 (а)

13.02

85

Формулы сокращенного умножения

Т. № 12

§ 28, № 28.14 (б)

16.02

86

Формулы сокращенного умножения

Т. № 12

§ 28, № 28.23

18.02

87

Формулы сокращенного умножения

Т. № 12

§ 28, № 28.14(г), 28.31

19.02

88

Формулы сокращенного умножения

Т. № 12

§ 28, № 28.33

20.02

89

Формулы сокращенного умножения

Т. № 12

§ 28, № 28.19(а,б), 28.37

25.02

90

Деление многочлена на одночлен

§ 28,29 № 29.4

26.02

91

Подготовка к контрольной работе

повт.§ 24-29

27.02

92

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

повт.§ 24-29

01.03

93

Работа над ошибками

03.03

Разложение многочленов на множители. 22 часа

94

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

§ 30, № 30.5 (в,г), 30.6 (в,г)

04.03

95

Вынесение общего множителя за скобки

§ 31, № 31.8, 31.10

05.03

96

Вынесение общего множителя за скобки

§ 31, № 31.12, 31.5

10.03

97

Способ группировки

§ 32, № 32.4

11.03

98

Способ группировки

§ 32, № 32.6 (а)

12.03

99

Способ группировки

§ 32, № 32.9

15.03

100

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Т. № 12

§ 33, № 33.4 (б),33.8 (б,в), 33.22(б,г)

17.03

101

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Т. № 12

§ 33, № 33.31, 33.33 (г)

18.03

102

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Т. № 12

§ 33, № 33.38 (в,г)

19.03

103

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Т. № 12

§ 33, № 33.46 (а,б)

22.03

104

4четверть.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Т. № 12

§ 33, № 33.48 (в,г)

31.03

105

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Т. № 12

§ 34, № 34.9(в), 34.15 (в,г)

01.04

106

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

§ 34, № 34.20

02.04

107

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Т. № 12

§ 34, № 34.28

05.04

108

Сокращение алгебраических дробей

§ 35, № 35.5, 35.6

07.04

109

Сокращение алгебраических дробей

§ 35, № 35.11, 35.16

08.04

110

Сокращение алгебраических дробей

§ 35, № 35.22 (в)

09.04

111

Тождества

§ 36

12.04

112

Тождества

§ 36, № 36.6

14.04

113

Подготовка к контрольной работе

повт. § 30-36

15.04

114

Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочленов на множители»

повт. § 30-36

16.04

115

Работа над ошибками

19.04

Функция y=x². 12 часов

116

Функция у = х² и ее график

§ 37, № 37.7

21.04

117

Функция у = х² и ее график

§ 37

22.04

118

Функция у = х² и ее график

§ 37, № 37.14, 37.15

23.04

119

Графическое решение уравнений

§ 38, № 38.3(а,б), 38.5(а,б)

26.04

120

Графическое решение уравнений

§ 38

28.04

121

Графическое решение уравнений

§ 38, № 38.5 (в,г)

29.04

122

Что означает в математике запись у = f(x)

§ 39, № 38.12 (б,г)

30.04

123

Что означает в математике запись у = f(x)

§ 39, № 39.3, 39.11

03.05

124

Что означает в математике запись у = f(x)

§ 39, № 39.13

05.05

125

Подготовка к контрольной работе

повт. § 37-39

06.05

126

Контрольная работа № 8 по теме: «Функция у=х² »

повт. § 37-39

07.05

127

Работа над ошибками

10.05

Итоговое повторение. 12 часов

128

Одночлены и многочлены

§ 1-5, № 122

12.05

129

Одночлены и многочлены

§ 6-8, № 127

13.05

130

Одночлены и многочлены

§ 9-11, № 139

14.05

131

Одночлены и многочлены

§ 12-14

17.05

132

Функции и их графики

§ 15-19, № 11, 12

19.05

133

Функции и их графики

§ 20-23, № 23

20.05

134

Функции и их графики

§ 24-29, № 66

21.05

135

Функции и их графики

§ 24-29

24.05

136

Математическое моделирование при решении текстовых задач

§ 30-39

26.05

137

Математическое моделирование при решении текстовых задач

§ 30-39

27.05

138

Математическое моделирование при решении текстовых задач

§ 30-39

28.05

139

Математическое моделирование при решении текстовых задач

§ 30-39

31.05

Итого:

139 ч.

Планируемые результаты:

В результате изучения ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

• уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методическое обеспечение и список литературы

1. А.Г.Мордкович. Учебник. Алгебра-7. - М.: Мнемозина,2008.

2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра-7 - М.: Мнемозина,2008.

3. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2008

4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов. - М.: Мнемозина, 2008

5. Ю. П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 7-9кл. : Контрольные работы - М.: Мнемозина, 2008