Открытый урок по математике на тему: Многочлены (7 класс)

Сведения об участнике Конкурса разработок учебных занятий по математике «Мой лучший ФГОС урок»

Конспект урока

Тема урока: «Многочлены» 7 класс

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Многочлены».

Задачи урока:

Обучающие:

• отработать навыки сложения и вычитания многочленов, а также приведения многочленов к стандартному виду;

• отработать навыки умножения многочлена на одночлен и многочлен;

• закрепить на практике знания, умения и навыки сложения, вычитания, умножения многочленов;

• отработать навыки использование формул сокращенного умножения;

Развивающие:

• развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы;

• развивать быстроту реакции, развивать память;

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• развивать умение обучаться в сотрудничестве, работать в команде;

• развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач, в том числе и в нестандартной ситуации;

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию;

• воспитывать культуру решения математических задач;

• воспитывать культуру речи и культуру общения;

• воспитывать стремление к достижению результата.

Тип урока: урок итогового повторения.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал для команд, 5 ноутбуков.

Ход урока:

1. Организационный момент

Ученики разделены на 5 команд по 6 человек. Рассаживаются за 5 столов. На каждом столе - ноутбук, на задней стенке экрана которого приклеен номер команды. (приложение 1).

Учитель. Здравствуйте ребята. Присаживайтесь на свои места.

2. Опрос. Фронтальная работа

Учитель. Ребята, внимательно посмотрите на экран. Скажите - что объединяет все представленные здесь выражения?

На экран выведен 1 слайд презентации, записаны выражения:

Ученики отвечают. Все выражения являются многочленами.

Учитель. Абсолютно верно. А что такое многочлены?

Ученики. Многочлены - это алгебраическое выражение, представляющее собой сумму одночленов.

Учитель. Молодцы! Скажите пожалуйста, все ли многочлены представлены в стандартном виде? Да, и кто напомнит мне, что такое стандартный вид многочленов?

Ученики. Если в многочлене все одночлены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен приведен к стандартному виду. Многочлены, представленные на доске, не все записаны в стандартном виде.

Учитель. Так давайте исправим это. Кто запишет многочлены в стандартном виде?

Ученики выбегают к доске по одному и записываю многочлены в стандартном виде.

Учитель. Проверим себя!

На экран выведен 2 слайд презентации с проверкой заданий

Учитель. Ребята, благодаря каким математическим операциям мы смогли привести наши многочлены к стандартному виду?

Ученики. Сложение, вычитание, умножение, деление… приведение подобных членов...

Учитель. Скажите, а можем ли мы применять все эти операции не только к одночленам, входящим в многочлен, но и к многочленам?

Ученики. Да, можем.

3. Формулирование темы урока

Учитель. Давайте вместе сформулируем тему сегодняшнего урока: с какими выражениями мы работали?

Ученики. С многочленами

Учитель. А какие операции мы будем производили?

Ученики. Арифметические (сложение, вычитание, умножение, деление)

Учитель. Тема урока на доске: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» (слайд 3)

4. Фронтальная работа с классом

Учитель. Ребята, я неспроста сегодня в строительной каске. Давайте мы мысленно из нашего класса перенесемся на стройку. Расставим все кирпичики полученных ранее знаний по местам, и выстроим в голове полное понимании темы «Многочлены». Вы разбиты на 5 строительных бригад, и от того, насколько слаженно и дружно будет работать каждая брига, будет зависеть окончательный результат. За правильные ответы каждая бригада будет получать вот такие кирпичики (показывает образец), и чья бригада по итогам урока наберет наибольшее количество кирпичей - получит «5» за сегодняшний урок. Итак, начнем работать!

Слайд 4

На экране представлены выражения. Не все из них относятся к многочленам. Давайте распределим их на 5 групп: Первая бригада будет выбирать из всех выражений одночлены, записанные не в стандартном виде; Вторая бригада - одночлены стандартного вида; Третья бригада - мгогочлены, записанные не в стандартном виде; Четвертая - многочлены стандартного вида, Пятая бригада - алгебраические дроби. По очереди по одному человеку из каждой бригады подходят к доске, и перетаскивают нужное выражение в свою группу (Нажимая на нужное выражение, оно перемещается в нужную колонку).

Приступаем!

Учитель. Молодцы! Все бригады получают по одному кирпичику!

5. Индивидуальная работа

Учитель. А сейчас каждый участник бригады выполнит задания на индивидуальной карточке, которая лежит перед вами! Вам предстоит выполнить две первые алгебраические операции: сложение и вычитание многочленов. Перед тем как преступить к решению - давайте вспомним важное правило о раскрытии скобок! Кто мне его напомнит?

Слайд 5

Ученики. Если перед скобкой стоит знак «+» - знаки в скобках не меняем, если знак «-» - меняем.

Учитель. Верно! Ну что ж, преступаем к выполнению индивидуальных заданий. Задания разбиты по уровням сложности - этажи, выполняйте те, которые вам под силу, и проверим до какого этажа вы доберетесь за установленное время. Приступаем!

Ученики в течении 5 минут выполняют индивидуальные задания на карточках (Приложение 2)

Учитель. Пришло время проверить, кто добрался до какого этажа нашей стройки. Откройте на ваших ноутбуках файл «Дойти до пятого этажа»(приложение 3) и проверьте правильность выполненных заданий. А я попрошу встать тех, кто добрался до пятого этажа?!

Молодцы, каждый из вас приносит по одному кирпичику в свою команду.

6. Физкультминутка

Учитель. Давайте проведем небольшую игру и разомнемся. А помогут мне Леша и Влад.

Леша. Попрошу всех встать около своих мест. Сейчас на экране будут появляться выражения.

Влад. Если это выражение является многочленом - вы приседаете; а если не является многочленом - подпрыгиваете и хлопаете в ладоши. Итак, поехали.

Слайд 6. Физкультминутка. Ребята выполняют упражнения, а Влад и Леша путают их, выполняя действия неправильно

Учитель. Молодцы! Команда, которая ни разу не ошиблась получает заветный кирпичик. А мы двигаемся дальше по нашей стройке.

7. Работа в группах

Учитель. Следующая арифметическая операция - умножение. Вы помните ребята правила умножения одночлена на многочлен и умножения многочленов. Давайте вместе вспомним их. Внимание на экран.

Слайд 7. Правила умножения

Учитель. А сейчас каждая бригада выполнит следующее задание. В ваших ноутбуках откройте файл «Умножение многочленов» (приложение 4). Там вы увидите пример, в котором вам необходимо выполнить умножение многочленов, а ответ вы должны будите сложить из кирпичиков (у каждой команды в конверте на столе лежат карточки с алгебраическими выражениями в виде кирпичиков (приложение 5), из которых им необходимо сложить ответ). Как только бригада готова представить ответ, можно приклеить кирпичики с ответами на доску рядом со своим примером.

Приступаем к решению! (2 минуты на решение)

Учитель. Проверим ваши решения!

Слайд 8.

Ученики решают в группе примеры, ответ собирают из кирпичиков и вывешивают на доску. Бригада, которая первая справится - получает 5 кирпичиков, вторая - 4, третья - 3, четвертая - 2, пятая 1. Если ответ неверный, то команда не получает кирпичик.

8. Фронтальная работа с классом

Учитель. А сейчас проверим вашу внимательность. Все вы учили формулы сокращенного умножения. Следующее задача - «Найди ошибку».

На экране будут появляться примеры. Ваша задача - найти, где допущена ошибка в формуле сокращенного умножения. Право ответа у той бригады, кто первый поднял руку. За каждый правильный ответ бригада получает кирпичик.

Слайд 9. Найди ошибку

9. Работа в парах

Учитель. Следующая операция, которую мы разберем с вами - это деление многочлена на одночлен. Кто мне напомнит правило деления многочлена на одночлен?

Ученики. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

Учитель. Правильно. А теперь откройте в ваших компьютерах файл «Деление». В файле 3 упражнения - разбейтесь на пары и выполните эти упражнения. (Приложение 6). За каждый правильный ответ бригада получит по кирпичику. На выполнение задания 1 минута. Приступаем!

Ученики производят вычисления и вносят ответ в файл.

Учитель. А теперь давайте проверим ваши ответы. Слайд 10.

10. Подведение итогов

Учитель. Ребята, подведем итоги. Подсчитаем, какая бригада набрала наибольшее количество кирпичиков? Сегодня бригада №… получает свои заслуженные «5».

У вас на столах лежат кирпичики трех цветов (красный, желтый и зеленый).

Я попрошу вас, если на уроке материал вам был непонятен и вы с трудом справлялись с заданиями - приклейте на экран красный кирпичик, если материал был понятен, но не большие трудности все-таки были, приклейте желтый кирпичик, если весь материал понятен, и трудностей вы сегодня не испытали - приклейте зеленый кирпичик.

И напоследок давайте заполним лист самооценки.

Ученики заполняют листы (приложение 7).

Учитель. А теперь откройте дневники и запишите домашнее задание. Глава 6, с.112-132 - повторить. №25.5 (аб), 26.6 (аб), 27.10 (аб), 28.8 (аб), 28.20 (аб), 29.4 (аб).

Надеюсь, все кирпичики знаний по теме «Многочлены» уложились у вас в голове! Спасибо за урок! До встречи!

Приложение 1

Приложение 2

Индивидуальные задания: «Дойти до пятого этажа»

(выполнять снизу вверх)

4 этаж. Найдите разность одночленов

3 этаж. Найдите сумму одночленов

2 этаж. Раскройте скобки и упростите выражение

1 этаж. Раскройте скобки

=

=

=

Приложение 3

Дойти до пятого этажа.

Ответы к индивидуальным карточкам

Приложение 4

«Умножение»

Выполните умножение многочленов, приведите подобные и ответ представьте в виде многочлена стандартного вида.

Бригада 1.

Бригада 2.

Бригада 3.

Бригада 4.

Бригада 5.

Приложение 5

Бригада 1

Бригада 2

Бригада 3

Бригада 4

Бригада 5

Приложение 6

Деление многочлена на одночлен

Приложение 7

Анкета самооценки

1. Отметь на волшебной линеечке метку: насколько полно ты усвоил материал из раздела «Многочлены»

Я безошибочно справляюсь со всеми примерами

Я пока не могу правильно решать примеры

2. Какой из арифметических действий даётся тебе наиболее легко:

• сложение

• вычитание

• умножение

• деление

3. При выполнении каких из арифметических действий ты испытываешь наибольшие затруднения:

• сложение

• вычитание

• умножение

• деление

4. Понятен ли тебе процесс работы с формулами сокращенного умножения?

• да, понятен полностью;

• частично понятен;

• не понятен.

Пояснительная записка

Раздел:. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Тема: Итоговое повторение по теме «Многочлены»

Данный урок является завершающим в разделе. После проведения, на следующем уроке учащиеся пишут контрольную работу.

Краткая характеристика класса:

7а класс

Количество детей - 31 человек.

Класс со средним уровнем подготовки. 5 человек усваивают материал на высоком уровне - эти учащиеся распределены в разные группы.

Программа: Алгебра 7-9 классы. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., М.: Мнемозина, 2013г.

УМК:

Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013г.

Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Задачник / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013г.

Зубарева И.И. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь / И.И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2015г.

Краткий анализ работы детей на уроке и результаты урока.

Дети активно работали на уроке, особенно с цифровыми образовательными ресурсами. Задания в карточках каждый выполнял в зависимости от уровня усвоения материала. В группах лидерскую позицию заняли ребята, наиболее сильные в математике.

По результатам цветовой диагностики усвоения материала - преобладал зеленый цвет (все было понятно), меньше желтого (почти все было понятно), красные кирпичики наклеили на стену только 2 человека.

Урок прошел с позитивным настроем, дети в результате не переутомились и уходили в хорошем настроении.