Разработка урока по теме: Решение квадратных уравнений + презентация и раздаточный материал

Тема урока: Решение квадратных уравнений … (с помощью номограммы).

Цели урока:

Личностные - формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

формирование коммуникативной компетенции в общении со сверстниками, взрослыми в процессе учебно - исследовательской деятельности.

Метапредметные -

Предметные -

Ход урока.

I. Организационный момент.

1. Психологический настрой;

2. Приветствие учащихся;

3. Квадратные уравнения являются фундаментом величественного здания алгебры. И сегодня на уроке мы с Вами сделаем этот фундамент более прочным.

Девиз нашего урока: "Думаем, мыслим и помогаем друг другу"

II. Постановка учебной задачи.

1. Актуализация знаний. Проверочная работа в форме теста. (один ученик работает на компьютере). (слайд 1)

1. Какое из уравнений не является квадратным:

1. 2)

3) 4)

II. Укажите квадратное уравнение которое не является приведенным:

1. 2)

3) 4)

III. Какое квадратное уравнение является неполным:

1) 2)

3) 4)

IV. Укажите формулу дискриминанта квадратного уравнения:

1. 2)

3) 4)

V. Укажите число корней квадратного уравнения

1) 2 корня 2) 1 корень

3) нет корней 4) 3 корня

VI. Найдите корни квадратного уравнения

1) 2)

3) 4)

(слайд 2)

№ задания

1

2

3

4

5

6

№ ответа

2

1

4

1

3

3

6 правильных ответов-«5», 5 правильных ответов-«4», 3, 4 правильных ответа-«3»

поставить себе оценку

2. Самооценка детей "знаю - могу" Возврат к тесту.

Каким способом Вы получили корни квадратного уравнения в VI задании теста?

Вывод: Квадратное уравнение Вы решили через: … (Ответы учащихся). Появляется слайд с кластером. (слайд 3)

3. Проблема: постановка конкретной задачи (ситуация разрыва "не знаю, но хочу научиться". Квадратное уравнение можно решить другим способом с помощью номограммы.

Класс делится на 3 группы: Все группы ищут ответ на вопрос: "Что такое номограмма?"

1 группа с помощью сети Интернет ищет ответ

2 группа с помощью энциклопедии по математике

3 группа с помощью учебного пособия по математике "Таблицы Брадиса"

Номограмма - графическое представление (изображение) математической зависимости. С помощью номограммы можно не производя вычислений, получать корни уравнения.

поставить себе оценку

4. Целепологание. Чем на уроке мы сегодня займемся? Ученики ставят перед собой цель. (Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.)

(слайд 4)

В XIX веке была разработана теория номографических построений.

Для приведенного квадратного уравнения номограмма дает корни z₁=8,0 и z₂=1,0

III. Решение поставленной задачи

1) квадратное уравнение(приведенное) можно решить с помощью номограммы, но нужно уметь ею пользоваться.

Какие ситуации могут возникнуть?

Работа в 5 группах

1 группа z²-4z+4=0

2 группа z²+5z-6=0

3 группа z²+8z+7=0

4 группа z²+6z+9=0

5 группа z²+3z+3=0

На магнитах ученики на доске закрепляют 1 крупную номограмму со своим решением.

Проверить на слайдах работу в группах по одной группе и в конце появляется слайд со всеми случаями.

поставить себе оценку

IV. Рефлексия как итог урока

1. Кластер

2. Д/з

• рассмотреть решение не приведенного квадратного уравнения с помощью номограмм;

• рассмотреть решение квадратных уравнений если кооффициенты выходят за пределы шкал с помощью номограмм

• решить квадратные уравнения с помощью номограммы

z²-2z+8=0; z²-5z-6=0

• рассмотреть дополнительные способы решения квадратных уравнений.

3. Оценивание поставить себе оценку и сдать индивидуальную карту.