Урок по теме 'Решение задач с помощью квадратных уравнений' (8 класс)

Цели урока:

Воспитательные:

• Формирование навыков общения

• Приобщение к предмету посредством применения новейших технологий

Развивающие:

• Развитие внимания и логического мышления

• Развитие творческой мыслительной деятельности

Обучающие:

• Научиться составлять квадратные уравнения для решения задач

• Закрепить навык решения квадратных уравнений

Тип урока: Урок усвоения и применения новых знаний

Оборудование урока:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Карточки для работы

4. Презентация

Ход урока:

Ι . Вводная часть урока

1.Учитель сообщает тему урока и цель.

2. Далее учитель говорит, что девизом к нашему уроку хорошо подходят слова великого немецкого писателя и художника Г. Гессе (слайд 1)

ΙΙ Актуализация знаний:

(2 слайд)

1. Назвать коэффициенты квадратных уравнений

2. Указать приведённые квадратные уравнения

( 3 слайд)

Сколько корней имеет квадратное уравнение

( 4 слайд)

Решить неполные квадратные уравнения, и используя данные таблицы и найденные ответы, вы узнаете, как называли участников олимпийских игр и устроителей в древности

ΙΙΙ. Выполнение теста

( 5 слайд)

Тест.

1) Выберите общий вид полного квадратного уравнения:

а)

б)

в)

2) Выберите лишнее:

а)

б)

в)

г)

3) Решите уравнение: .

и)

к)

л)

4) Реши уравнение: .

е) 0 и -3

ё) 2 и 6

ж) 3 и -2

5) Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения .

о) -9

п) 9

р) 0

6) Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения .

к) 0

л) 8

м) -8

7) Какое из уравнений рационально решать, используя теорему Виета:

м)

н)

о)

8) Какое уравнение является дробно-рациональным:

в)

г)

д)

9) Найдите область допустимых значений (ОДЗ):

и)

к)

л)

10) Найдите корни уравнения:

э) -2 и -5

ю) корней нет

я) 2 и 5

Каждому необходимо решить по два вопроса, затем выбираем правильный ответ на доске и при правильном решении должно получится слово «валелогия».

Валеология - (valeo-я здоров греч, logos-учение) интегральная наука о сохранении здоровья и здоровом образе жизни. Главная задача валеологии - научить человека формировать и беречь свое здоровье. (6, 7 слайд)

ΙV. Многие задачи математики, физики, геометрии решаются с помощью квадратных уравнений. Рассмотрим алгоритм решения задач с помощью составления квадратного уравнения.

( 8 слайд)

V. Рассмотрим применение алгоритма решения задач с помощью уравнения на примерах задач. Составляем уравнение, работая фронтально, один ученик делает краткую запись на доске, ученики записывают в тетрадях.

( 9 слайд)

Составить уравнения к задачам и решить их.

№1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.

Решение: х(х+1)=210

№2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.

Решение: х(х+3)=54

№3. Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.

v, км/ч

S, км

t, ч

По течению реки

7+х

24

Всего 7

Против течения реки

7-х

24

Решение:

VΙ. Решение разноуровневых задач из сборника по подготовке к ЕНТ.

(10 слайд)

1. Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и -6.

2. Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см². Ответ: 5 и 13.

3. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч.

Ученики решают задачи в тетради. Каждому ученику дается задача его уровня знаний, таким образом, достигается ситуация успеха.

VΙΙ. Подведение итогов урока. Оценка работы класса в общем и в целом, оглашение оценок. Настроение.

VΙΙΙ. Задание на дом.

(11 слайд)

§ 11, № 211