Конспект рабочей программы по алгебре в 8 классе, 3 часа, Никольский.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2» с.п. Чегем Второй

Рабочая программа

по алгебре

для 8 класса

на 2016 - 2017 учебный год

Составитель:

учитель математики

МКОУ СОШ№2 с.п. Чегем Второй

Карова Д.Н.

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05. 03 .2004 г. №1089.

- примерной программы по алгебре основного общего образования и авторской программы Бурмистровой Т.А., разработанной в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

Рабочая программа разработана в соответствии с:

- положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй;

- образовательной программой основного общего образования МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй, учебным планом МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй.

Рабочая программа предназначена для изучения алгебры в 8 классах по учебнику «Алгебра-8» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин

Учебник входит в Федеральный перечень учебников(1.2.3.2.11.2), рекомендованный Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательной деятельности в общеобразовательных учреждениях и утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года №253. Учебник имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки РФ».

Программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1.Учебника Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин - М.: Просвещение, 2014.- 285с. 2.Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2014г

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Действительные числа

1) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

1) развить и углубить знания о действительных числах

Алгебраические выражения

3) выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса ( например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения ).

Уравнения

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык ( термины, символические обозначения );

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводит исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики ( кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п. );

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание курса геометрии 8 класса

1. Функции и графики (16 ч).

Числовые неравенства. Множества чисел. [Множества] ¹. Функ­ция, график функции. Функции y = x, y = x², , их свойства и графики.

Основная цель - ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их графики.

При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются приме­ры простейших функций (y = x, y = x², ), изучаются их свойст­ва и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, игра­ющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и объединении множеств, показать соответствующую символику.

2. Квадратные корни (11 ч).

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, при­ближенное вычисление квадратных корней, свойства арифметичес­ких квадратных корней, преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основная цель - освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, выработать умение преобра­зовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x², доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множи­теля из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

3. Квадратные уравнения (16 ч).

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. [Комплекс­ные числа].

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к ним.

Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматри­ваются способы решения неполного квадратного уравнения и квад­ратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравне­ния. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показыва­ется применение квадратных уравнений для решения задач.

Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

4. Рациональные уравнения (13 ч).

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадаю­щееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. [Решение рациональных уравнений заменой неизвестных]. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Основная цель - выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгеб­раическая дробь, а другая равна нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

Следует обратить внимание на то, что при решении рациональ­ных уравнений, содержащих алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

5. Линейная функция (9 ч).

Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение. [Функции y = │x│, y = [x], y = {x} и их графики].

Основная цель - ввести понятие прямой пропорциональ­ной зависимости (функции y = kx) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.

При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функ­ций, появляется новая идея построения графиков - с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции - прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются тради­ционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональ­ности. При этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью - для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.

Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.

Рекомендуется рассмотреть функцию y = │x│, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

6. Квадратичная функция (11 ч).

Квадратичная функция и ее график. [Уравнение прямой. Урав­нение окружности. Построение графиков функций, содержащих модули.]

Основная цель - изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.

Изучение данной темы начинается с функции y = ax² (сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и изучения ее свойств, тут же иллюстри­руемых на графиках. График функции y = a(x - x_o)² + y_o получается переносом графика функции y = ax². Это необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадра­тичной функции. Большое внимание уделяется построению гра­фика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.

Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

7. Системы рациональных уравнений (10 ч).

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

Основная цель - выработать умения решать системы урав­нений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.

8. Графический способ решения систем уравнений (9 ч).

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и урав­нений графическим способом. [Решение уравнений в целых числах. Вероятность события. Перестановки, размещения, сочетания.]

Основная цель - выработать умения решать системы урав­нений и уравнения графическим способом.

Графический способ решения систем уравнений рассматрива­ется сначала для двух уравнений первой степени с двумя неизвест­ными. После графического способа исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными рассматривается графический способ решения системы уравнений первой и второй степени и примеры решения уравнений графическим способом.

Повторение (7 ч).

Тематическое планирование курса геометрии 8 класса

3 часа в неделю, всего - 102 часа

Название

раздела

Количество

часов

Количество контрольных работ

1.

Глава I. Простейшие функции. Квадратные корни.

25

2

Контрольная работа № 1 по теме

«Функции и графики»

Контрольная работа № 2

по теме «Квадратные корни»

2.

Глава II. Квадратные и рациональные уравнения

29

2

Контрольная работа № 3

по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 4

по теме «Рациональные уравнения»

3.

Глава III. Линейная, квадратичная и дробно - линейная функции

23

1

Контрольная работа № 5

по теме «Линейная функция. Квадратичная функция»

4.

Глава IV. Системы рациональных уравнений

15

1

Контрольная работа № 6

по теме «Системы рациональных уравнений. Графический способ решения рациональных уравнений»

5.

Повторение

10

Календарно-тематическое планирование учебного курса алгебры за 8 класс

(3 часа в неделю, всего - 102 часа)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Задание

на дом

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

Функции и их графики

1. Числовые неравенства

2. Числовые неравенства

3. Числовые неравенства

4. Множества чисел

5. Множества чисел

6. Декартова система координат на плоскости

7. Понятие функции

8. Понятие функции

9. Понятие графика функции

Функции y = x, y = x²,

10. Функция y = x и её график.

11. Функция y = x и её график

12. Функция y = x²

13. График функции y = x²

14. Функция (х>0)

15.График функции

16. Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики»

Квадратные корни

17. Понятие квадратного корня

18. Понятие квадратного корня

19. Арифметический квадратный корень

20. Арифметический квадратный корень

21. Квадратный корень из натурального числа

9

3

2

1

2

1

7

2

1

1

1

1

1

9

2

2

1

1.№4(д,е), 5(д-ж)

2.№12(г-е),13(и-м)

3. №20

1.№26(е-з),29(е-з)

2.№32(д,е),33

№43

1.№47

2.№51

№62

1.№66

2.№72

№81

№91

№97(д-з),98

№101(в),107(в,г)

Повторить пройденный материал

1.№112(д,е)114(д-з)

2.№117

1.№120(ж-и),122(д,е)

2.№126(в),128(ж-и)

№137(г),138(д,е)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Задание

на дом

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

22. Свойства арифметических квадратных корней

23. Свойства арифметических квадратных корней

24. Свойства арифметических квадратных корней

25. Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»

Квадратные уравнения

26. Квадратный трёхчлен

27. Квадратный трёхчлен

28. Понятие квадратного уравнения

29. Понятие квадратного уравнения

30. Неполное квадратное уравнение

31. Неполное квадратное уравнение

32. Решение квадратного уравнения общего вида

33. .Решение квадратного уравнения общего вида

34. Решение квадратного уравнения общего вида

35. Приведённое квадратное уравнение

36. Приведённое квадратное уравнение

37. Теорема Виета

38. Теорема Виета

39. Применение квадратных уравнений к решению задач

40. Применение квадратных уравнений к решению задач

41. Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»

Рациональные уравнения

42. Понятие рационального уравнения

43. Биквадратное уравнение

44. Биквадратное уравнение

3

1

16

2

2

2

3

2

2

2

1

13

1

2

1.№151(е-з),156(е-к)

2.№160(д-з),163

3.№167(д-з),168(ж-и)

Повторить пройденный материал

1.№270(ж-и)

2.№271(и-л)

1.№282(д,е),284(д,е)

2.№285(д,е),286(д,е)

1.№293(ж-и),294(и-л)

2.№296(д-з)

1.№308(ж-к),309(д,е)

2.№310(ж,з),311(ж,з)

3.№313(ж-к)

1.№322(д-з)

2.№324(д-з)

1.№330(е-з)

2.№332(и,к),333(и,к)

1.№343(в,г),344(б)

2.№345(б)

Повторить пройденный материал

№353(е-з),354(д,е)

1. №358(ж-к)

2. №360(л-о)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Задание

на дом

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

45. Распадающиеся уравнения

46. Распадающиеся уравнения

47. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю

48. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю

49. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю

50. Решение рациональных уравнений

51. Решение рациональных уравнений

52. Решение задач при помощи рациональных уравнений

53. Решение задач при помощи рациональных уравнений

54. Контрольная работа №4 по теме «Рациональные уравнения»

Линейная функция

55. Прямая пропорциональная зависимость

56. Прямая пропорциональная зависимость

57. График функции y = kx

58. График функции y = kx

59. График функции y = kx

60. Линейная функция и её график

61. Линейная функция и её график

62. Линейная функция и её график

63. Равномерное движение

Квадратичная функция

64. Функция y =a x² (a>0)

65. Функция y =a x² (a>0)

66. Функция y =a x² (a0)

67. Функция y =a x² (a0)

2

3

2

2

1

9

2

3

3

1

10

2

2

1. №364(ж-и),365(ж,з)

2. №366(л-о)

1. №371(ж,з)

2. №372(д,е)

3. №374(д,е)

1.№377(ж-и),379(в,г)

2.№381(д,е),382(ж)

1.№384(б),385(в)

2.388(б),389(б)

Повторить пройденный материал

1. №493(б),494(г)

2. №495(в,г)

1. №501

2. №504(г-е)

3. №507

1.№515

2. №519(к-п)

3. №524

№537

1. №558(б),559(б)

2. №567(в),571

1. №577(б),578(ж,и)

2. №580,583

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Задание

на дом

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

68. Функция y =a(х-х₀)² + у₀

69. Функция y =a(х-х₀)² + у₀

70. Функция y =a(х-х₀)² + у₀

71. График квадратичной функции

72. График квадратичной функции

73. Контрольная работа №5 по теме «Линейная функция. Квадратичная функция»

Системы рациональных уравнений

74. Понятие системы рациональных уравнений

75. Понятие системы рациональных уравнений

76. Системы уравнений первой и второй степени

77. Системы уравнений первой и второй степени

78. Системы уравнений первой и второй степени

79. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени

80. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени

81. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени

82. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

83. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

Графический способ решения систем уравнений

84. Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

85. Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

86. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

87. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

3

2

1

10

2

3

3

2

9

2

2

1. №588(в,г),591(в,г)

2. №595,598(а,б)

3. №600(в,г)

1. №607(и,к)

2. №608(ж,з)

Повторить пройденный материал

1.№780(д,е),785(в,г)

2. №786(в,г),787(в,г)

1. №790(ж-и),793(к-м)

2. №794(ж-з)

3. №796(а,б)

1. №800(г)

2. №801(в)

3. №802(б)

1.№805(б),807(б)

2. №809(б),811(б)

1. №820(г), 821(в)

2. №822(в,г)

1. №830(в,г)

2. №833(в), 835(в,г)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Задание

на дом

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

88. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом

89. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом

90. Примеры решения уравнений графическим способом

91. Примеры решения уравнений графическим способом

92. Контрольная работа №6

по теме «Системы рациональных уравнений. Графический способ решения рациональных уравнений»

Повторение

93. Функции и графики

94. Функции y = x, y = x²,

95. Квадратные корни

96. Квадратные уравнения

97. Рациональные уравнения

98. Линейная функция

99. Квадратичная функция

100. Системы рациональных уравнений

101. Графический способ решения систем уравнений

102. Итоговая контрольная работа

2

2

1

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1. №838(в,г)

2. №839(а,в)

1. №841(д,е)

2. №843(в,г)

Повторить пройденный материал

№917

№918,919

№887

№926

№927(д-з)

№942

№927(а-г)

№929

№945(а-г)

Повторить пройденный материал

1</ Здесь и далее в квадратных скобках указаны темы, предназначенные для индивидуальной работы с сильными учащимися и для классов с углубленным изучением математики.