Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе.

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) 3а²b • (-5а³b) =

б) (2х²у)³ =

2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

3. Разложите на множители:

а) 2ху - 6y² =

б) а³ - 4а =

4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство (а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна её ординате

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) -2ху² • Зх³у⁵=

б) (-4аb³)² =

2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

3. Разложите на множители:

а) а²b - аb² =

б) 9х - х3 =

4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.