Учителю
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии для 8 класса (надомное обучение)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии для 8 класса (надомное обучение)

Автор публикации: Пырова М.В.

Дата публикации: 20.01.2015

Краткое описание: Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классыУМК по предмету «Геометрия 8 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной шк

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка.

Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы

УМК по предмету «Геометрия 8 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,

С.В. Кадомцев и др.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21); примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004 - с. 195)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Планирование рассчитано на 1 час в неделю для учащихся надомного обучения. Сокращение учебных часов становится возможным за счет применения подачи материала блоками, с показом основных алгоритмов и предоставлением заданий для закрепления при самостоятельной работе учащегося.

Цель изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Количество учебных часов:

В год - 34часов (1 часа в неделю)

Формы контроля:

Используется два вида контроля:

текущий в процессе изучения темы (математический диктант, устный опрос, самостоятельная работа, тест)
итоговый в конце раздела (контрольная работа, зачетная работа).

Учебно-методический комплекс учителя:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 - 2008

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 5. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

№ п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Домашнее задание.

Дата

план

Дата

факт

Многоугольники. Выпуклые многоугольники

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 39-41; в.1-5,

№ 364(а, б),

365( а, б, г), 368, РТ№ 1-2.

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Уметь: решать задачи по теме

П. 42, в. 6-8,

№ 371(а), 372(в), 376(в, г), РТ№10.

Признаки параллелограмма.

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 43, в.9,

№ 383, 373, 378(у)

РТ № 12.

Решение задач по теме: «Параллелограмм».

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. Решать задачи по теме.

№ 375, 380, 38(у).

РТ № 14.

Трапеция. Теорема Фалеса

Знать: определение трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Знать: теорему Фалеса с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 44,в.10-11

№ 386, 387, 390, РТ№17.

Прямоугольник.

Знать: определение прямоугольника, его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 45, в.12-13,

№ 399, 401(а), 404, РТ№22.

Ромб, квадрат.

Знать: определения , свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 46,в. 14-15

№ 405, 409, 411.

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.»

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

Изучить самостоятельно п.47, в.16-20

№ 415(б), 413(а), 410.

Осевая и центральная симметрия.

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать задачи по теме.

Задания на карточках

Площадь прямоугольника.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата

Уметь: вычислять площадь квадрата.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу.

П. 50,в.3,

№ 454, 455, 456

РТ № 32.

Площадь параллелограмм.

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

П.51.в.4,

№ 459(в, г),

460,464(а), 462

Площадь треугольника.

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

П.52, в.5

№ 468(в, г),473,469

РТ № 37.

Площадь треугольника.

Знать: формулу площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 52, в.6

№ 479(а), 476(а), 477,

РТ №41

Площадь трапеции.

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции с доказательством.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

П. 53,в.7

№ 476(б), 480(б, в), 478, 481повторить формулы площадей четырехугольников и треугольников.

Теорема Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать: теорему Пифагора с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П. 54 , в.8.

№ 483(в, г),

484(в, г, д), 486( в)

РТ № 47. . 55,в.9-10,

№ 498(г- е), 499(б), 488

РТ № 49

Решение задач по теме «Теорема Пифагора, площадь»

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

П. 55,в.9-10,

№ 498(г- е), 499(б), 488

РТ № 49.

Контрольная работа по теме «Площадь».

Уметь: решать задачи по теме

Определение подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

П. 56, 57, в. 1-3,

№ 534(а, б), 536(а), 538, 542

РТ № 53.

П. 58 , в.4,

№544, 546, 549, 543.

Признак подобия треугольников.

Знать: первый признака подобия треугольников, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59, в.5,

№ 550, 551(б),553, 555(б).

Признаки подобия треугольников.

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами.

Уметь: решать задач по теме.

П. 60, 61,в.6-7

№ 559, 560, 561.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задач по теме.

№562,563,604,605

Решение задач по теме: « Признаки подобия треугольников».

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы угла; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи.

РТ № 55, 58.

Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Повторить п. 63-67

№ 601, 602

РТ № 77.

Соотношение между сторонами и углами в треугольнике

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Решение задач.

Знать: определение средней линий треугольника, теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального(среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900.

Уметь: решать задачи по теме.

№ 623, 625, 630.

Контрольная работа по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Уметь: решать задачи по теме.

Задания нет

Касательная к окружности.

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных , проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 69, в. 3-7

№ 634, 636, 639

РТ № 83.

Касательная к окружности.

Уметь: решать задачи по теме

№ 641, 643,

648,645.

Теорема о вписанном угле.

Знать: теорему о вписанном угле и следствия с доказательством.

Уметь: решение задач по теме.

П. 71, в. 11-13

№ 654(б), 655, 657, 659.

Центральные и вписанные углы

Знать: теорему о вписанном угле и следствия с доказательством.

Уметь: решение задач по теме.

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд, с доказательством.

Уметь: решение задач по теме.

В. 11

№ 666 (б, в), 671(б). 660, 668.

Решение задач по теме « Центральные и вписанные углы».

Знать: понятия вписанного и центрального углов; теорему о вписанном угле ее следствие; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла.

№ 661, 663

РТ № 90, 91.

Серединный перпендикуляр.

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 72, в.15-16,

№ 675, 676( б), 678(б), 677.

Вписанная окружность. Описанная окружность.

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник., с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи, опираясь на указанное свойство.

П. 74, в.21-22

№ 689, 692, 693(б), 694. . 75, в.24-25

№ 702(б), 705(б),

707, 711.

Решение задач по теме «Окружность».

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных , проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающих хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольника.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

№ 726, 728,

722, 734.

Контрольная работа по теме: «Окружность».

Задания нет.

Повторение

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме.

⇧

⇩