Министерство образования и науки Красноярского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (среднее специальное учебное заведение)

«Красноярский юридический техникум»

УТВЕРЖДЕНА

Методическим советом техникума

________________________

«_____»___________20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

специальность среднего

профессионального образования

030912 «Право и организация социального обеспечения»

базовой подготовки

Форма обучения - очная, заочная

2014 год

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 030912 «Право и организация социального обеспечения»

Автор программы: М. В. Таран, Преподаватель Красноярского юридического техникума Программа рассмотрена на заседании цикловой комиссии

Общих и социально-экономических дисциплин

Протокол заседания №___от «___»__________20___г.

Председатель цикловой комиссии

________________О. П. Андреева

Содержание

1.

Паспорт программы учебной дисциплины

1.1. Область применения программы

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

1.3. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины:

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

2.

Структура и содержание учебной дисциплины

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

3.

Условия реализации программы учебной дисциплины

3.1. Образовательные технологии

3.2. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

3.3. Информационное обеспечение обучения

4.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

1. Паспорт программы учебной дисциплины

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 030912 «Право и организация социального обеспечения».

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественно- научному циклу дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины:

Цель изучения дисциплины «Математика» - развитие интеллекта и формирование научного мировоззрения, привитие навыков логического мышления и использования математического моделирования при решении прикладных задач.

Задачи изучения дисциплины

- повышение уровня фундаментальной математической подготовки;

- усиление прикладной направленности курса, ориентация на использование математических методов при решении прикладных задач;

- развитие у обучающихся логического и алгоритмического мышления, умения самостоятельно расширять и углублять математические знания.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

обладать общими компетенциями:

ОК-1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК-2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. .

ОК-3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. .

ОК-4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК-5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности.

ОК-6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК-9. Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.

уметь:

- проводить исследование основных понятий, вычислять пределы, находить производные и интегралы;

- определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач;

- решать основные задачи на вычисление пределов функции, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов;

- производить оценку качества полученных решений прикладных задач;

знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные направления развития математического анализа и его приложения;

- основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной;

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 46 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 32 часа; самостоятельной работы обучающегося - 14 часов.

2. Структура и содержание учебной дисциплины

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

практические занятия

16

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

14

в том числе:

работа с учебной литературой, материалами СМИ и Интернетом

4

подготовка сообщений, докладов, рефератов и презентаций

4

составление и решение задач

6

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

2

Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций (чётность и нечётность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы функции). Краткий обзор свойств и графиков ранее изученных функций.

1

Тема 1.2. Предел функции. Методы вычисления пределов функции.

Содержание учебного материала

2

2

Предел последовательности. Предел функции. Свойства предела функции Односторонние пределы. Предел суммы, произведения и частного двух функций Замечательные пределы.

Практические занятия:

1. Предела числовой последовательности. Определение предела числовой последовательности. Вычисление пределов последовательностей.

2. Предел функции. Вычисление пределов с иррациональностями. Первый замечательный предел и следствия из него. Второй замечательный предел и следствия из него. Эквивалентные функции и использование их при вычислении пределов. Односторонние пределы.

4

Тема 1.3. Непрерывность

функции.

Содержание учебного материала

2

4

2

Непрерывные функции, их свойства. Непрерывность элементарных и сложных функций. Точки разрыва, их классификация.

Самостоятельная работа обучающихся

• Подготовка реферата на тему «Замечательные пределы. Применение их в прикладных задачах (статистики, химии, биологии, физики и др.)».

• Составление тестов по теме «Функция. Предел функции. Непрерывность функции».

• Составление кроссвордов по теме «Функция. Предел функции. Непрерывность функции».

• Оформление решения задач, конспектов и справочных материалов по теме «Функция. Предел функции. Непрерывность функции» с помощью настольного издательского ПО.

Раздел 2.

Дифференциальное исчисление

18

Тема 2.1. дифференцируемость

функции, производная,

Дифференциал.

Содержание учебного материала

2

2

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение дифференцируемости функции и производной. Производные основных элементарных функций.

Геометрический и физический смыслы дифференцируемости и производной. Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции.

Тема 2.2 Правила

дифференцирования

Содержание учебного материала

2

6

4

2

дифференцирование суммы, произведения, частного, композиции и обратной функции. Производная сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

Практические занятия:

1. Определение производной функции и вычисление некоторых производных по определению. Таблица производных, производные суммы, произведения и частного двух функций. Табличное дифференцирование.

2. Вычисление производной сложной функции, логарифмической производной, производной показательно-степенной функции, обратной функции.

3. Дифференциалы первого и высших порядков. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. Геометрический смысл производной. Уравнения касательной.

Самостоятельная работа обучающихся

• Составление тестов по теме «Определение производной. Правила и формулы дифференцирования».

• Составление кроссворда по теме «Определение производной. Правила и формулы дифференцирования».

Тема 2.3 Основные

теоремы

дифференциального

исчисления и их

приложения к

исследованию функций

Содержание учебного материала

2

2

2

Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей типа 0/0 и . Экстремум функции. Исследование функции на возрастание, убывание и экстремум с помощью производной. Выпуклость и вогнутость функции. Необходимое и достаточное условия выпуклости и вогнутости дифференцируемой функции. Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба.

Самостоятельная работа обучающихся

Оформление решения задач, конспектов и справочных материалов по теме «Производные сложной и обратной функции» с помощью настольного издательского ПО.

Раздел 3.

Интегральное исчисление

14

Тема 3.1

Неопределенный

интеграл

Содержание учебного материала

2

4

2

2

Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, введение новой переменной, интегрирование по частям). Табличные интегралы. Нахождение неопределенных интегралов.

Практические занятия:

1. Неопределенный интеграл. Табличное интегрирование.

2. Вычисление неопределенных интегралов с помощью замены переменной и интегрирования по частям.

Самостоятельная работа обучающихся

Лабораторная работа по теме интегрирование по частям, заменой переменной и подстановкой определённых интегралов.

Тема 3.2 Определенный

интеграл

Содержание учебного материала

2

2

2

Понятие определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенных интегралов.

Практические занятия:

1. Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона- Лейбница.

2. Замена переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям.

Самостоятельная работа обучающихся

Лабораторная работа. Геометрические приложения определенного интеграла

Всего:

46

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. Условия реализации программы дисциплины

3.1. Образовательные технологии

3.1.1. В учебном процессе, помимо теоретического обучения, которое составляет 35 % аудиторных занятий, используются активные и интерактивные формы обучения. В сочетании с внеаудиторной самостоятельной работой это способствует формированию и развитию общих и профессиональных компетенций обучающихся.

3.1.2. В соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности реализация компетентностного подхода должна предусматривать использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий:

Активные и интерактивные образовательные технологии,

используемые в аудиторных занятиях

*) ТО - теоретическое обучение, ПР - практические занятия, ЛР - лабораторные занятия

3.2. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплекс учебников по дисциплине «Математика»;

- учебно-методический комплекс по дисциплине;

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине;

- информационные стенды.

Технические средства обучения:

- Электронные учебники:

1. kma.math.usu.ru/Method/math_an_1/indexmetod.html;

2. Открытая математика Функции и Графики Издатель: ООО «Физикон»

3.3. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Дадаян А. А. Математика: учебник./-2-е изд.-М.: ФОРУМ, 2008.-544 с. -(профессиональное образование).

Дополнительные источники:

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. и др. Высшая математика для экономистов: М.: «Юнити», 2002

2. демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики. М.: 009 «Издательство Астрель»; 000 «Издательство АСТ», 2001

3. З. Вавилов В.В., Мельников И.И. и др. Задачи по математике. Начала анализа. Справочное пособие. М.: «Наука», 1990

4. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике. М.: «Наука»,1983

5. Пискунов Н.С. дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Том 2. М.: «Наука», 1985

6. Б. Богомолов Н.В. Практическое пособие по математике. М.: «Высшая школа», 1990

7. Валуцэ И.И., дилигул Т.д. Математика для техникумов на базе средней школы. М.: «Наука», 1989

8. Лисичкин В.Т., Соловейчик Л.И. Математика. М.: (<Высшая школа», 1991

Перечень рекомендуемых Интернет-ресурсов:

1. www.bymath.net/index.html

2. intergraly.ru/images/header_01.jpg

3. www/mathelp.spb.ru/book1/proizvodnaya.htm

4. intergraloff.net/derivative</<font face="Times New Roman, serif">

4.Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

- проводить исследование основных понятий, вычислять предел, находить производные и интегралы;

- определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач;

- решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов;

- производить оценку качества полученных решений прикладных задач.

практическая проверочная

работа; выполнение

упражнений; тестирование;

коллоквиум; собеседование.

Знания:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные направления развития математического анализа и его приложения;

- основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

решение ситуационных задач; контрольные работы; коллоквиум; собеседование.