Урок алгебры и начал анализа

"Обобщающий урок-повторение (применение производной)", 11-й класс

Цели урока:

• проверка и закрепление ЗУН по решению заданий из КИМов к ЕГЭ;

• закрепление навыков работы в группе;

• воспитание положительной мотивации по подготовке к экзаменам.

Ход урока

1. Организационный момент.

За основу берутся задания из открытого банка ЕГЭ.

2. Актуализация знаний.

(выбирают карточки).

Повторить формулы производных, геом. смысл производной, физический (механический) смысл производной, признаки экстремума функции, наименьшее и наибольшее значение.

Сегодня на уроке поработаем самостоятельно, в конце урока - оценивание.

3. Работа в группах. (25 мин)

1-я группа

1. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

2. На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3;3].

3. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x​1, x​2, x​3, x​4, x​5, x​6, x​7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

4. На рисунке изображён график функции y=f′(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−3;8). Найдите точку минимума функции f(x).

5. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−5;9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

2-я группа

1. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−5;9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

2. На рисунке изображён график функции y=f′(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−3;8). Найдите точку минимума функции f(x).

3. (Дополнительное задание)

На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3;3].

Проверка по образцу

Тестирование он-лайн

слайд

4. Итог урока.

Домашнее задание. Формулы производных

2 задачи № 9 из КИМов..

Беседа:

• На сколько процентов ты готов к ЕГЭ?

• Самая трудная тема для тебя?

(значит, на следующих уроках займемся такими темами…)

Каждый пишет в тетради, затем один ученик зачитывает, все проверяют. Можно оценить еще одной оценкой.

1. Сумма логарифмов равна логарифму …

2. 

3. Количество букв в отчестве поэта Сергея Есенина? (13)

4. Из каких чисел извлекается квадратный корень?

5. На какой оси располагаются нули функции?

6. 

7. Каким должно быть выражение под знаком логарифма?

8. А знаете, что называют слезами Балтийского моря?

9. 

10. Дополни гласными и напиши слово н т г р л.

11. 

12. Чему равен угловой коэффициент у касательной в точке касания?

13. Дополни гласными и напиши слово м к с м м.

14. 

15. Дополни гласными и напиши слово к з м т.

Оценки

• "5" - 15-9,

• "4" - 8-7,

• "3" - 6 и менее.

Формы организации познавательной деятельности

фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы работы на уроке

• частично-поисковый (при поиске различных способов решения),

• объяснительно-иллюстративный (при объяснении нового материала),

• репродуктивный (при выполнении упражнений).

Оборудование

1. Компьютер

Структура урока.

1. Организационный момент;

1. Мотивация;

2. Актуализация комплекса знаний;

3. Образец комплексного применения знаний;

4. Самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях;

5. Самоконтроль;

6. Информация о домашнем задании;

7. Подведение итогов урока.