Конспект урока для 7 класса «Формулы сокращенного умножения»

Урок алгебры в 7 классе

Подготовила учитель математики МБОУ СОШ № 13 г. Мурома Владимирской области

Лисова Татьяна Анатольевна

«Формулы сокращенного умножения»

Цель: 1. Сформулировать у учащихся понятие квадрата суммы и квадрата разности, удвоенного произведения.

2. Научить учащихся применять формулы сокращенного умножения.

3. Продолжить формирование математической культуры учащихся.

План урока.

1.Устная работа, актуализация знаний.

2. Новый материал.

3. Закрепление нового материала.

4. Итог урока.

5. Домашнее задание.

Ход урока.

1) Устно:

1) Вычислить квадраты одночленов: с; -4; 3m; 5x²y².

Какое правило использовали, чтобы найти квадрат 5x²y² ?

2) 3x; 6y

- Найти произведение одночленов.

- Чему равно удвоенное произведение одночленов?

3) Прочитайте выражения

a+b; (a+b) ²; (x-y) ²; a²+b²

4) Найти произведение многочленов: (x+6)(x-5)

2) Сообщение цели урока: открыть правило более быстрого умножения многочленов.

1) Задание:

а) (m+n)(m+n)=m²+nm+mn+n²=n²+2mn+n²

б) (8+р)(8+р)=64+16р+р²

в) (x+y)(x+y) =x²+2xy+y²

г) (q+5)(q+5) =q²+10q+25

Обсуждение:

- Что заметили общее?

- Можно ли записать короче преобразования и данные выражения?

Работа над математическим языком

- Квадрат суммы скольких выражений?

- Какие многочлены получили

- Что является первым членом многочлена?

- Что является третьим членом многочлена?

- Что в середине?

2) Учитель предлагает записать выражение:

(a+b) ²=a²+2ab+b² (1) Формула квадрата суммы

- Чему равен квадрат суммы

- Сравните с учебником

3) Учитель предлагает рассмотреть:

(a-b) ²=a²-2ab+b² (2) Формула квадрата разности

Докажите справедливость данной формулы классу.

1 человек у доски

(a-b) ²=(a-b)(a-b)=a²-ba-ab+b²=a²-2ab+b²

- Правило в учебнике

4) Задание:

Найдите (-a-b) ²=(-a-b) (-a-b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(-a-b) ²=(a+b) ²

5) Работа с формулами (1) и (2):

Учитель: Эти две формулы доказал Евклид с помощью чертежа.

Учитель предлагает учащимся попытаться выполнить доказательство Евклида

a b

S1

S2

S3

S4

a

b

a + b

(a+b) ²= S1+ S2+ S3+ S4= a²+ab+b²+ab=a²+2ab+b².

3) Проверим насколько вы можете узнавать формулы квадрата суммы и квадрата разности

Устно:

а) (-a-b) ²

б) (b-a) ²

в) (a-b) ²

г) -(a+b) ²

д) (-a+b) ²

е) (b+a) ²

Задание: Разложите данные выражения по двум группам так, чтобы в одной было a²+2ab+b², а в другой a²-2ab+b².

- Имеется ли выражение, которое не отнесли ни в первую, ни во вторую группу?

Это: -(a+b)²

Что означает «-» перед квадратом?

4) Итог урока

- Что изучили на уроке?

- Чему научились?

- Что узнали нового?

5) Домашнее задание.

П.4 гл.8 №973 (2 столбик), № 979, выучить формулы.