Контрольные работы по алгебре 8 класс

Контрольные работы по алгебре для 8 класса.

Дифференцированный подход.

Пояснительная записка. Контрольные работы составлены дифференцировано. Каждая контрольная работа содержит в себе два варианта, три уровня сложности:

• Уровень А (3 задания) - соответствует обязательным программным требованиям, на оценку «удовлетворительно»;

• Уровень В (2 задания) - соответствует среднему уровню сложности, на оценки «хорошо» и «отлично»;

• Уровень С (1 задание) - дополнительное необязательное задание повышенной сложности для учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике.

Контрольная работа № 1 «Квадратный корень, его свойства. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»

А-I

1. Найдите значение выражения:

а); б) ; в) .

2. Вычислите, используя свойства корня: а); б) ; в)

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а); б) .

B-I

4.Сравните значения выражений: и .

5.Упростите выражения:

а); б) ; в) ; г) .

С-I

6.Сократите дробь: .

А-II

1. Найдите значение выражения:

а); б) ; в) .

2. Вычислите, используя свойства корня: а); б) ; в) .

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а); б) .

B-II

4. Сравните значения выражений: и .

5. Упростите выражения:

а); б) ;

в) ; г) .

C-II

6.Сократите дробь: .

Контрольная работа № 2 «Квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения. Теорема Виета»

А-I

1.Решите неполные квадратные уравнения:

а) х² + 9х = 0; б) 2х² - 50 = 0.

2. Решите квадратные уравнения:

а) х² - 4х + 3=0; б) 7х² - х - 8 =0.

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 5 и 8.

В-I

4.Решите квадратные уравнения:

а) х² +2х - 63=0; б) 0,9 х - 3 х² =0;

в) 2х² -5х +2=0; г) х² -2х - 6=0.

5. Определите значения у, при которых верно равенство:

С-I

6. Разность корней уравнения 2х² - 5х+с=0 равна 1,5. Найдите с.

А-II

1.Решите неполные квадратные уравнения:

а) х² - 5х = 0; б) 3х² - 48 = 0.

2. Решите квадратные уравнения:

а) х² - 6х + 5=0; б) 6х² + х - 7 =0 .

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 9 и - 4.

В-II

4.Решите квадратные уравнения:

а) х² +18х + 65=0; б) 0,6 х + 2 х² =0;

в) 2х² -3х -2=0; г) х² +2х - 4=0.

5. Определите значения у, при которых верно равенство:

С-II

6. Разность корней уравнения 2х² - 3х+с=0 равна 2,5. Найдите с.

Контрольная работа № 3 «Рациональные уравнения. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений»

А-I

1.Решите рациональное уравнение: .

2.Решите биквадратное уравнение: х⁴ - 4х² - 45=0 .

3. Решите уравнение методом введения новой переменной:

(х²-7)² - 4(х²-7) - 45=0.

В-I

4. Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

5. Решите уравнение методом введения новой переменной:

.

С-I

6.Два слесаря, работая совместно, могут выполнить задание на 8 дней быстрее, чем один первый слесарь, и на 18 дней быстрее, чем один второй. Сколько дней потребуется слесарям на совместное выполнение задания?

А-II

1. Решите рациональное уравнение: .

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ - 19х²+48=0 .

3. Решите уравнение методом введения новой переменной:

(х²-10)² - 3(х²-10) + 4=0 .

В-II

4. Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч.

5. Решите уравнение методом введения новой переменной:

С-II

6. Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней больше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку. За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку?

Контрольная работа № 4 «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция»

А-I

1. Разложите на множители квадратные трехчлены:

а) х² - 15х + 26; б) 4у²+3у - 7 .

2.Постройте график функции у = c помощью преобразования графика функции у = х²

3. Определите значение х при котором функция у= - х²+2х - 1 принимает наибольшее значение. Найдите это значение.

В-I

4. Постройте график функции у=(3 - х)(х + 1). Найдите по графику функции: а) промежутки возрастания и убывания функции;

б)нули функции.

5. Сократите дробь:

С-I

6.Выполните действия: .

А-II

1. Разложите на множители квадратные трехчлены:

а) х² +13х + 22; б) 8у² -5у - 3 .

2.Постройте график функции у = 0,5 c помощью преобразования графика функции у = х²

3. Определите значение х при котором функция у= - х² - 6х - 9 принимает наибольшее значение. Найдите это значение.

В-II

4.Постройте график функции у=(1 - х)(х + 5). Найдите по графику функции:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б)нули функции.

5. Сократите дробь:

С-II

6.Выполните действия: .

Контрольная работа № 5 «Решение неравенств»

А-I

1.Решите квадратное неравенство х² - 2х - 8 < 0 графически (с помощью параболы).

2. Решите неравенства методом интервалов:

а) (х - 5 )(х+3) > 0; б)

3.Решите квадратные неравенства методом интервалов:

а) 2х² - 5х + 3 ≥ 0; б) х² -1 < 0.

В-I

4.Решите квадратное неравенство (2х - 3 )(х+1) > х²+17.

5.Решите неравенство методом интервалов: х²(х+2)(х - 1)² (х²+1) > 0

С-I

6.Найдите область допустимых значений переменной в выражении:

А-II

1.Решите квадратное неравенство х² +4х - 8 < 0 графически (с помощью параболы).

2. Решите неравенства методом интервалов:

а) (х + 5)(х - 3) > 0; б)

3.Решите квадратные неравенства методом интервалов:

а) 3х² -4х + 1 ≥ 0; б) х² -9 < 0.

В-II

4.Решите квадратное неравенство (2х +1)(х - 3) < х²+21.

5.Решите неравенство методом интервалов: х³(х+3)(х - 2)² (х² - 2) < 0.

С-II

6.Найдите область допустимых значений переменной в выражении:

.

Список использованной литературы:

1. Алгебра:учебник для 8 кл. общеобразоват.шк./А.Абылкасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев, З.Жумагулова.-Алматы: Изд-во «Мектеп», 2008.

2. Алгебра: сборник задач, учебное пособие для 8 кл. общеобразоват.шк./С.Тулеубаева, Г.Жунусова.-Алматы: Изд-во «Мектеп», 2008.

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, Разноуровневые дидактические материалы/А.Ершова, В.Голобородько, А.С.Ершова- Москва-Харьков: Изд-во «Илекса» «Гимназия»,2004.

4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы/Б.Е.Хамзина, С.Н.Данилюк, В.А Грибиниченко, Е.И.Лукянова-Кокшетау:Изд-во «Келешек-2030»,2008