Открытый урок в 5 классе по теме 'Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа. '

5 класс

Открытый урок

Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.

Цель урока: Сформировать новые знания, умения и навыки по теме: «Делители и кратные».

Задачи:

обучающие:

- познакомить учащихся с понятиями «делитель» и «кратное», «простое число» и «составное

число»;

- научить находить делители числа и кратные числа;

- проверить уровень первичного усвоения понятий;

- формировать умение применять изученные правила на практике;

развивающие

- развивать умение анализировать, делать выводы;

воспитательные

- воспитывать аккуратность самостоятельность, дисциплинированность.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Наглядность: дидактический материал, презентации: « Устные упражнения», «Ребус», «Простые и составные числа», «Вопросы от «Мудрой совы»», видео «Делители и кратные» в режиме демонстрации (6 класс - № 1 - Инфоурок), тесты в режиме онлайн, физминутка «Одноклассники».

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний:

1. Устные упражнения: Дидактическая игра по математике «Футбол»

Тема: Внетабличное деление и умножение:

№

пример

ответ

пример

ответ

пример

ответ

1

100 : 4

25

74 : 2

37

72 : 3

24

2

36 * 2

72

96 : 4

24

90 : 6

15

3

96 : 3

32

82 : 2

41

95 : 5

19

4

26 * 2

52

14 * 5

70

17 * 3

51

5

35 * 2

70

69 : 3

23

72 : 4

18

6

33 : 11

3

44 : 4

11

77 : 11

7

7

14 * 3

42

54 : 3

18

16 * 4

64

8

36 : 18

2

48 : 3

16

19 * 4

76

9

90 : 5

18

28 * 3

84

100 : 25

4

10

55 : 11

5

47 * 2

94

13 * 7

91

2. Физминутка - зарядка для глаз: видео со смайликом (интернет)

III. Мотивация знаний:

1. На каждой парте имеется набор, состоящий из 12 одинаковых предметов. Разделите данные предметы на равные по количеству группы.

«Делители», «Кратные»

3. Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.

IV. Ознакомление с новым материалом:

1. Ввести понятие делителя и кратного - просмотр видеофильма «Делители и кратные»;

2. Простые и составные числа - презентация «Простые и составные числа» - слайды 1 - 6;

3. Историческая справка - «Решето Эратосфена» - слайды 7 - 12

Так как простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел, надо было составить их список. Нельзя было надеяться получить список всех простых чисел, т.к. наибольшего простого числа нет.

Над тем, как составлять такие списки, задумался живший в III веке до нашей эры александрийский учёный Эратосфен. Это был удивительно разносторонний человек: он занимался и теорией чисел, и измерял дугу меридиана между городами Александрией и Сиеной, и изучал звёзды. Во всех этих областях он достигал прекрасных результатов. Но навсегда его имя вошло в науку в связи с придуманным им методом отыскания простых чисел.

Пусть надо найти все простые числа, меньшие чем 100. Напишем подряд числа от 2 до 100 и, оставив число 2, вычеркнем все остальные чётные числа. Для этого достаточно, начав с числа 3, командовать « раз, два!» и вычёркивать числа, на которые попадает команда «два!». Первым уцелевшим числом будет 3. Теперь, начиная со следующего за ним числа 4, будем командовать « раз, два, три!» и вычёркивать числа, на которые придётся команда «три!». Это будут числа 6, 9, 12 и т.д., то есть числа, делящиеся на 3. Теперь примемся за следующее уцелевшее число, а именно число 5. По командам « один, два, три, четыре, пять!» будем вычёркивать числа 10,15, 20, то есть делящиеся на 5. В конце концов все оставшиеся числа окажутся вычеркнутыми и останутся только простые числа 2, 3. 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Можно и дальше продлить список.

В древности писали на восковых табличках острой палочкой - стилем. Поэтому Эратосфен, вместо того чтобы вычёркивать написанные им на табличке числа, выкалывал их острым концом стиля. После выкалывания всех составных чисел табличка напоминала решето. С тех пор придуманный Эратосфеном метод отыскания простых чисел называют « решетом Эратосфена».

4. Физминутка «Одноклассники» - видео (интернет)

5. Таблица простых чисел от «Мудрой совы» - учебник

6. Определения - на карточках - раздать учащимся

1. Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

2. Кратным натуральному числу b называют натуральное число, которое делится без остатка на b.

3. Определение простого числа: Простым числом называется такое натуральное

число, которое имеет только два делителя единицу и само это число.

4. Определение составного числа: Составным числом называется такое натуральное

число, которое имеет более двух делителей.

5. Число 1 имеет только один делитель: единицу. Поэтому не является ни простым, ни

составным.

V. Закрепление нового материала:
1) Работа с учебником: № 222 (устно),

№ 224 (у доски) - 4 ученика,

№ 226 (2) - слайд 14 - в презентации «Вопросы от мудрой совы»;

2) Тестирование в режиме онлайн по теме «Делители и кратные»

1. Можно ли разделить 37 конфет на четверых поровну, без остатка?

48 на троих?

52 на четверых?

132. шестерых?

2. Верно ли утверждение?

1. 3 делитель 48

2. 5 делитель 64

3. 4 делитель 126

4. 37 делитель 111

4. Верно ли утверждение?

1. 43 кратно 3

2. 128 кратно 2

3. 141 кратно 47

4. 112 кратно 7

5. На сколько равных кучек можно разложить 42 конфеты? Кроме 1 и 42.

Вводите только цифры.

На сколько равных кучек можно разложить 24 ореха? Кроме 1 и 24.

Вводите только цифры.

6. Введите в поля ниже все делители числа 12. Вводите только цифры.

7. Введите в поля ниже все двузначные числа кратные 12, кроме самого числа 12. Вводите только цифры.

8. (8, 9) Выберите из чисел: 12, 14, 24, 34, 42, 45, 64, 68, 85, 100 те которые

а) кратны 5; б) кратны 17; в) кратны 7; г) кратны 8; д) кратны 10.

IV. Резервное задание:

По таблице найти все числа в порядке возрастания:

А) кратные 2;

Б) кратные 5;

В) кратные 3.

V. Итоги урока: Оценки за урок по жетонам, полученным в течение урока

1. Домашнее задание: Выучить правила, решить № 223, 225,

работа по карточке «Решето Эратосфена»

2. Презентация «Вопросы от мудрой совы» - обобщение материала, изученного за урок

3. Видео «Арифметика» (деление 28 яблок на 7 учеников)