Учителю
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА (в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение ФГОС второго поколения») курса «Наглядная геометрия» 5-6 классы

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА (в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение ФГОС второго поколения») курса «Наглядная геометрия» 5-6 классы

Автор публикации: Лебедева Л.В.

Дата публикации: 26.01.2015

Краткое описание: Рабочая программа по наглядной геометрии для 5-6 классов составлена на основе:федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия);авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.В данной пр

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №53 с углубленным изучением отдельных предметов» города Чебоксары ЧР

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

(в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение ФГОС второго поколения»)

курса «Наглядная геометрия»

5-6 классы

учителя математики МБОУ

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»

города Чебоксары

Лебедевой Лидии Васильевны

Чебоксары - 2015

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основе:

федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия);

авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.

Данная программа является актуальной, так как обеспечивает интеллектуальное развитие, необходимое для дальнейшей самореализации и формирования личности обучающегося.

Курс наглядной геометрии - это пропедевческий курс геометрии.

Курс наглядной геометрии подводит детей к серьезному изучению этой науки, начиная с 7 класса, и имеет следующие цели;

формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через наглядность;
сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;
обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;
знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности;
осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;
развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу, полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;
развитие логического мышления, пространственных представлений;
ознакомление с геометрическими понятиями, формирование геометрического понятийного аппарата;
формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой культуры и истории;
формирование математической речи;
формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности.

Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:

образовательные задачи

данный курс должен способствовать формированию: знаний об экспериментальных фактах, понятиях, законах, теориях, общеучебных, интеллектуальных и экспериментальных умений; умений самостоятельно приобретать, пополнять, применять знания.

развивающие задачи

ответственность к выполняемой работе, усидчивость, внимательность при выполнении заданий, воспитывать навыки, анализировать и систематизировать изученное.

учебные задачи

широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;
наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
усвоение геометрической терминологии и символики;
осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;
сравнение и измерение геометрических величин;
приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;
решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;
формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.

Срок реализации программы- 2 года обучения.

Общие требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:

знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;
изображать знакомые фигуры по их описанию;
выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;
иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;
выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;
проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;
пользоваться геометрической символикой;
устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам

Основные умения и навыки:

владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;
уметь применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур;
уметь строить объемные фигуры (изображение видимых и невидимых линий);
уметь пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;
уметь анализировать свойства геометрических фигур;
уметь складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;
уметь строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;
уметь конструировать объемные фигуры;
уметь различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;
уметь строить точки с заданной координатой в декартовой системе координат;
уметь пользоваться столбчатыми и круговыми диаграммами при решении задач;
развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой поверхности;
уметь использовать теоретические знания в практической работе;

Предполагаемые результаты.

1.Личностные:

проявлять понимание и уважение к ценностям культур;
проявлять интерес истории развития науки геометрия;
выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

2. Метапредмедметные

планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);
корректировать деятельность на основе рейтинговой системы: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;
оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).

развивать логическое мышление, так как логика - это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;
развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;

3. Предметные:

Учащиеся должны иметь представление о следующих фигурах:

Плоские фигуры и их свойства, а также простейшие пространственные тела.

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
определять длину отрезка, величину угла;
вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки - оригами.
строить развертку куба.

Определение места и роли учебного курса

В ряде учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим знанием этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью обще-интеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие обучающихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей, и не только вербально логического, но и практического и наглядно-образного.

В основе учебного предмета «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребёнка, связанная с различными геометрическими объектами. В нём нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Содержание данной программы позволяет сформировать у учащихся представление о геометрических фигурах на плоскости и пространственных телах, отработать навыки простейших геометрических построений, способствует развитию логического мышления учащихся на основе образного.

Учебный план отводит для изучения учебного предмета «Наглядная геометрия» в 5 классе 35 часов, из расчета 1 учебный час в неделю (4 четверть);

в 6 классе 35 часов, из расчета 1 учебный час в неделю (4 четверть).

Формы организации образовательного процесса

Классно-урочная

Технологии обучения

Проблемное обучение

Дифференцированное обучение

Коммуникативно-диалоговые технологии

Информационно-коммуникационные технологии

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Для формирования ключевых образовательных компетенций используется:

исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;
создание условий для ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижении гипотез и их обоснование;
поиск, систематизация, анализ и классификация, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные образовательные технологии.

Виды и формы контроля

Виды контроля: текущий контроль, тематический контроль, промежуточный контроль, итоговый.

Формы контроля: устный (фронтальный опрос, развернутый ответ), письменный ( самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа).

Информация об учебнике

Наглядная геометрия.5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений./И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. - М.: Дрофа, 2010.

Таблица сокращений

ТР

Творческая работа

ЛР

Лабораторная работа

ПР

Практическая работа

СР

Самостоятельная работа

КР

Контрольная работа

ИКР

Итоговая контрольная работа

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

5 класс

раздел

элементы содержания

Характеристика деятельности учащихся

УУД

Формы контроля

Введение в геометрию (8 часов)

Виды линий на плоскости.

Лабиринты.

Замечательные кривые. Эллипс,гипербола, парабола.

Кривые Дракона.

Лист Мёбиуса.

Графы.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов, уметь устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

ТР

ПР

Простейшие фигуры на плоскости (7 часов)

Прямая, луч, отрезок.

Углы. Виды углов и их свойства. Измерение углов. Параллельные и перпендикулярные прямые. Углы при параллельных прямых.

Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

ПР

ТР

Многоугольники (8 часов)

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Четырёхугольники. Параллелограмм.

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Правильные многоугольники.

Золотое сечение. Золотой прямоугольник.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД - логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

ПР

ТР

Окружность(6 часов)

Понятие окружности и её элементов

Взаимное расположение прямой и окружности

Деление окружности на части. Замечательное свойство окружности

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

ПР

ТР

ИКР

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

6 класс

раздел

элементы содержания

Характеристика деятельности учащихся

УУД

Формы контроля

Симметрия (9 часов)

Симметричные фигуры

Зеркальное отражение. Осевая симметрия.

Центральная симметрия

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Многогранники (9 часов)

Пространство и размерность

Прямоугольный параллелепипед

Куб и его свойства. Проекции фигур.

Фигурки из кубиков и их частей

Призмы и пирамиды. Формула Эйлера.

Круглые тела.

Правильные многогранники

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов

ТР

КР

Меры длины, площади и объёма (10часов)

Измерение длины. Старинные меры длины.

Измерение площади.

Вычисление площади по моделям

Измерение объёмов.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

ЛР

ПР

ТР

Календарно-тематическое планирование

5 класс

№п/п

Тема

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

Формы контроля

Дата проведения

Виды линий на плоскости. Конструирование из Т.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Личностные :формировать первоначальные представления о целостности математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации.

Метапредметные: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий

Предметные: уметь правильно читать и записывать натуральные числа, выполнять арифметические действия

ПР

Лабиринты.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач

Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач.

Предметные: уметь складывать многозначные числа. Знать и уметь формулировать и применять переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

Решать текстовые задачи

ТР

Замечательные кривые.Эллипс,гипербола, парабола.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.

Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Предметные: уметь вычитать многозначные числа. Знать и уметь формулировать и применять свойства вычитания натуральных чисел.

Решать текстовые задачи

Практическая работа: «Построение циклоиды, кардиоиды, гипоциклоиды».

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Личностные: формирование операционного типа мышления.

Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.

Предметные: уметь правильно читать и записывать буквенные выражения, вычислять их значение при заданных значениях букв, составлять буквенное выражение по условию задачи

ПР

Кривые Дракона.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

Предметные: знать, уметь формулировать и записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи и находить его значение при заданных значениях букв

. ТР

Лист Мёбиуса. Практическая работа: «Опыты с листом Мёбиуса»

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ПР

Графы. Решение задач с помощью графов.

Мини проект «Замечательные кривые в окружающей жизни».

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ПР

Прямая, луч, отрезок.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ПР

Углы. Виды углов и их свойства.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ПР

Транспортир. Измерение углов.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ПР

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач

Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .

Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.

Предметные: уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Углы при параллельных прямых.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ПР

Мини презентация: «Геометрические головоломки»

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ТР

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Практическая работа: «Построение треугольника по трём элементам».

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ПР

Четырёхугольники. Параллелограмм.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Правильные многоугольники.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Практическая работа: «Изготовление флексагона»

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

ПР

Золотое сечение. Золотой прямоугольник.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Мини исследование «Золотое сечение вокруг нас».

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

ТР

Понятие окружности и её элементов

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Взаимное расположение прямой и окружности

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Деление окружности на части

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Замечательное свойство окружности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Математическое исследование: «Свойство пересекающихся хорд»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

ТР

Практическая работа: «Построение правильных многоугольников с помощью окружности»

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

ПР

30-35

Работа над творческим проектом « Геометрия вокруг нас»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

ТР

ИКР

Календарно-тематическое планирование:

6 класс

№п/п

Тема

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

Формы контроля

Дата проведения

Симметричные фигуры

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Зеркальное отражение. Осевая симметрия.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач

Личностные: формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.

Предметные: уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать задачи с помощью уравнений

Центральная симметрия

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Практическая работа: «Построение симметричных фигур»

ПР

Симметрия помогает решать задачи

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Зашифрованная переписка

ТР

Практическая работа: « Изготовление решётки»

ПР

Практическая работа ; «Изготовление снежинок»

ПР

Мини проект «Бордюры и орнаменты»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

ТР

Пространство и размерность

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Прямоугольный параллелепипед

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Куб и его свойства. Проекции фигур.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач

Фигурки из кубиков и их частей

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

ТР

Призмы и пирамиды. Формула Эйлера.

СР

Круглые тела. Практическая работа: «Образование круглых тел»

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

ПР

Правильные многогранники

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

КР

Практическая работа: «Оригами. Изготовление модульного оригами»

ПР

Мини презентация «Модульное оригами»

ТР

Измерение длины. Старинные меры длины.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Измерение площади.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Практическая работа: «Нахождение площади комбинированных фигур»

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

ПР

Вычисление площади по моделям

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

ЛР

Измерение объёмов.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

ЛР

Практическая работа: «Нахождение объемов из комбинации прямоугольников»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

ПР

Вычисление объёмов по моделям

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

ЛР

Кубики Сома

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Интеллектуальные игра «Геометрические головоломки»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

ТР

Обобщающий урок по теме «Всё вокруг - геометрия!!»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

ТР

29-33

Работа над творческим проектом: « Мир геометрии»

ТР

34-35

Защита проекта

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

ТР

ИКР

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для учителя:

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений - М.: Дрофа, 2010.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008.
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, СКИПКРО, 1996.
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1995.
Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1999.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания

предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт:

Для обучающихся:

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учрежден6ий - М.: Дрофа, 2010.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008.
Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2000.

⇧

⇩