Практическая работа по математике Геометрический смысл производной

Практическая работа№6

Тема: « Геометрический смысл производной».

Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной», обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.

ОБОРУДОВАНИЕ: технологические карты, таблица производных элементарных функций, индивидуальный справочник студента.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.

б) Что такое угловой коэффициент касательной?

в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?

г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.

2.Изучить условие заданий для практической работы.

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1.

1. 1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) -1; б) ; в) 1; г) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 8; б) 2; в) -2; г) 0.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y=3x³-x . В ответ записать полученное уравнение.

5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

Критерии оценки.

Вариант2

2. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) 3; б) 4; в) 7; г) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) ; б) 10; в) ; г) 6.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y= 3x²+12x . В ответ записать полученное уравнение 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

Критерии оценки.

Вариант 3.

1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

З адание 7 № 27504</<font face="Times New Roman, serif">

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 6; б) 4; в) 8; г) -0,75.

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 0; б) 7; в) -1; г) 1.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y=2x²-8. В ответ записать полученное уравнение. 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

Критерии оценки.

Вариант 4.

1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 4; б) 2,5; в) 1,5; г) 3,5.

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 1; б) -1; в) 6; г) 0.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y=-x²+2x+15 . В ответ записать полученное уравнение . 5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

Критерии оценки.

Дополнительные задания для практической работы по теме

«Составление уравнения касательной».

Составить уравнения касательных к графикам функции в заданной точке с абсциссой х₀=2:Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Уровень А.

Y=3x³-x

Уровень В

Уровень А.

Y=-x³+x Уровень B

Уровень А.

Y=2x²-8x

Уровень B

Уровень А. Y=-3x²+12x

Уровень B

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Уровень А. Y=x²+5x+4 Уровень B

Уровень А.

Y=-x²+2x+15 Уровень B

Уровень А.

Y=1/3x³-9

Уровень B

Уровень А.

Y=x³-3x

Уровень B