- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 11 класс
Рабочая программа по алгебре 11 класс
-
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
Выпускник научится
Выпускник получит возможность научиться
Натуральные числа. Дроби.
Рациональные числа
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Изучение алгебры и начала математического анализа на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В курсе алгебры и начал математического анализа 11 класса могут быть выделены 7 основных разделов:
-
Функции.
-
Производная и её применение.
-
Первообразная и интеграл.
-
Равносильность уравнений и неравенств.
-
Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов.
-
Системы уравнений с несколькими неизвестными.
-
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Раздел 1. Функции.
Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.
Раздел 2. Производная и её применение.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной.
Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции; научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
Раздел 3. Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.
Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.
Раздел 4. Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем.
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию, научить применять переход от уравнения (неравенства) к равносильной системе.
Раздел 5. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов.
Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному, научить решать уравнения и неравенства с модулем и применять метод интервалов для решения неравенств.
Раздел 6. Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Раздел 7. Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Уравнения с параметрами. Неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметрами.
Основная цель: научить решать задачи с параметрами.
2. Содержание обучения
находит область определения функции, область значений функции, значение функции при заданном значении аргумента и наоборот;
устанавливает по графику функции её основные свойства
-
Производная и её применение
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной
Поясняет геометрический и физический смысл производной;
формулирует правила дифференцирования, достаточные условия возрастания и убывания функции, условия экстремума функции;
находит производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования;
применяет производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, для приближенных вычислений;
находит наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;
записывает уравнение касательной к графику функции;
решает несложные прикладные задачи на максимум и минимум
-
Первообразная и интеграл
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.
Формулирует определение первообразной и её основные свойства;
описывает понятие определённого интеграла;
выделяет первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям;
вычисляет интегралы, используя формулу Ньютона - Лейбница;
находит площадь криволинейной трапеции;
применяет определённый интеграл для решения несложных прикладных задач
-
Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем
Поясняет смысл понятий «равносильные преобразования уравнений и неравенств», «уравнения-следствия»;
использует их при решении уравнений и неравенств;
выполняет потенцирование логарифмических уравнений;
приводит подобные члены уравнения, освобождает уравнение от знаменателя;
сводит уравнения и неравенства к равносильным системам
-
Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов
Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций
Поясняет смысл понятий «равносильные преобразования уравнений и неравенств»;
решает иррациональные неравенства методом возведения в чётную степень, логарифмические неравенства методом потенцирования обеих частей;
сводит неравенство к равносильной системе и решает её;
решает уравнения и неравенства с модулем методом промежутков;
применяет обобщённый метод интервалов для непрерывных функций
7. Системы уравнений с несколькими неизвестными
Равносильность систем. Система-следствие. Линейные преобразования систем. Метод замены неизвестных
Поясняет понятия «равносильность систем», «система-следствие» и применяет их к решению конкретных задач;
применяет линейные преобразования систем;
решает системы уравнений методом замены неизвестных
8. Уравнения, неравенства и системы с параметрами
Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Системы уравнений с параметром.
Выполняет перебор всех возможных условий для параметра, применяя свойства функций. объектов и комбинаций; применяет правило комбинаторного умножения; распознаёт задачи на
9. Повторение
3. Календарно-тематическое планирование учебного материала.
-
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения урока
Оборудование
Домашнее задание
по плану
Факти-чески
1
Повторение курса алгебры 10 класса.
1
учебник
Задание в тетради
2
Повторение курса алгебры 10 класса.
1
учебник
Задание в тетради
3
Диагностическая контрольная работа.
1
карточки
повторить
4
Функции и их графики.
1
учебник
1.10
5
Функции и их графики.
1
учебник
1.49
6
Подготовка к ГИА(№1). Текстовые задачи.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
7
Предел функции и непрерывность.
1
учебник
1.55
8
Обратные функции.
1
учебник
3.3
9
Подготовка к ГИА(№2). График функции и элементы статистики.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
Производная и её применение
21
10
Задачи, приводящие к понятию производной. Геометрический смысл производной.
1
учебник
4.13
11
Производная суммы, разности, произведения и частного
1
учебник
4.18
12
Производная суммы, разности, произведения и частного
1
учебник
4.30,4.33
13
Подготовка к ГИА(№3). Измерение геометрических величин.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
14
Производные элементарных функций
1
учебник
4.48,4.39
15
Производные элементарных функций
1
учебник
4.44
16
Подготовка к ГИА(№4). Классическое определение вероятности.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
17
Производная сложной функции
1
учебник
4.53,4.55
18
Производная сложной функции
1
учебник
4.60,4.63
19
Контрольная работа №1. «Техника дифференцирования».
1
карточки
повторить
20
Подготовка к ГИА(№5). Основные теоремы теории вероятностей.
1
учебник
Задание в тетради
21
Максимум и минимум функции
1
учебник
5.6,5.10
22
Уравнение касательной
1
учебник
5.21
23
Подготовка к ГИА(№6). Линейные и квадратные уравнения.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
24
Уравнение касательной
1
учебник
5.27
25
Возрастание и убывание функции
1
учебник
5.56
26
Возрастание и убывание функции
1
учебник
5.57
27
Подготовка к ГИА(№7). Показательные уравнения.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
28
Производные высших порядков
1
учебник
5.66
29
Экстремум функции с единственной критической точкой
1
учебник
5.85
30
Подготовка к ГИА(№8). Логарифмические уравнения.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
31
Задачи на максимум и минимум.
1
учебник
5.92,5.93
32
Построение графиков функций с помощью производной.
1
учебник
5.115
33
Построение графиков функций с помощью производной.
1
учебник
5.118
34
Подготовка к ГИА(№9). Рациональные уравнения.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
35
Обобщающий урок по теме «Производная и её применение.
1
учебник
Задание в тетради
36
Контрольная работа №2 «Производная и её применение»
1
карточки
повторить
37
Подготовка к ГИА(№10). Иррациональные уравнения.
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
Первообразная и интеграл
13
38
Понятие первообразной
1
учебник
6.3,6.6
39
Понятие первообразной
1
учебник
6.9
40
Площадь криволинейной трапеции
1
учебник
6.55
41
Подготовка к ГИА(№11). Тригонометрические уравнения
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
42
Площадь криволинейной трапеции
1
учебник
6.56
43
Площадь криволинейной трапеции
1
учебник
6.58
44
Подготовка к ГИА (№12). Контрольная работа №3
1
карточки
повторить
45
Определённый интеграл
1
учебник
6.65
46
Определённый интеграл
1
учебник
6.68
47
Определённый интеграл
1
учебник
6.73
48
Подготовка к ГИА (№13). Вписанные и описанные окружности
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
49
Формула Ньютона - Лейбница
1
учебник
6.48
50
Формула Ньютона - Лейбница
1
учебник
6.54
51
Подготовка к ГИА(№14). Треугольник
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
52
Формула Ньютона - Лейбница
1
учебник
6.56
53
Свойства определённых интегралов
1
учебник
6.64
54
Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»
1
карточки
повторить
55
Подготовка к ГИА(№15). Четырёхугольник
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
Равносильность уравнений и неравенств.
15
56
Равносильные преобразования уравнений
1
учебник
7.4, 7.10
57
Равносильные преобразования неравенств
1
учебник
7.28
58
Подготовка к ГИА(№16). Геометрический смысл производной
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
59
Равносильные преобразования неравенств
1
учебник
7.32
60
Возведение уравнения в чётную степень
1
учебник
10.7, 10.13
61
Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
1
учебник
8.15, 8.18
62
Подготовка к ГИА(№17). Пирамида
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
63
Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
1
учебник
8.19
64
Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия
1
учебник
9.10
65
Подготовка к ГИА(№18). Призма, параллелепипед, куб
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
66
Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия
1
учебник
9.12, 9.13
67
Решение уравнений с помощью систем
1
учебник
9.17
68
Решение уравнений с помощью систем
1
учебник
9.22, 9.27
69
Подготовка к ГИА(№19). Цилиндр, конус
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
70
Решение неравенств с помощью систем
1
учебник
9.44, 9.48
71
Решение неравенств с помощью систем
1
учебник
9.54, 9.57
72
Подготовка к ГИА(№20). Сфера, шар. Комбинации тел
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
73
Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия
1
учебник
10.8
74
Возведение уравнения в чётную степень
1
учебник
10.5
75
Контрольная работа № 5 «Равносильность уравнений и неравенств»
1
карточки
повторить
Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов
10
76
Подготовка к ГИА(№21). Вычисления и преобразования выражений
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
77
Возведение неравенств в чётную степень
1
учебник
11.9
78
Возведение неравенств в чётную степень
1
учебник
11.14
79
Подготовка к ГИА(№22). Степени и корни. Комбинированные выражения
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
80
Уравнения с модулями
1
учебник
12.2
81
Уравнения с модулями
1
учебник
12.5, 12.7
82
Неравенства с модулями
1
учебник
12.11
83
Подготовка к ГИА(№23). Содержательные задачи из различных областей науки и практики
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
84
Неравенства с модулями
1
учебник
85
Неравенства с модулями
1
учебник
12.14
86
Подготовка к ГИА(№24). Текстовые задачи. Проценты, сплавы, смеси
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
87
Метод интервалов для непрерывных функций
1
учебник
12.20
88
Метод интервалов для непрерывных функций
1
учебник
12.21
89
Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов»
1
карточки
повторить
Системы уравнений с несколькими неизвестными
10
90
Подготовка к ГИА(№25). Текстовые задачи. Движение, работа, производительность
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
91
Равносильность систем
1
учебник
14.11
92
Равносильность систем
1
учебник
14.12
93
Подготовка к ГИА(№26). Контрольная работа №7
1
карточки
повторить
94
Система-следствие
1
учебник
14.23
95
Система-следствие
1
учебник
14.24
96
Система-следствие
1
учебник
14.26
97
Подготовка к ГИА (№27). Тригонометрические уравнения
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
98
Метод замены неизвестных
1
учебник
14.29
99
Метод замены неизвестных
1
учебник
14.32
100
Подготовка к ГИА (№28). Комбинированные уравнения
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
101
Метод замены неизвестных
1
учебник
14.34
102
Метод замены неизвестных
1
учебник
14.35
103
Контрольная работа №8 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»
1
карточки
повторить
Уравнения, неравенства и системы с параметрами
7
103
Подготовка к ГИА (№29). Индивидуальная работа по заданиям ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
104
Уравнения с параметром
1
учебник
15.1, 15.3
105
Уравнения с параметром
1
учебник
15.5
106
Подготовка к ГИА (№30). Индивидуальная работа по заданиям ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
107
Неравенства с параметром
1
учебник
15.12, 1514
108
Неравенства с параметром
1
учебник
15.19
109
Системы уравнений с параметром
1
учебник
15.25
110
Подготовка к ГИА (№31). Индивидуальная работа по заданиям ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
111
Системы уравнений с параметром.
1
учебник
15.27
112
Контрольная работа №9 «Уравнения, неравенства и системы с параметрами»
1
карточки
повторить
113
Подготовка к ГИА (№32). Индивидуальная работа по заданиям ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
114
Повторение, обобщение и подготовка к ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
115
Повторение, обобщение и подготовка к ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
116
Повторение, обобщение и подготовка к ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
117
Подготовка к ГИА. Индивидуальная работа по заданиям ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
118
Подготовка к ГИА. Индивидуальная работа по заданиям ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
119
Подготовка к ГИА. Индивидуальная работа по заданиям ГИА
1
Сб.ГИА
Задание в тетради
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
17