Урок по алгебре и началам анализа на тему Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций

Краткосрочный план № 2Тема урока:

Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций

</<font face="Times New Roman, serif">Дата: 10.03.2015 г.

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11 «А»

Цели урока:

• все знают правила дифференцирования и интегрирования показательной и логарифмической функций

• большинство умеют систематизировать изученный материал и решать задачи на дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций

• некоторые умеют самостоятельно находить решение

• умеют взаимодейство-

вать и работать в группе

Результаты обучения: ученики

• знают правила дифференцирования и интегрирования показательной и логарифмической функций

• умеют систематизировать изученный материал, взаимооценивать (критериальное оценивание), работать с приемами критического мышления

• умеют рефлексировать.

Ключевые понятия:

Дифференциал, интеграл, показательная функция, логарифмическая функции

Ресурсы: Мультимедийное оборудование, видеофизминутка «Панда», раздаточный материал: карточки для деления на группы, 4 ватмана, маркеры, флипчарт, стикеры

Время

Вид работы

Роль учителя

Действия учеников

2 мин

2 мин

1 мин

5 мин

2 мин

30 мин

3 мин

1 Мотивационно-целевой: цели урока,

1.1.Деление на 4 группы

1.2.Игра на сплочение «Мы-уникальные»

1.3.КМ «Большая стирка»

(разноцветные футболки-5-6 уч-ся)

1.4. Физминутка «Панда»

2. Операционный этап

Математический софизм - это такое суждение, в котором неправильные ложные предпосылки (действия) выдаются за истинные, в результате чего мы приходим к нелепым выводам (умозаключениям). Здесь заведомо замаскировывается ошибка, которая приводит к абсурдному результату. Разобрать софизм - значит найти его ошибку. Доказать, что противоположные числа равны.

Самооценивание группы

Взаимооценивание м/у группами

Рефлексивный этап

«Сэндвич»

Оценивание по дескрипторам

Д/з: составить 3-5 заданий и разработайте к нему критерии и дескрипторы

1.Учитель подводит учащихся к определению и формулировке целей урока

1.1.Разделить на группы по формулам

1.2. Учитель готовит 23 салфетки и показывает действия

1.3.Учитель готовит вопросы и задания по пройденному материалу (на цветных футболках- 5 вопросов и 5 заданий)

1.4. Учитель включает видео муз. Физминутки, делает упражнения

2. Учитель спрашивает учеников о математическом софизме

Учитель дает задания группам

Учитель объясняет метод «Сэндвич»

Показывает дескрипторы

Поясняет домашнее задание

1.Ученики предлагают свои варианты целей урока, а затем совместно формулируют цели урока

1.1.Ученики выбирают формулу и относят к определенной категории

1.2. Ученики выполняют действия по инструкции

1.3. Ученики выходят по-очереди , берут по 1 вопросу или заданию и отвечают на него.

1.4.Ученики выполняют движения, повторяя за учителем

2. Ученики рассказывают, что такое математический софизм

Ученики в группах выполняют задания, готовят постер, самооценивают свой постер, защищают свой постер, затем группы меняются постерами, взаимооценивают друг друга по методу «сэндвич».

Ученики просматривают дескрипторы и по ним оценивают свой постер

Приложение

1. Доказать, что противоположные числа равны.

Рассмотрим некоторое положительное число a и ему противоположное -a. Докажем, что .

Возведем обе части равенства в квадрат: .

Логарифмируя, получим:

,

,

или ,

откуда ..

2. Докажем, что .

Рассмотрим неравенство , бесспорно правильное.

Затем следует преобразование , тоже не внушающее сомнения.

Большему числу соответствует больший логарифм, значит,

,

.

После сокращения на имеем .

Общие критерии оценивания

А

8

При выполнении задания использована теория пройденного материала, подробно и последовательно расписано доказательство

6

При выполнении задания использована теория пройденного материала, частично расписана доказательная база

4

При выполнении задания используется теория пройденного материала, но отсутствует доказательство.

В

6

Эстетичное оформление, последовательно расписана доказательная база, смотрибельно изображена информация

4

Эстетичное оформление, но непоследовательно отражена информация

2

Неэстетичное отображение информации, непоследовательно отображена доказательная база.