Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс Мерзляк А. Г.

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа № 50

Рассмотрена на педагогическом совете

Протокол № ____ от ____________

«Утверждаю»

__________ / В. И. Гулидова/

Директор МАОУ СОШ № 50

Приказ № ___ от __________

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа

для 10 класса

базовый уровень обучения

Разработчик Романовская Жанна Николаевна

учитель математики

2015 год

Оглавление

Раздел I. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для универсального класса составлена в соответствии с Законом РФ от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с учётом требований ФГОС, примерной программой основного общего образования по алгебре и началам анализа, базисным учебным планом МАОУ СОШ №50 на 2015-2016 учебный год.

В основу разработки программы положена учебная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика: программы 5-11 классы /А.1. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 112 с. ISBN 978-5-360-04539-7/, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации и в соответствии с положением «О рабочей программе по учебному предмету (курсу, дисциплине) в МАОУ СОШ № 50», утвержденным приказом директора МАОУ СОШ № 50 № 141-О от 01.09.2014г.

Программа обеспечена УМК «Алгоритм успеха»:

Алгебра и начала математического анализа для 10 классов авторов: А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф,2013.

Курс направлен на достижение следующих целей

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Программа реализуется в рамках системно-деятельностного подхода, который предполагает активную учебно-познавательную деятельность обучающихся. Ожидаемые результаты обеспечиваются за счёт использования следующих образовательных технологий:

• технологии проблемного обучения,

• технологии кейс-стади,

• технологии обучения в сотрудничестве,

• технологии проектного и исследовательского обучения,

• технологии развития критического мышления,

• технология смешанного обучения (BlendedLearning)

Освоение образовательной программы сопровождается текущим контролем успеваемости и промежуточной аттестацией учащихся.

Текущий контроль успеваемости учащихся проводится в течение учебного периода (четверти, полугодия) с целью систематического контроля уровня освоения учащимися тем, разделов, глав учебных программ за оцениваемый период, динамики достижения планируемых предметных и метапредметных результатов.

Формами текущего контроля усвоения содержания учебной программы являются:

- письменная проверка (домашние, проверочные, практические, контрольные, творческие работы; письменные ответы на вопросы теста; рефераты, стандартизированные письменные работы, комплексные работы по проверке метапредметных УУД;

- устная проверка (устный ответ на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования, стандартизированные устные работы);

- комбинированная проверка (сочетание письменных и устных форм, защита учебных проектов, проверка с использованием электронных систем тестирования).

В соответствии с требованиями ФГОС приоритетными становятся новые формы контроля - метапредметные диагностические работы. Метапредметные диагностические работы составляются из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий.

Традиционные контрольные работы дополняется новыми формами отслеживания результатов освоения образовательной программы, такими как:

- целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам);

- самооценка ученика по принятым формам (лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности);

- оценка результатов учебных проектов;

- оценка результатов разнообразных внеурочных и внешкольных работ, достижений учеников.

Промежуточная аттестация подразделяется на:

- годовую аттестацию - оценку качества усвоения учащимися всего объёма содержания учебного предмета за учебный год;

- четвертную и полугодовую аттестацию - оценку качества усвоения учащимися содержания какой-либо части (частей) темы (тем) конкретного учебного предмета по итогам учебного периода (четверти, полугодия) на основании текущей аттестации.

Формами промежуточной аттестации являются:

- письменная проверка - письменный ответ учащегося на один или систему вопросов (заданий). К письменным ответам относятся: контрольные, творческие работы; письменные ответы на вопросы теста; рефераты и другое;

- устная проверка - устный ответ учащегося на один или систему вопросов в форме ответа на билеты, собеседования и другое;

- комбинированная проверка - сочетание письменных и устных форм проверок.

Особенности обучающихся, осваивающих данную программу

В 10 А классе 24 учащихся. Большинство учеников класса имеют высокий уровень мотивации, способны быстро и качественно выполнять задания, внимательно слушать объяснения учителя, а также находить и обрабатывать нужную информацию самостоятельно.

По результатам диагностики актуального уровня знаний выделяется группа обучающихся нуждающихся в индивидуальной педагогической помощи.

Реализация программы в этом случае требует специальных подходов и приёмов, обеспечивающих коррекционную составляющую обучения и воспитания: замедленность темпа обучения; упрощение структуры ЗУН в соответствии с психофизическими возможностями ученика; рациональная дозировка на уроке содержания учебного материала; дробление большого задания на этапы; поэтапное разъяснение задач; последовательное выполнение этапов задания с контролем/самоконтролем каждого этапа;осуществление повторности при обучении на всех этапах и звеньях урока; повторение учащимся инструкций к выполнению задания; предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания; сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий; сокращенные тесты, направленные на отработку правописания работы; предоставление дополнительного времени для завершения задания; выполнение диктантов в индивидуальном режиме; максимальная опора на чувственный опыт ребенка, что обусловлено конкретностью мышления ребенка; максимальная опора на практическую деятельность и опыт ученика; опора на более развитые способности ребенка.

Необходимым является использование дополнительных вспомогательных приемов и средств: памятки; образцы выполнения заданий; алгоритмы деятельности; печатные копии заданий, написанных на доске; использования упражнений с пропущенными словами/предложениями; использование листов с упражнениями, которые требуют минимального заполнения, использование маркеров для выделения важной информации; предоставление краткого содержания глав учебников; использование учетных карточек для записи главных тем; предоставление учащимся списка вопросов для обсуждения до чтения текста; указание номеров страниц для нахождения верных ответов; предоставление альтернативы объемным письменным заданиям (например, напишите несколько небольших сообщений; представьте устное сообщение по обозначенной теме); альтернативные замещения письменных заданий (лепка, рисование, панорама и др.)

Раздел II. Общая характеристика учебного предмета

Общая характеристика учебного предмета алгебра и начала математического анализа

В базовом курсе содержание образования, представленное в 10 классе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического

анализа в объеме,

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Раздел III.Описание места учебного предмета алгебра и начала математического анализа в учебном плане МАОУ СОШ №50

В учебном плане МАОУ СОШ №50 учебный предмет относится к обязательной и формируемой участниками образовательного процесса части учебного плана.

Согласно учебному плану на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю ( 2 часа за счёт компонента, формируемого участниками образовательного процесса).

Рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов.

Таблица соответствия распределения часов по темам

примерной (авторской) и рабочей программы

Раздел IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета алгебра и начала математического анализа

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметныхрезультатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки

• в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• приобретают и совершенствуют опыт проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• приобретают и совершенствуют опыт решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планируют и осуществляют алгоритмическую деятельность: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• используют и самостоятельно составляют формулы на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

• выполняют расчеты практического характера.

Раздел V. Содержание учебного предмета

Раздел VI. Тематическое планирование

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Номер

параграфа

Содержание учебного

материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

I

автор

Глава 1

Повторение и расширение

сведений о функции

23

16

1

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

5

4

Формулировать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций. Формулировать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику. Исследовать функцию, заданную формулой, на чётность. Строить графики функций, используя чётность или нечётность.

Выполнять геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симметриями, относительно координатных осей.

Формулировать определение обратимой функции. Распознавать обратимую функцию по её графику. Устанавливать обратимость функции по её возрастанию или убыванию.

Формулировать определение взаимно обратных функций. Проверять, являются ли две данные функции взаимно обратными. Находить обратную функцию к данной обратимой функции. По графику данной функции строить график обратной функции. Устанавливать возрастание (убывание) обратной функции по возрастанию (убыванию) данной функции.

Формулировать определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня. Формулировать теоремы, описывающие равносильные преобразования уравнений (неравенств).

Применять метод равносильных преобразований для решения уравнений и неравенств. Находить область определения уравнений и неравенств. Применять метод следствий для решения уравнений.

Решать неравенства методом интервалов

2

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

3

3

3

Обратная функция

3

2

4

Равносильные уравнения и неравенства

2

2

5

Метод интервалов

5

4

Внутрипредметный модуль «Практикум по математике»

Контрольнаяработа № 1

Математический бой по теме «Кусочные функции, их графики и свойства», математический бой по теме «Решение неравенств методом интервалов»

1

4

1

Глава 2

Степенная функция

50

40

6

Степенная функция с нaтуральным показателем

2

2

Формулировать определение степенной функции с целым показателем. Описывать свойства степенной функции с целым показателем, выделяя случаи чётной и нечётной степени, а также натуральной, нулевой и целой отрицательной степени. Строить графики функций на основе графика степенной функции с целым показателем. Находить наибольшее и наименьшее значения степенной функции с целым показателем на промежутке.

Формулировать определение корня (арифметического корня) n-й степени, а также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Находить области определения выражений, содержащих корни n-й степени. Решать уравнения, сводящиеся к уравнению xⁿ = a. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени, в частности выносить множитель из-под знака корня n-й степени, вносить множитель под знак корня n-й степени, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Описывать свойства функции , выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Строить графики функций на основе графика функции .

Формулировать определение степени с рациональным показателем, а также теоремы о её свойствах. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Распознавать иррациональные уравнения и неравенства. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность уравнений (неравенств) при возведении обеих частей данного уравнения (неравенства) в натуральную степень. Решать иррациональные уравнения методом равносильных преобразований и методом следствий. Решать иррациональные неравенства методом равносильных преобразований

7

Степенная функция с целым показателем

2

2

8

Степенная функция с целым показателем

3

2

9

Свойства корня n-й степени

5

4

10

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени

5

4

11

Функция

4

4

Контрольнаяработа № 2

1

1

12

Определение и свойства степени с рациональным показателем

3

3

13

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

5

4

14

Иррациональные уравнения

5

4

15

Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений

4

4

16

Иррациональные неравенства

6

5

Внутрипредметный модуль «Практикум по математике»

Контрольная работа № 3

Математический бой по теме «Свойство корня n-ой степени», математический бой по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»

1

4

1

Глава 3

Тригонометрические функции

37

36

17

Радианная мера угла

2

2

Формулировать определение радианной меры угла. Находить радианную меру угла по его градусной мере и градусную меру угла по его радианной мере. Вычислять длины дуг окружностей.

Формулировать определения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла поворота. Выяснять знак значений тригонометрических функций. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства чётности тригонометрических функций.

Формулировать определения периодической функции, её главного периода. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства периодичности тригонометрических функций. Описывать свойства тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных тригонометрических функций.

Преобразовывать тригонометрические выражения на основе соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. По значениям одной тригонометрической функции находить значения остальных тригонометрических функций того же аргумента.

Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения. Опираясь на формулы сложения, доказывать формулы приведения, формулы двойных углов, формулы суммы и разности синусов (косинусов), формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

18

Тригонометрические функции числового аргумента

3

3

19

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

3

3

20

Периодические функции

2

2

21

Свойства и графики функций y = sin x

и y = cos x

4

4

22

Свойства и графики функций y = tgx

и y = ctg x

3

3

Контрольная работа № 4

1

1

23

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

4

3

24

Формулы сложения

3

3

25

Формулыприведения

3

3

26

Формулы двойного и половинного углов

3

3

27

Сумма и разность синусов (косинусов)

3

3

28

Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

2

2

Контрольнаяработа № 5

1

1

Глава 4

Тригонометрические уравнения

и неравенства

38

23

29

Уравнение cosx = b

3

2

Формулировать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Находить значения обратных тригонометрических функций для отдельных табличных значений аргумента. Используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения.

Формулировать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций. Упрощать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Распознавать тригонометрические уравнения и неравенства. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители.

Решать простейшие тригонометрические неравенства

30

Уравнение sinx = b

3

2

31

Уравнения tgx = b

и ctg x = b

3

2

32

Функции

y = arccosx,

y = arcsinx,

y = arctgx

и y = arcctgx

4

4

33

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

6

4

34

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

6

4

35

Решение простейших тригонометрических неравенств

6

4

Внутрипредметный модуль «Практикум по математике»

Контрольная работа № 6

Математический бой по теме «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим», математический бой по теме «Тригонометрические уравнения, решаемые методом разложения на множители», математический бой по теме «Тригонометрические неравенства».

1

6

1

Глава 5

Элементы комбинаторики.

Бином Ньютона

13

12

36

Метод математической индукции

3

3

Использовать метод математической индукции при доказательстве равенств (неравенств, утверждений о делимости целых чисел), зависящих от переменной, принимающей натуральные значения.

Различать множества и упорядоченные множества. Формулировать определения перестановки конечного множества, размещения из n элементов по k, сочетания (комбинации) из n элементов по k. Вычислять количество перестановок конечного множества, размещений из n элементов по k, а также количество сочетаний из n элементов по k.

Применять формулу бинома Ньютона и треугольник Паскаля для сокращённого умножения

37

Перестановки, размещения

3

3

38

Сочетания (комбинации)

3

3

39

Бином Ньютона

3

2

Контрольнаяработа № 7

1

1

Повторение курса алгебры

и начал математического анализа

14

13

Упражнения для повторения курса 10 класса

14

13

График контрольных работ на 2015 - 2016 учебный год

работы

Учебная тема

Вид и форма контроля

Дата проведения

1

Расширение

сведений о функции

Контрольнаяработа с развёрнутой формой ответов

2

Степенная функция

Контрольнаяработа с развёрнутой формой ответов

3

Иррациональные уравнения и неравенства

Контрольнаяработа с развёрнутой формой ответов

4

Тригонометрические функции

Контрольнаяработа с развёрнутой формой ответов

5

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Контрольнаяработа с развёрнутой формой ответов

6

Тригонометрические уравнения

и неравенства

Контрольнаяработа с развёрнутой формой ответов

7

Элементы комбинаторики.

Контрольнаяработа с развёрнутой формой ответов

Итого: контрольных тематических работ - 7, промежуточных диагностик - 2.

Раздел VII. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

• Книгопечатная продукция:

  • Алгебра и начала анализа: 10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

  • Алгебра и начала анализа: 10 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

  • Алгебра и начала анализа: 10 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.:Вентана-Граф, 2013.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:

1. Агаханов Н.Х., ПодлипскийO.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. - М.: Просвещение, 1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. - М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. - М.: Педагогика-Пресс, 1994.

5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. - М.: Просвещение, 2010. ^

6. Пойа Дж. Как решать задачу? - М.: Просвещение, 1975,-

7. Произволов В.В. Задачи на вырост. - М.: МИРОС, 1995,

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. - М. : Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. - М.: Аванта-+, 2003.

10. www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Печатные пособия

Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

Интернет.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

Компьютер.

Мультимедиапроектор.

Экран навесной.

Интерактивная доска.

Учебно-практическоеи учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная.

Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Раздел VII. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Числа и величины.

Выпускник научится:оперировать понятиями «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и наоборот;оперировать понятием «комплексное число», применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:использовать различные меры измерения углов при решении задач и в смежных дисциплинах

Выражения.

Выпускник научится:

. оперировать понятием корня n-степени, степени с рациональным показателем,

. применять понятия корня n-степени, степени с рациональным показателем,

. выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-степени, степени с рациональным показателем,

. оперировать понятием синус, косинус, тангенс и котангенс, арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс,

. выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник получит возможность:

. выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов,

. применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства.

Выпускник научится:

• решать основные виды иррациональных уравнений, тригонометрические и показательные уравнения;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и неравенств; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты и параметры.

Функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;

Элементы математического анализа

Выпускник научится:

. понимать математическую терминологию и символику,

. решать неравенства методом интервалов

Выпускник получит возможность:

решать неравенства методом интервалов.

Элементы комбинаторики, вероятности и статистики

Выпускник научится:

. решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций,

. применять формулу бинома Ньютона для преобразований выражений, использовать метод математической индукции для решения задач,

. использовать способы представления и анализа статистических данных,

. выполнять операции над событиями и вероятностями.

Выпускник получит возможность:

. научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач,

. характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

</ Календарно-тематическое планирование

Тема

По плану

Дано фактически

Примечания

1

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции.

2

Внутри предметный модуль "Практикум по математике", математический бой по теме "Кусочные функции и их графики"

3

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

4

Обратная функция

5

Равносильные уравнения и неравенства

6

Метод интервалов

7

Внутри предметный модуль "Практикум по математике", математический бой по теме «Решение неравенств методом интервалов»

8

Контрольная работа № 1

9

Степенная функция с нaтуральным показателем

10

Степенная функция с целым показателем

11

Свойства корня n-й степени

12

Математический бой по теме «Свойство корня n-ой степени»

13

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени

14

Функция корня n-й степени

15

Контрольнаяработа № 2

16

Определение и свойства степени с рациональным показателем

17

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

18

Математический бой по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»

19

Иррациональные уравнения

20

Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений

21

Иррациональные неравенства

22

Административная контрольная работа в форме ЕГЭ (профильный уровень)

23

Радианная мера угла

24

Тригонометрические функции числового аргумента

25

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

26

Периодические функции

27

Свойства и графики функций y=sinxи y = cos x

28

Свойства и графики функций y=tgx

и y = ctg x

29

Контрольная работа № 4

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

30

Формулы сложения

31

Формулыприведения

32

Формулы двойного и половинного углов

33

Сумма и разность синусов (косинусов)

34

Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

35

Контрольнаяработа № 5

36

Уравнение cosx = b

37

Уравнение sinx = b

38

Уравнения tgx = b

и ctg x = b

39

Функции

y=arccosx, y=arcsinx,

y=arctgx

и y = arcctgx

40

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

41

Математический бой по теме «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим»

42

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

43

Математический бой по теме «Тригонометрические уравнения, решаемые методом разложения на множители»

44

Решение простейших тригонометрических неравенств

45

Математический бой по теме «Тригонометрические неравенства».

46

Метод математической индукции

47

Перестановки, размещения

48

Сочетания (комбинации)

49

Бином Ньютона

50

Контрольнаяработа № 7

51

Упражнения для повторения курса 10 класса