Проект урока по алгебре в 7 классе по теме: 'Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов'.

Проект урока по алгебре в 7 классе.

Тема: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

Тип урока: урок изучения нового

МБОУ СОШ № 111

Учитель математики:

Сямиуллина Наталья

Владимировна

Г. Нижний Новгород

Цель: найти различные возможные комбинации приёмов разложения многочлена на множители и научиться их применять.

Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»

1. Выполните умножение:

а) 6a(a-b)=6a-6ab

б) 6a(a-b)=6a-6ab

в) 6a(a+2ab+b)=6a+12ab+6ab

Было произведение, получили многочлен.

Сформулируйте обратную задачу.

(Разложить многочлен на множители).

Что значит разложить многочлен на множители?

(Представить многочлен в виде произведения).

2. Какие приёмы разложения на множители вы знаете?

а) Вынесение общего множителя за скобки.

б) Группировка.

в) Формулы сокращённого умножения.

г) Искусственный приём.

3. Разложите на множители.

а) 6a-6ab= 6a(a-b)

б) 6a-6ab=6a(a-b)=6a(a-b)(a+b)

в) 6a+12ab+6ab=6a(a+2ab+b)=6a(a+b)=(a+b)(a+b)

Чем отличаются задания б) и в) от задания а)?

(Используется несколько приёмов в б) и в):

Вынесение общего множителя + разность квадратов.

Вынесение общего множителя + квадрат суммы.

В задании а) используется один приём.

Выскажите предположения (гипотезы) о возможной комбинации приёмов. Вынесение общего множителя + разность квадратов.

Вынесение общего множителя + квадрат суммы.

Вынесение общего множителя + квадрат разности.

Вынесение общего множителя + сумма кубов.

Вынесение общего множителя + разность кубов.

Как бы математики обобщили эту ситуацию?

Вынесение общего множителя + формулы сокращённого умножения.

А ещё как можно комбинировать? Путей много.

4. Разложите на множители.

а) 24ab-6ab=6ab(4a-b)=…

б) 6a+12ab+6ab=…

в) 48a+6ab=6a(8a+b)=…

Подведём итоги. На что надо обратить внимание, чтобы применить комбинацию этих приёмов?

(Число членов. Есть ли общий множитель. Когда вынесем за скобку общий множитель, можно применить любую из пяти формул.)

Постройте схему, зафиксируйте рассуждения.

МНОГОЧЛЕН

ДВУЧЛЕН ТРЁХЧЛЕН

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ

РАЗНОСТЬ КВАДРАТ

КВАДРАТОВ СУММЫ

СУММА КВАДРАТ

КУБОВ РАЗНОСТИ

РАЗНОСТЬ

КУБОВ