ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК для 5-6 классов (Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;

• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание учебного предмета.

Арифметика.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Вероятность (начальные сведения).

Первые представления о вероятности.

Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса:

• наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

• овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

• овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;

• наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

• наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Список литературы для обучающихся:

1. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014 г.

2. Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. - М.: Мнемозина, 2016-2017гг.

Календарно - тематическое планирование

Учебный год: 2016/2017.

Предмет: Математика 6 б класс.

Количество часов за год: 170.

Количество часов в неделю: 5.

Количество контрольных работ: а) за первое полугодие 5;

б) за год 9.

Базовый учебник: Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2015 г.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

1. Зубарева Ирина. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразоват.учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. - М.: Мнемозина, 2009-2011гг.

3. Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

4. Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.сост. Н.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2009.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Математика.5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы общеобразовательных учреждений.

п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Основные термины, понятия

ЗУН

(ПУ) - продвинутый уровень для прогимназических классов и учащихся, проявляющий повышенный интерес к изучению математики

Дата

планируемая

Дата фактическая

Положительные и отрицательные числа

63

1

Поворот и центральная симметрия.

1

Поворот, центр поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные точки, фигуры.

Получить представление о повороте, о центрально симметричных фигурах.

2

Поворот и центральная симметрия.

1

Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки.

(ПУ) Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.

3

Поворот и центральная симметрия.

1

Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки.

(ПУ) Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.

4

Поворот и центральная симметрия.

1

Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки. Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.

5

Поворот и центральная симметрия.

1

Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки. Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.

6

Стартовая диагностика.

1

Контроль остаточных знаний.

7

Анализ стартовой контрольной работы.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки.

Иметь представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

(ПУ) Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём.

8

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1

Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулём.

9

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1

Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.

10

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1

Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.

11

Противоположные числа. Модуль числа.

1

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа.

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

(ПУ) Уметь воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

12

Противоположные числа. Модуль числа.

1

Знать, что такое противоположные числа, уметь изображать их на координатной прямой.

(ПУ) Иметь понятия о целых и рациональных числах. Уметь находить число, противоположное данному.

13

Противоположные числа. Модуль числа.

1

Уметь находить число, противоположное данному, модуль числа, решать примеры с модульными величинами.

14

Противоположные числа. Модуль числа.

1

Уметь решать вычислять примеры на все действия с модульными величинами, решать модульные уравнения.

15

Сравнение чисел.

1

Больше, меньше, больше или равно, меньше или равно.

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем.

16

Сравнение чисел.

1

Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.

(ПУ) Уметь составлять алгоритмы, отражать результаты деятельности в письменной форме.

17

Сравнение чисел.

1

Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.

(ПУ) Уметь находить натуральные и целые решения модульных неравенств; правильно оформлять решения.

18

Сравнение чисел.

1

Уметь находить натуральные и целые решения модульных неравенств; правильно оформлять решения.

19

Параллельность прямых.

1

Трапеция, параллелограмм, параллельные прямые.

Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции, о параллелограмме.

20

Параллельность прямых.

1

Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельность сторон

21

Параллельность прямых. Обобщение знаний.

1

Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельность сторон

22

Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.

23

Анализ контрольной работы.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания.

24

Числовые выражения, содержащие знаки + и -.

1

Перемещение по координатной прямой; действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания чисел с разными знаками.

25

Числовые выражения, содержащие знаки + и - .

1

Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению.

26

Числовые выражения, содержащие знаки + и - .

1

Уметь выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака; правильно оформлять решения.

(ПУ) Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи.

27

Числовые выражения, содержащие знаки + и -.

1

Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи, найти значение этого выражения; работать по заданному алгоритму, выделять и записывать главное.

28

Алгебраическая сумма и её свойства.

1

Алгебраическая сумма, законы арифметических действий.

Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий; оформлять текстовые задачи.

29

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Уметь вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы.

30

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.

(ПУ) Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры.

31

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.

(ПУ) Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры.

32

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

Правило вычисления алгебраической суммы, знак суммы, модуль суммы, слагаемые одинакового знака, слагаемые разного знака, противоположные числа.

Иметь представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.

(ПУ) Уметь найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.

33

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

Уметь сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило.

34

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

Знать правило вычисления алгебраической суммы и уметь находить значение выражения, используя данное правило.

35

Расстояние между точками координатной прямой.

1

Расстояние между точками координатной прямой, модуль разности двух чисел, модуль суммы двух чисел.

Иметь представление о расстоянии между точками на координатной прямой, о модуле разности двух чисел.

(ПУ) Уметь вычислять модуль разности двух чисел.

36

Расстояние между точками координатной прямой.

1

Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычислять модуль разности двух чисел.

37

Расстояние между точками координатной прямой.

1

Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка.

38

Осевая симметрия.

1

Осевая симметрия, ось симметрии, симметрия относительно прямой, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.

Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

(ПУ) Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

39

Осевая симметрия.

1

Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.

40

Осевая симметрия.

1

Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.

41

Числовые промежутки.

1

Числовые промежутки, открытый луч, луч. Нестрогое неравенство, строгое неравенство, числовой отрезок, интервал. Графическая модель, аналитическая модель.

Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале.

(ПУ) Уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить.

42

Числовые промежутки.

1

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат.

43

Числовые промежутки.

1

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простейшего неравенства.

44

Подготовка к контрольной работе. Обобщение знаний.

1

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме "Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами.

(ПУ) Уметь приводить примеры; аргументировать ответ, формулировать выводы.

45

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

1

Уметь расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел.

(ПУ) Уметь приводить примеры; аргументировать ответ, формулировать выводы.

46

Анализ контрольной работы.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания.

47

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Умножение на -1, умножение числа на 1, умножение и деление чисел разного знака.

Иметь представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение и деление чисел разного знака.

48

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Знать правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.

49

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Уметь умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок.

50

Координаты.

1

Координаты, координаты объекта, составление аналитической модели по геометрической модели.

Иметь представление о координатах объекта. Уметь составлять аналитическую модель по геометрической модели.

(ПУ) Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

51

Координатная плоскость.

1

Координатные прямые, система координат, координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты.

Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.

52

Координатная плоскость.

1

Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.

(ПУ) Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

53

Координатная плоскость.

1

Уметь записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны.

54

Координатная плоскость.

1

Уметь определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты.

55

Координатная плоскость.

1

Уметь построить фигуру по точкам с координатами, правильно оформить работу.

56

Координатная плоскость.

1

Уметь построить фигуру по точкам с координатами, правильно оформить работу.

57

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Правило умножения и деления обыкновенных дробей.

Иметь представление об умножении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении на обыкновенную дробь.

58

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь.

(ПУ) Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

59

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Уметь решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.

(ПУ) Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

60

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, геометрическая модель, правило умножения.

Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

61

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

Знать о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

(ПУ) Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

62

Правило умножения для комбинаторных задач. Обобщение знаний.

1

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты.

(ПУ) Передавать информацию сжато, полно, выборочно.

63

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

1

Уметь обобщать сведения об умножении и делении чисел с разными знаками, о координатной плоскости.

Преобразование буквенных выражений.

37

64

Анализ контрольной работы.Раскрытие скобок.

1

Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.

(ПУ) Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

65

Раскрытие скобок.

1

Уметь раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.

(ПУ) Уметь отражать в письменной форме своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы.

66

Раскрытие скобок.

1

Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон, составлять конспект.

67

Раскрытие скобок.

1

Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон, составлять конспект, приводить примеры.

68

Упрощение выражений.

1

Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, противоположные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Иметь представление о приведении подобных слагаемых.

69

Упрощение выражений.

1

Уметь приводить подобные слагаемые.

70

Упрощение выражений.

1

Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

71

Упрощение выражений.

1

Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

72

Упрощение выражений.

1

Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

73

Упрощение выражений.

1

Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

74

Решение уравнений.

1

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений.

Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянных величинах, о взаимном уничтожении слагаемых.

75

Решение уравнений.

1

Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения.

76

Решение уравнений.

1

Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения.

(ПУ) Уметь оформлять работу.

77

Решение уравнений.

1

Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

(ПУ) Уметь отражать свои решения в письменной форме, правильно оформлять работу.

78

Решение задач на составление уравнений.

1

Математическая модель, составление математической модели, решение задач.

Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи.

(ПУ) Уметь найти и устранить причины возникших трудностей, составлять текст научного стиля.

79

Решение задач на составление уравнений.

1

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

(ПУ) Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать.

80

Решение задач на составление уравнений.

1

Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам.

(ПУ) Уметь отражать в письменной форме свои решения.

81

Решение задач на составление уравнений.

1

Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.

82

Решение задач на составление уравнений.

1

Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.

83

Решение задач на составление уравнений.

1

Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.

84

Решение задач на составление уравнений.

1

Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.

85

Решение задач на составление уравнений.

1

Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. Уметь правильно оформлять работу.

86

Решение задач на составление уравнений. Обобщение знаний.

1

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме решения задач на составление уравнений.

87

Контрольная работа №4 по теме «Решение задач на составление уравнений».

1

Уметь обобщать сведения о решении задач на составление уравнений.

88

Анализ контрольной работы.Две основные задачи на дроби.

1

Уметь решать задачи на части.

89

Две основные задачи на дроби.

1

Знать, как найти часть от целого и целое по его части.

(ПУ) Уметь решать задачи на части.

90

Две основные задачи на дроби.

1

Знать, как найти часть от целого и целое по его части. Решать задачи на части.

(ПУ) Видеть несколько способов решения задачи.

91

Окружность. Длина окружности.

1

Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многогранник.

Иметь представление об окружности, о её длине, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

92

Окружность. Длина окружности.

1

Уметь определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.

(ПУ) Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры.

93

Окружность. Длина окружности.

1

Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.

(ПУ) Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки.

94

Круг. Площадь круга.

1

Круг, формула площади круга, бесконечность.

Иметь представление о круге, о формуле площади круга. Уметь отражать в письменной форме свои решения, рассуждать.

95

Круг. Площадь круга.

1

Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.

(ПУ) Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами.

96

Круг. Площадь круга.

1

Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.

(ПУ) Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами.

97

Шар. Сфера.

1

Шар, сфера, центр шара, центр сферы, радиус шара (сферы), формула площади поверхности шара, формула объёма шара.

Иметь представление о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объёма шара.

98

Шар. Сфера. Обобщение знаний.

1

Уметь вычислять объём шара, площадь сферы.

99

Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».

1

Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар, сферу, находить длину окружности и площадь круга.

100

Анализ контрольной работы.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания.

Делимость натуральных чисел.

32

101

Делители и кратные.

1

Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель, признаки делимости.

Иметь представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.

102

Делители и кратные.

1

Уметь вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел.

103

Делители и кратные.

1

Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель.

104

Делимость произведения.

1

Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения.

Иметь представление о признаках делимости произведения.

(ПУ) Уметь воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, работать с чертежными инструментами, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

105

Делимость произведения.

1

Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.

106

Делимость произведения.

1

Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.

107

Делимость произведения.

1

Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.

108

Делимость суммы и разности чисел.

1

Контрпример, признак делимости суммы и разности чисел, свойство делимости чисел.

Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.

109

Делимость суммы и разности чисел.

1

Знать свойства делимости суммы и разности.

(ПУ) Уметь привести примеры на каждое свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов деятельности, заполнять математические кроссворды.

110

Делимость суммы и разности чисел.

1

Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.

(ПУ) Уметь правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

111

Делимость суммы и разности чисел.

1

Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.

(ПУ) Уметь правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

112

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25, чётное и нечётное число.

Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 , 25.

113

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости.

114

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости.

115

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей.

116

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых.

Иметь представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.

(ПУ) Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.

117

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, применять их.

118

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей.

(ПУ) Уметь искать несколько способов решения.

119

Признаки делимости на 3 и 9. Обобщение знаний.

1

Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей.

(ПУ) Уметь искать несколько способов решения.

120

Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел».

1

Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты.

121

Анализ контрольной работы.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.

122

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Простые числа, составные числа, числа - близнецы, разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение.

Иметь представление о простых числах, составных числах, числах - близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, каноническом разложении.

123

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.

124

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Уметь записывать разложение на простые множители в канонической форме.

125

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Уметь находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители, составлять и оформлять таблицы.

126

Наибольший общий делитель.

1

НОД, правило отыскания НОД

Иметь представление о НОД, познакомиться с правилом отыскания НОД.

127

Наибольший общий делитель.

1

Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры.

(ПУ) Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

128

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

129

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению.

130

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Обобщение знаний.

1

Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.

(ПУ) Уметь пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

131

Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».

1

Уметь обобщить знания по теме.

132

Анализ контрольной работы.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.

Математика вокруг нас.

29

133

Отношение двух чисел.

1

Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции.

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. (ПУ) Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста.

134

Отношение двух чисел.

1

Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции.

135

Отношение двух чисел.

1

Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

136

Отношение двух чисел.

1

Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

137

Диаграммы.

1

Диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма.

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

(ПУ) Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

138

Диаграммы.

1

Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

139

Диаграммы.

1

Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на примерах.

140

Диаграммы.

1

Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы.

141

Пропорциональность величин.

1

Пропорциональность, пропорциональные величины, попарно пропорциональны, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

(ПУ) Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

142

Пропорциональность величин.

1

Знать понятия пропорциональных величин и масштаба. Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.

(ПУ) Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, выбрать из данной информации нужную.

143

Пропорциональность величин.

1

Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение.

144

Пропорциональность величин.

1

Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение.

145

Решение задач с помощью пропорций.

1

Пропорции, верная пропорция, основное свойство пропорции, задачи на пропорцию.

Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. (ПУ) Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

146

Решение задач с помощью пропорций.

1

Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, отражать в письменном виде свои решения.

147

Решение задач с помощью пропорций.

1

Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения.

148

Решение задач с помощью пропорций.

1

Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения.

149

Решение задач с помощью пропорций. Обобщение знаний.

1

Задачи на составление уравнений, задачи на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение.

Иметь представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.

150

Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций».

1

Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты.

151

Анализ контрольной работы.Разные задачи.

1

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.

(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.

152

Разные задачи.

1

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.

(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.

153

Разные задачи.

1

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.

(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.

154

Разные задачи.

1

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.

(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.

155

Разные задачи.

1

Уметь решать задачи на составление уравнений.

156

Разные задачи.

1

Уметь решать задачи на составление уравнений.

157

Разные задачи.

1

Уметь решать задачи на составление уравнений.

158

Первое знакомство с понятием «вероятность».

1

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

159

Первое знакомство с понятием «вероятность».

1

Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

160

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1

Количественные характеристики, теория вероятности, формула вычисления вероятности, число всех исходов, число благоприятных исходов.

Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов.

161

Первое знакомство с подсчетом вероятности. Обобщение знаний.

1

Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

(ПУ) Уметь пояснить формулу вычисления вероятности.

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс.

9

162

Положительные и отрицательные числа.

1

Уметь вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами.

163

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1

Уметь вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами.

164

Преобразование буквенных выражений.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса.

165

Преобразование буквенных выражений.

1

Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.

(ПУ) Уметь проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.

166

Делимость натуральных чисел.

1

Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители.

Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей.

167

Делимость натуральных чисел. Обобщение знаний.

1

Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители.

168

Контрольная работа №9 «Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса».

1

Уметь расширять и обобщать сведения по курсу математики 6 класса; формулировать полученные результаты.

169

Анализ контрольной работы. Решение задач разными способами.

1

Уметь составлять и решать уравнения к задачам на движение, составить математическую модель реальной ситуации.

170

Решение задач разными способами.

1

Уметь составлять и решать уравнения к задачам на движение, составить математическую модель реальной ситуации.