- Учителю
- Разработка урока математики 8 класс Применение свойств квадратного корня
Разработка урока математики 8 класс Применение свойств квадратного корня
Не пытайтесь объяснить ребёнку то,
до чего он может додуматься сам.
Давайте возможность каждому ребёнку
сделать своё маленькое открытие
Э.И. Александрова.
ОТКРЫТЫЙ УРОК
Тема урока: Применение свойств арифметического квадратного корня.
Цель урока:
-
Получение способа вынесения множителя из-под знака корня.
-
Получение способа внесения множителя под знак корня.
-
Развитие навыка извлечения квадратного корня из числа.
-
Развитие логического мышления, умения анализировать, делать выводы.
-
Развитие умения прислушиваться к чужому мнению, навыка самооценки и взаимооценки
Тип урока: Открытие новых знаний
Результат урока:
-
Способы внесения под знак корня и вынесения из-под знака корня, представленные в виде знаковых моделей.
-
Первичный контроль над применением полученных способов.
Этапы урока:
-
Организационный момент. Запись домашнего задания (п.17 № 403, № 411).
-
Тренажёр (набор отработочных заданий по теме «Арифметический квадратный корень»)
Время проведения: 3 минуты. Критерии оценки (по количеству правильных ответов):Для оперативной проверки результатов выполнения тренажёров каждому ученику выдаётся индивидуальный лист ответов, а после проведения работы - лист правильных ответов. Тексты тренажёра и листов ответов прилагаются (см. приложение 1).
Проверку результатов осуществляют сами учащиеся, работая в парах. Оценивают друг друга, руководствуясь критерием.
-
Устные упражнения.
Выполните устно:
Сравните выражения
:
В заданиях 8-13 "спрятана проблема"- корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения. Это удаётся не сразу. Задания 8 -13 выполняют не по порядку, а выбирают то, решение которого наметили. Для 8А таким ключевым стало задание № 11.
Эля Борисенко предлагает "разбить" число 99 на множители 9 и 11 и, используя свойства арифметического квадратного корня, извлечь корень только из числа 9, а 11 оставить под знаком корня. Учащиеся примеряют предложенный Элей вариант решения на остальные задания.
Анализируем свою работу, отвечая на вопросы:
а) Почему не смогли сразу сделать задания 8-13?
б) Чем задания 8-13 отличаются от предыдущих?
в) Почему смогли выполнить задания 8-13?
-
Составление схемы - модели способа.
Задание №1: Придумайте подобные задания (варианты ответов на доске (3, 4) - обсуждение).
Задание №2: Составьте схему полученного способа.
обучающиеся предлагают такой вариант: = а
Эта схема берётся за основную. Учащимся сообщается, что такая операция над числами в алгебре носит название "вынесение множителя из-под знака корня".
-
Выполнение задания № 401 по учебнику "Алгебра-8".
Задания выполняются по цепочке, начиная с третьего ряда (одно выражение - один ученик), с комментированием. Перед началом работы с учащимися обсуждаем, для чего выполнять этот номер. Лена Макарова формулирует цель выполнения: "Для того, чтобы проверить, как работает новый способ, нужно чтобы каждый научился его применять".
-
Выполнение задания № 404 по учебнику "Алгебра-8".
Предлагаю учащимся прочитать задание номера и ответить на вопрос: "Чем это задание отличается от предыдущего?". Учащиеся сразу видят изменение ситуации и поясняют: "В задании № 401 предлагалось вынести множитель из-под знака корня, а в задании № 404 предлагается внести множитель под знак корня. Я думаю, что это "обратный ход". Класс с согласен с данным утверждением. Выполняем по цепочке, начиная со второго ряда.
Обучающий тест. У всех один вариант. Время выполнения 17 минут.
Текст теста, ключи - ответы к нему, критерии оценки прилагаются (см. приложение 2).
-
Дополнительное задание.
Для тех, кто на выполнение теста затрачивает меньше времени, предлагается дополнительная карточка из десяти занимательных заданий. Текст прилагается (см. приложение 3).
-
Подведение итогов урока.
Отвечаем на вопросы:
1) Какие способы работы с арифметическим квадратным корнем получили?
2) Как по-другому можно сформулировать тему сегодняшнего урока?
3) На основании каких свойств можно выполнять внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня?
Находки урока (понятийные термины):
- "безквадратное число",
- "вернуть обратно",
- "разбить на множители"
cП р и л о ж е н и е 1.
Тренажёр по теме "Арифметический квадратный корень".
Б
В
Г
Д
Е
1
2
3
-
-
4
-
-
-
-
-
5
6
7
Х2 = 4
Х2 = 100
Х2 = 16
Х2 = 30
∙
∙
8
9
П р и л о ж е н и е 2
а) Тест по теме "Применение свойств арифметического квадратного корня"
Тест: Применение свойств арифметического квадратного корня Алгебра - 8
Уровень А
В заданиях 1 - 5
вынесите множитель из-под знака корня
В заданиях 6 - 10
внесите множитель под знака корня
1. А. ; В. ; С. .
2. А.; В. ; С..
3. А.; В.; С. .
4. А.; В.; С..
5. А. - 4; В.; С..
6. А.; В.; С..
7. А.; В.; С..
8. А.; В.; С. .
9. А.; В.; С..
10. А.; В.; С..
Ключ:
</ Уровень В
Преобразуйте выражение: Ключ:
11) ; 12) ; 13) .
Уровень С
Извлеките корень: Ключ:
14) ; 15) .
б) Критерии оценки
Уровень
Количество баллов за правильный ответ
Максимальное количество баллов за уровень
А
1 балл
10 баллов
В
2 балла
6 баллов
С
3 балла
6 баллов
П р и л о ж е н и е 3
а) Дополнительное задание.
Карточка № 5 Алгебра - 8
1. Найдите значение корня:
-
1.;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
2. Придумайте три подобных задания.