Вне классное мероприятие по математике в 9 классе «Игра «Колесо истории»» (конспект + презентация)

Иванова Ирина Анатольевна,

МБОУ «Шигалинская ООШ»

Урмарского района Чувашской Республики

Внеклассное мероприятие по математике в 9 классе

Игра «Колесо истории»

Цели мероприятия:

• ознакомление учащихся с фактами из истории развития математики;

• расширение кругозора учащихся;

• формирование навыков коллективного поведения, создание атмосферы товарищества;

• развитие индивидуальных творческих способностей учащихся.

Оборудование: набор карточек с заданиями, презентация, проектор.

Ход игры:

Добрый день, мои друзья,

Конкурс открываю я.

Математики законы

Приглашают всех вас в путь.

И смекалку, ну и знанья

Взять с собою не забудь!

Математика - одна из древнейших наук. История её богата именами, идеями, событиями, замечательными, а иногда и великими, открытиями. Она интересна и увлекательна. Знать историю математики важно тем, кто интересуется ею. Она помогает глубже понять идеи, заложенные в самой математике.

Сегодня мы проведем с вами игру, которая называется «Колесо истории». В ходе игры вспомним некоторые этапы истории развития математики, имена ученых-математиков, в том числе и русских ученых, их вклад в науку.

Открытия их вечны - они живут в веках,

Они воспеты в песнях, и в прозе, и в стихах.

Правила игры:

1. В игре участвуют две команды (по 5 человек).

2. Игра состоит из трех туров.

3. I тур - разминочный - «звездный час» ученых-математиков. На «колесе истории» расположено 8 вопросов. Вопросы выбираются поочередно командами и выполняются устно. Правильный ответ оценивается 1 баллом. Если команда ответила неверно, команда-соперник может ответить на вопрос и получить 0,5 балла.

4. Право выбора вопроса во II туре предоставляется команде набравшей наибольшее количество баллов в I туре. Так же как и в I туре на «колесе истории» 8 вопросов. Правильный ответ оценивается 1 баллом. Вопросы II тура содержат дополнительные задания, которые выполняются письменно каждой командой. Максимальный балл за правильно выполненное дополнительное задание - 5. Время выполнения задания - не более 3 минут.

5. III тур (обгонялки) - «крылатые выражения» ученых-математиков. Задания III тура выполняются устно, правильный ответ оценивается 1 баллом.

6. Побеждает команда, которая набрала наибольшее количество баллов.

Чтоб игра пошла как надо,

Я жюри представить рада. Жюри у нас строгое, но справедливое!

Слово предоставляется командам (представление, девиз).

I тур - Звездный час.

1. Кто открыл формулу Герона для вычислений площади треугольника? (Архимед)

2. Кто впервые систематизировал геометрические сведения? (Евклид, древнегреческий геометр, живший в III веке до н.э.)

3. Чьё решето позволяет отделить простые числа от составных? (решето Эратосфена).

4. Первый в России учебник математики был назван М.В. Ломоносовым «вратами учёности». Кто был автором этого учебника и, каково его название? (Л.Ф. Магницкий, «Арифметика», 1703 г.)

5. Портреты П. Л. Чебышева, М. В. Ломоносова, Н. И. Лобачевского.

Великий поэт А. С. Пушкин сказал об одном из них буквально следующее: «Жажда науки была сильнейшей страстию сей души, исполненной страстей. Он был великий человек….. он один является самобытным сподвижником просвещения. Он создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом». О ком мог так сказать А. С. Пушкин. (о М.В. Ломоносове)

6. Первая женщина член-корреспондент Петербургской академии наук (1889 г.), писатель-публицист. Ею созданы труды по математическому анализу, астрономии, механике. Работы награждены премиями Парижской академии наук (1888 г.) и Шведской Королевской академии наук (1889 г). (С.В. Ковалевская)

7. Портреты Л.Н.Толстого, М.В.Ломоносова, А.С. Пушкина. Кто из них является автором учебника для детей под названием «Арифметика»? (Л.Н.Толстой. Великий русский писатель Л.Н.Толстой проявлял особый интерес к математике и ее преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметика»).

8. Он первым усомнился в абсолютной однозначности законов Евклида, сказав: «В геометрии я нашел несовершенства», и стал основоположником неевклидовой геометрии. (Н.И. Лобачевский, русский математик, ректор Казанского университета).

II тур - Великие и их открытия

Девиз этого тура - Нет, я не забываю день вчерашний,

Живу, однако, не вчерашним днем!

1. В день завтрашний нельзя сегодня заглянуть,

Одна лишь мысль о нем стесняет мукой грудь.

Кто знает, много ль дней тебе прожить осталось?

Не трать их попусту, благоразумен будь!

Автор этих строк Омар Хайям, как и многие ученые того времени, имел разносторонние интересы: поэзия, философия, астрономия. А какое важное открытие он сделал в математике?

Варианты ответов:

• Отрицательные числа;

• Возведение двучлена (а + b) в степень n;

• Прямоугольная система координат.

(Омар Хайям сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Он открыл формулу возведения двучлена (а + b) в степень n, а, по сути, стал основоположником теории сокращенного умножения).

Задание. Упростите выражение

Решение.

2. Древнегреческий математик, внесший большой вклад в решение уравнений (ввел два основных приема - перенос неизвестных в одну сторону, приведение подобных членов).

Варианты ответов:

• Пифагор;

• Диофант;

• Архимед.

Задание. Решите систему уравнений

Решение: введем замены неизвестных

Получим систему уравнений

Система имеет единственное решение: a=1, b=1.

Подставим найденные значения и получим систему

Система имеет единственное решение: x=1,y=1.

3. В 1557 г. английский математик Роберт Рекорд изрек: «Нет ничего более ровного, чем две параллельные прямые». Какое изобретение принадлежит ему? (знак «=»).

Задание. Решите уравнение:.

Решение: Введем новую переменную .

Получим уравнение или Решая уравнение, находим Переходим к переменной x:

Решая совокупность уравнений, находим корни

4. Что англичане называли ленивой восьмеркой? (знак бесконечности).

Задание. Решите неравенство: .

Решение: ;

+

-

-

+

+

-5 -2 2 5 x

5. Человек, который внес большой вклад в развитие математики. Он писал свои труды так легко, как опытный литератор пишет письма друзьям. Даже полная слепота на протяжении последних 17 лет жизни не уменьшила его творческой активности. Его труды составляют около 80 томов. В России он проработал в Петербургской академии наук более 30 лет. Кто это?

Варианты ответов:

• Л. Эйлер

• Н. Абель

• Н.И. Лобачевский.

(Это - Леонард Эйлер (1707-1783), который принадлежит к гениальнейшим математикам всех времен).

Задание. Из цветной бумаги вырезать круги Эйлера и с их помощью показать множества N - натуральных и Z - целых чисел.

6. У этого крупнейшего математика XIX века рано проявились математические способности. Доподлинно известна следующая история из его детства: в трёхлетнем возрасте он заметил ошибку в расчётах отца, а в 7 лет он, не производя вычислений, нашел сумму всех чисел от 1 до 100. О ком идет речь?

• К.Гаусс

• Л.Эйлер

• Ф.Виет

Задание. Решите уравнение 2+5+8+11+…+х=155

Решение: Заметим, что в левой части уравнения находится сумма членов арифметической прогрессии (a_n): 2; 5; 8; 11;…, a₁=2, d=3.

Используя формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии, получим

Выразим последний член суммы

Подставим это уравнение в первое: или

Решая уравнение, находим корни (не удовлетворяет, т.к. n - натуральное).

Находим x=3*10-1=29.

7. Французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. Автор формул, дающих зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. (Ф.Виет)

Задание. Сколько общих точек имеют параболы и ?

Ответ: 1 точка - вершина параболы (1; 4).

8. Этим великим ученым и его учениками было сделано много открытий. Одно из самых важных - это известная теорема, носящая теперь имя этого ученого. «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах». Долгое время считалось, что до него эта теорема не была известна и поэтому она получила такое название. Однако в настоящее время установлено, что эта важнейшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до него. Заслуга этого великого ученого заключается в том, что он впервые доказал ее. (Пифагор, около 580 - 500 гг. до н.э.)

Задание. Решить уравнение х² + у² = z² в натуральных числах.

Решение. Пифагоровы тройки. Например, 3, 4 и 5; 5, 12 и 13.

3² + 4² = 5²; 5² + 12² = 13².

III тур - Крылатые выражения

1. Вспомните самое известное высказывание Михаила Васильевича Ломоносова?

(А математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит).

2. Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, не меньше чем в поэзии»? (А.С.Пушкин)

3. Кому принадлежат слова: «Математика - царица всех наук, а арифметика - царица математики»? (К.Гаусс)

4. Этой фразой великий Евклид завершал все математические рассуждения. (Что и требовалось доказать.)

Подведение итогов

Наша игра подошла к концу, подведем итоги. Слово предоставляется жюри. Поздравляю победителей, и команду, занявшую II место.

Все науки хороши

Для развития души.

Для развития ума математика нужна,

Это было, это будет, это вечно.

Вопросы для болельщиков:

1. Этот философ и математик удостоился королевской награды отнюдь не за научные заслуги, а за нумерацию театральных кресел. (Рене Декарт)

2. Что произнёс Архимед, выскакивая из ванны? (Эврика)

3. Первая русская женщина математик? (С. Ковалевская)

4. Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате? (С. Ковалевская)

5. Русский математик XIX века, который был поэтом. (В. Я. Буняковский)

6. Кто составил четырёхзначные математические таблицы? ( Брадис)

7. Пифагор или Архимед был олимпийским чемпионом по боксу? (Пифагор)

8. Грибоедов или Карамзин окончил математический факультет Московского университета? (Грибоедов)

9. Автор первого учебника геометрии? (Евклид)

10. Русский ученый-математик XIX века, один из создателей неевклидовой геометрии (Н.И. Лобачевский)

11. Лобачевский получил ученую степень магистра в 19 или 36 лет? (19)

12. Кого называли математиком из Сиракуз? ( Архимеда)

13. Английский математик, который больше всего известен своими физическими законами? (Ньютон)

14. Математик, проживший всего 20 лет, но обессмертивший своё имя? ( Галуа)

15. В одной из книг о Петре Великом говорится. Что он должен был знать адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. Думаю, что и Вы это знаете. Что же это? (четыре основных математических действия).