Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ на 2016-2017 учебный год (СПО)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ и по делам молодежи КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ:

И.о. директора КБГТК

_____________Б.З. Абазов

«____»_________20____ г.

рабочая ПРОГРАММа

учебной дисциплины

ОУД.03. Математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

для специальностей СПО:

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

38.02.07 Банковское дело

39.02.01 Социальная работа

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Срок обучения - 2 года 10 месяцев

40.02.02 Правоохранительная деятельность

Срок обучения - 3 года 6 месяцев

Форма обучения - очная

Уровень освоения: профильный

г. Нальчик, 2016 г.

Разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора Башмакова М.И., одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования.

Организация-разработчик: ГКПОУ «КБГТК»

Разработчик:

Унежева Оксана Хусеновна - преподаватель математики высшей квалификационной категории

Рекомендована Методическим советом КБГТК

Заключение №____________ от ____ __________20__ г.

Зам. директора по ОД _____________ С. М. Кажаров

Зав. методкабинетом _________________А.А. Шогенова

МК общеобразовательных дисциплин

протокол №. ____ от «_____»___________20__ г.

Председатель :________________О.Х.Унежева

СОДЕРЖАНИЕ

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

1.1. Область применения рабочей программы: реализация основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования и в соответствии с ФГОС СПО по специальностям 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.07 Банковское дело, 40.02.02 Правоохранительная деятельность, 39.02.01 Социальная работа, 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по данным специальностям и разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора Башмакова М.И., одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО социально-экономического профиля.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины -требования к результатам освоения дисциплины.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения. Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

• Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

• Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

• Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• свойства арифметического корня натуральной степени;

• свойства степени с рациональным показателем;

• свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

• основные тригонометрические формулы;

• таблицу производных элементарных функций;

• аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

Целью изучения дисциплины «Математика» является формирование у студентов общих и профессиональных компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования - программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ), необходимых для осуществления профессиональной деятельности будущего специалиста на основе овладения содержанием дисциплины. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях - общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.

Задачи по обеспечению достижения цели:

• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

• развитие логического, алгоритмического и математического мышления;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки и применения полученных знаний при решении различных задач;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать

• поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в Колледже гуманитарно-технической учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы, а также, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, за счёт обеспечения:

- выбора различных подходов к введению основных понятий;

- формированию системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

- обогащению спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для специальностей 28.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.07 Банковское дело, 40.02.02 Правоохранительная деятельность, 39.02.01 Социальная работа, 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.

Большое внимание уделяется решению текстовых задач на проценты и пропорции. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по теме: «Развитие понятия о числе». Задачи на нахождение производительности труда (объёма продукции, скорости производительности труда); эластичность спроса по доходу рассматриваются в самостоятельных работах по теме «Применение производной в экономике», так как они тесно связаны с практической профессиональной деятельностью обучающихся.

Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно - графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности - составление различного вида диаграмм в статистике.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

1.5.Рекомендуемое количество часов на освоение программы общеобразовательной учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

- аудиторной (обязательной) нагрузки обучающихся 234 часа;

- внеаудиторной самостоятельной работы студентов 117 часов.

1.6. Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Изменений, внесенных в рабочую программу в части уменьшения или увеличения количества учебных часов по сравнению с Примерной программой, нет. Рабочая программа устанавливает последовательность изучения учебного материала, профессионально значимого материала, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.

С целью успешного освоения учебного материала и с учётом часов учебного плана по семестрам в Рабочей программе изменено количество часов тем Примерной программы.

Часы и дидактические единицы тем Примерной программы распределены на темы в ниже указанном порядке Рабочей программы.

В связи с требованиями ЕГЭ в теме «Уравнения и неравенства» Рабочей программы рассматриваются уравнения и неравенства с модулем.

В содержание учебной дисциплины включено 12 тем.

Тема 1. Развитие понятия о числе

Тема 2. Функции и графики

Тема 3. Основы тригонометрии

Тема 4. Корни, степени и логарифмы

Тема 5. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 6. Координаты и векторы

Тема 7. Многогранники и круглые тела

Тема 8. Начала математического анализа

Тема 9. Интеграл и его применение

Тема 10. Комбинаторика

Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 12. Уравнения и неравенства

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины

и виды учебной работыпрактические

116

контрольные работы

22

Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего)

117

в том числе:

выполнение домашнего задания

65

индивидуальный проект

с использованием информационных технологий

10

расчетно-графические работы

14

подготовка реферата

8

написание конспекта

4

изготовление модели

8

составление кроссвордов

4

составление ситуационных производственных (профессиональных) задач

4

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Тема 2.1.

Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала:

2

1,2

Целые и рациональные числа. Выполнение арифметических действий.

1

Практические занятия: Применение законов арифметических действий к упрощению вычислений. Вычисление процентов. Упрощение числовых выражений с переменной (целых и дробных) в ходе тождественных преобразований.

1

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.1.

2

Тема 2.2.

Действительные числа

Содержание учебного материала:

2

1,2

Множества чисел: натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных. Арифметические действия над рациональными числами, законы арифметических действий. Проценты. Переменные и постоянные величины. Числовые выражения с переменной (целые и дробные). Уравнения, корни уравнения. Многочлен; сложение, вычитание, умножение многочленов; способы разложения многочленов на множители, формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения, их виды, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Квадратные неравенства. Определение и свойства линейной и квадратичной функций.

1

Практические занятия: Решение линейных уравнений, систем уравнений и неравенств. Применение формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители. Решение квадратных уравнений. Решение квадратных неравенств. Построение графиков линейной и квадратичной функций. Преобразование алгебраических выражений. Решение прикладных задач с производственным содержанием.

1

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.2.

Выполнение исследовательских проектов по темам: «Непрерывные дроби», «Применение сложных процентов в экономических расчетах».

2

Тема 2.3.

Комплексные числа.

Содержание учебного материала:

2

1,2

Понятие о мнимых и комплексных числах. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме.

1

Практические занятия:

Выполнение действий над комплексными числами.

1

3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания по теме 2.3.

2

Тема 2.4.

Приближенные вычисления. Погрешности приближенных значений чисел.

Содержание учебного материала:

4

Понятие абсолютной и относительной погрешности. Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности приближенных значений чисел. Верные и значащие цифры числа. Относительная погрешность приближенного значения числа. Округление и погрешность округления. Действия над приближенными значениями чисел с учетом границ погрешностей. Вычисления с наперед заданной точностью. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе».

1

1,2

3

Практические занятия: Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

3

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.4.

2

Раздел 3. Функции и графики

18

Тема 3.1.

Функции и графики

Содержание учебного материала:

18

1

1,2

1

2,3

1,2

1,2

2,3

1,2

3

3

Обзор общих понятий.

Практические занятия: Схема исследования функции: Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Преобразования графиков.

Практические занятия: Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Практические занятия: Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции

Практические занятия: Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций.

Контрольная работа №2.

1

2

1

2

2

2

2

1

3

2

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 3.1.

Расчетно-графические работы.

Индивидуальный проект с использованием информационных технологий.

6

Раздел 4. Основы тригонометрии

34

Тема 4.1.

Основные понятия

Содержание учебного материала:

4

1,2

1,2

Углы и вращательное движение. Радианное измерение углов и дуг.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

1

1

Практические занятия: Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.1. Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов. Создание презентации по теме «История становления и развития тригонометрии».

2

Тема 4.2.

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала:

2

1,2

Тригонометрические операции. Основные тригонометрические тождества.

1

Практические занятия: Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств.

1

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.2.

2

Тема 4.3.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала:

16

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Формулы произведения тригонометрических функций.

Практические занятия: Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений.

Функции синус и косинус. Их свойства и графики.

Функции тангенс и котангенс. Их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Практические занятия: «Построение графиков тригонометрических функций»

2

1

3

1

2

2

2

3

1

1,2

2,3

1,2

1,2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.3. Работа со справочной литературой по темам: «Формулы половинного аргумента. Формулы углов 3 и 4», «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента».

4

Тема 4.4.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

12

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Практические занятия: Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Виды тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств и систем.

Практические занятия: Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным, однородных и решаемых с помощью различных формул тригонометрии.

Контрольная работа №3.

2

2

1

2

1

2

2

1,2

1,2

1,2

2,3

1,2

3

3

Самостоятельная работа: выполнение домашнего задания.

Подготовка рефератов.

Расчетно-графические работы.

Индивидуальный проект с использованием информационных технологий

6

Раздел 5. Корни, степени и логарифмы

32

Тема 5.1.

Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения

Содержание учебного материала:

10

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Определение корня n-ой степени. Основные свойства корней. Понятие об иррациональном уравнении.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств и систем.

Практические занятия: Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Преобразование рациональных и иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений. Решение прикладных задач.

2

1

2

1

1

3

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 5.1.

Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач. Подготовка рефератов.

Индивидуальный проект с использованием информационных технологий.

6

Тема 5.2

Степени с рациональными показателями и их свойства

Содержание учебного материала:

10

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем.

Степенная функция и ее свойство. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.

Практические занятия: Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Контрольная работа №4.

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения и неравенства.

Практические занятия: Решение прикладных задач. Применение корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении».

1

1

2

2

1

1

2

1,2

1,2

3

3

1

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.2. Работа с учебной литературой по темам: «Доказательство свойств степени», «Степень с иррациональным показателем». Решение вариативных задач.

5

Тема 5.3

Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

12

1

2,3

1,2

1,2

3

3

Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

Практические занятия: Логарифмическая функция, ее свойство и график

Логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмические системы уравнений.

Практические занятия: Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений. Решение прикладных задач.

Контрольная работа №5.

1

2

1

1

4

2

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 5.3. Создание презентации по теме «Значение и история понятия логарифма». Выполнение исследовательского проекта по теме: «История возникновения логарифмов». Решение вариативных задач по теме «Переход к новому основанию»

5

Раздел 6. Комбинаторика.

8

Тема 6.1

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

4

1,2

1,2

Понятие множества, элемент множества, способы задания множеств, классификация множеств по количеству элементов, подмножество, равные множества, операции над множествами, правила суммы, правило умножения, изображение множеств.

Понятие факториала.

1

1

Практические занятия:

История развития комбинаторики, её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Прикладные задачи.

2

3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания по теме 6.1. Создание презентаций по темам: «История становления комбинаторики», «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона». Решение вариативных задач.

2

Тема 6.2

Виды соединений

Содержание учебного материала

2

Виды соединений - сочетания, размещения, перестановки, связь между представленными видами соединений. Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практические занятия: Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

1

1

1

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 6.2. Создание презентации по теме «Виды комбинаций». Работа с дополнительной литературой по теме «Сочетания с повторениями». Решение вариативных задач.

2

Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве.

20

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала:

8

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Практические занятия: Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей.

Практические занятия: Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Двугранный угол.

Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование.

Практические занятия: Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий, определений и теорем из параграфа «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

2

1

1

1

1

2

1

1,2

1,2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 7.2. Создание презентации по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач. Индивидуальный проект с использованием информационных технологий.

7

Тема 7.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала:

12

Определение перпендикулярных прямых. Теорема о признаке перпендикулярности двух прямых (2 случая - на плоскости и в пространстве). Определение прямой, перпендикулярной плоскости.

Теорема о признаке перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о перпендикулярности одной из двух параллельных прямых. Теорема о 2-х прямых, перпендикулярных плоскости.

Практические занятия: Определение перпендикуляра из точки на плоскость, основание перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной от точки до плоскости, основание наклонной, проекции наклонной.

Теорема о 3-х перпендикулярах.

Практические занятия: Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Практические занятия: Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий, определений и теорем из темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Контрольная работа №7 по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

1

1

2

1

2

1

2

2

1,2

1,2

1,2

1,2

1

2

3

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 7.3. Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Параллельное проектирование». Решение вариативных задач. Подготовка рефератов. Изготовление модели.

6

Раздел 8. Координаты и векторы.

14

Тема 8.1

Декартова система координат в пространстве

Содержание учебного материала

6

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Практические занятия:

Декартова система координат в пространстве. Составление уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояния между точками.

2

1

3

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 7.1.

Создание презентации по теме «Жизнь и творчество Р.Декарта». Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Способы задания прямой». Решение вариативных задач.

4

Тема 8.2

Векторы

Содержание учебного материала

8

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

Практические занятия: Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия: Векторы. Действия с векторами. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости.

Контрольная работа № 8 по теме «Координаты и векторы».

1

1

2

1

1

2

1

1,2

2,3

1,2

3

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по разделу 8.2. Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».

5

Раздел 9. Многогранники и круглые тела.

26

Тема 9.1

Многогранники

Содержание учебного материала

14

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Практические занятия: Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Практические занятия: Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Практические занятия:Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практические занятия:

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников. Вычисление площадей и объемов. Решение задач на построение сечений многогранников.

Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов многогранников. Использование свойств многогранников при решении математических и прикладных задач.

1

1

2

1

2

2

1

4

1

1,2

2,3

1,2

2,3

2,3

1,2

3

Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 9.1.

Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы - природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике». Создание презентации по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера». Изготовление модели многогранника. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Правильные и полуправильные многогранники». Изготовление модели тетраэдра с заданными параметрами.

7

Тема 9.2

Круглые тела

Содержание учебного материала

12

1,2

2,3

1,2

2,3

1,2

3

3

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Практические занятия: Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Практические занятия: Формулы объема цилиндра, конуса, шара.

Формулы площади поверхностей цилиндра, конуса, сферы.

Практические занятия: Различные виды круглых тел. Их изображения. Сечения, развертки круглых тел. Симметрия круглых тел. Вычисление площадей и объемов. Использование свойств тел вращения при решении математических и прикладных задач.

Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники и круглые тела».

1

2

1

2

1

3

2

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 9.2. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Конические сечения и их применение в технике». Изготовление моделей цилиндра и конуса с заданными параметрами. Решение вариативных задач.

5

Раздел 10. Начала математического анализа.

24

Тема 10.1

Последовательности

Содержание учебного материала

2

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Практические занятия: Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

1

1,2

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 10.1.

2

Тема 10.2

Производная

Содержание учебного материала

22

Приращение функции. Понятия о производной. Производная. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Производные степенной функции.

Практические занятия: Производные некоторых элементарных функций.

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Практические занятия: Производная показательной и логарифмической функции.

Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производная в физике и технике.

Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Практические занятия: Применение производной к построению графиков функции.

Исследование функции с применением производной. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Практические занятия: Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Контрольная работа № 10 по теме «Начала математического анализа».

1

4

1

2

1

1

1

4

1

4

2

1

2,3

1,2

2,3

1,2

1,2

1,2

2,3

1,2

2,3

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 10.2 . Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Понятие дифференциала и его приложения». Решение вариативных задач.

7

Раздел 11. Интеграл и его применение.

16

Тема 11.1

Первообразная

Содержание учебного материала:

4

Понятия первообразной, её основное свойство, правила нахождения первообразной.

Ознакомление с геометрическим смыслом первообразной.

2

1,2

Практические занятия: Выполнение упражнений на нахождение первообразных.

2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 11.1. Подготовка рефератов.

2

Тема 11.2

Интеграл

Содержание учебного материала:

12

Понятие об определённом интеграле. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Практические занятия: Вычисление определенных интегралов.

4 правила нахождения площади фигуры, ограниченной линиями.

Практические занятия: Вычисление площади фигуры с помощью интеграла.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия Выполнение упражнений на вычисление определённого интеграла. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

Контрольная работа №11.

2

2

2

1

1

2

2

1

2,3

1,2

2,3

2

2,3

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 11.2.

Создание презентации по теме «Физический и геометрический смысл интеграла».Работа с учебной литературой по темам «Первообразная обратных тригонометрических функций»; «Приближенное вычисление определенного интеграла».

Составление ситуационных производственных (профессиональных) задач.

5

Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической

статистики.

10

Тема12.1

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала:

4

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Практические занятия: История развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Решение прикладных задач.

1

1

2

1,2

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 12.1

Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности». Создание презентации по теме: «Я.Бернулли». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Схемы повторных испытаний Бернулли». Решение прикладных задач.

2

Тема 12.2

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

6

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики.

Практические занятия: История развития статистики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Представление числовых данных. Решение прикладных задач.

1

1

4

1

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 12.2. Решение прикладных задач. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Средние значения и их применение в статистике».

3

Раздел 13. Уравнения и неравенства.

20

Тема13.1

Уравнения и системы

уравнений с двумя

переменными

Содержание учебного материала:

10

Рациональные, иррациональные уравнения и системы.

Показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Практические занятия: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Практические занятия: Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия: Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.

1

1

2

2

1

3

1,2

1,2

2,3

2,3

1,2

3

Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 13.1.Выполнение исследовательского проекта по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром». Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях». Решение уравнений с параметрами. Решение нестандартных уравнений и методы их решения.

5

Тема 13.2

Неравенства и системы неравенств с двумя

переменными

Содержание учебного материала

10

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Практические занятия: Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Практические занятия: Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия: Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств.

1

1

2

1

1

4

1,2

1,2

2,3

2,3

1,2

3

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 13.2. Доказательство неравенств. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Неравенства с параметрами. Исследование уравнений и неравенств с параметрами. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств».

5

Предэкзаменационная контрольная работа.

2

3

Итого: обязательных

234

максимальных:

351

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях.

В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.

Состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы);

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал; модели многогранников и тел вращения и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд (учебники, учебно-методические комплекты (УМК), справочники, научно-популярная литература, которые обеспечивают освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования).

3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

• Нормативная документация.

• Рабочая программа.

• Фонд оценочных средств.

• Перечень СРС (самостоятельной работы студентов).

• Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

• Методические указания по составлению презентации по математике.

• Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.

• Методические указания по подготовке доклада по математике.

• Методические указания по работе над рефератом.

3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для студентов:

Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. ГРИФ ФИРО - М.: 2014

2. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие. - М.: 2014

3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала мат. анализа. 10 -11 кл. - М., 2014.

4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия

(базовый уровень). 10-11. - М.: 2014

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М.: 2014

2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. - М.: 2014

3. Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. -

М.: 2014

4.Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов /Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко.-5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2014-395, [5] с.: ил.

5. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике:

учеб. пособие для ссузов /Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. - М.:Дрофа, 2013

6. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2014. - 375 с.: ил.

7. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2014. - 315 с.: ил.

8. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа»,10-11кл, М.: Просвещение, 2014

9. Б.Г.Зив Дидактический материал по геометрии, 10-11кл., М.: Просвещение, 2014

10. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2014.

11. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2014.

Справочная:

1. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и

начала анализа. Просвещение, 2014г.

2. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. «Наука»; Москва - 2015г.

Для преподавателей

1. Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413

3. Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

4. Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

5. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. - М.:2013

6. Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М.: 2011

Интернет-ресурсы:

school-collection.edu.ru - электронный учебник «Математика в школе, XXI век».

fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.

www.school-collection.edu.ru - единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов

Федеральные образовательные порталы:

1. www.fipi.ru

2. www.ege.edu.ru

Методические разработки:

Электронные библиотеки:

1. www.math.ru

1. www.math.ru/lib

2. www.math_on_line.com

2. www.mccme.ru/free-books

3. www.mathtest.ru

3. www.mathedu.ru

4. www.etudes.ru</</p>

4. контроль и оценка результатов освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.

Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Знания:

Свойства арифметического корня натуральной степени.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойства степени с рациональным показателем.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Основные тригонометрические формулы.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Таблица производных элементарных функций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Аксиомы стереометрии.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Разработчик:

КБГТК, преподаватель математики высшей квалификационной категории - Унежева О.Х.

Эксперты:

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)