Урок-игра по теме ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ (5 класс)

1-2 слайд

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

(РАЗРАБОТАН УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ ТИМОФЕЕВОЙ Н.А.)

ТЕМА: Приближенные значения чисел. округление чисел

3 слайд

ЭПИГРАФ УРОКА

ОКРУГЛЕНИЕ И ВОЗДУШНЫЙ ШАР

На уроке марсианском

Флофлик маленький сказал:

«Оклугление бывает клуглым,

Как воздушный шал».

Марсианские детишки

Засмеялись над ответом.

Только Флоза вместе с Фликсом

Опечалились при этом.

За советами на Землю

Снова им лететь придется.

На удобном космолете

Место Флофлику найдется.

Очень кстати мы сегодня

Округление изучим,

Марсианского мальчишку

Математике научим!

4 слайд

ЦЕЛИ УРОКА:

1) Знать правило округления.

2) Научиться округлять числа.

3) Уметь записывать приближенные значения чисел.

4) Развивать интерес к предмету математики.

5) Значение округления.

ХОД УРОКА

Замечательная тема! Ведь округлить числа - это значит сделать их круглыми, как воздушные шарики.

Нет, опять ты не прав. Округлить число - это значит заменить его ближайшим к нему приближенным значением. А чтобы научиться округлять, надо знать правило.

Фи, опять правило.

5 слайд

Послушай смешную историю о человеке, который не знал правила.

В краеведческом музее экскурсовод, показывая скелет ма­монта, сказал: «Этому мамонту 1 миллион 9 лет 3 месяца и 8 дней». Экскурсанты удивились: «Откуда вы это знаете? Разве можно определить возраст мамонта с такой точностью? Ведь у мамонта нет свидетельства о рождении!» Экскурсовод ответил так: «Когда я поступил на работу, мне сказали, что этому мамонту 1 миллион лет. С того дня я работаю в музее 9 лет 3 месяца и 8 дней. Вот я и прибавил к 1 миллиону этот срок».

Все засмеялась. И мы тоже можем посмеяться над неза­дачливым экскурсоводом. Он, конечно, не учел, что возраст мамон­та был сообщен ему округленным числом. Более точно опре­делить возраст было нельзя, да и ненужно.

6 слайд

Мы видим, что округлять иногда приходится. В каких случаях?

Во-первых, тогда, когда излишняя точность неоправданна. Надо ли, например, с точностью до миллиметра знать размер уча­стка, чтобы огородить его забором? Конечно, нет! А вот стыко­вочный узел на космическом корабле изготовляют с точностью до долей миллиметра. Никто не считает собранный урожай в зернах или граммах, для этого применяют центнеры и тонны. А вот при взвешивании лекарств нельзя даже до граммов округ­лять, на аптекарских весах нужна точность до долей миллиграмма.

Во-вторых, зачастую и невозможно указать точное количество чего-нибудь в данный момент времени. Например, численность населения города или страны: почти каждую минуту кто-то рожда­ется, кто-то умирает, кто-то уезжает, кто-то приезжает.

7 слайд

Я тебя правильно понял: мы действительно будем заменять десятичные дроби целыми числами?

Это в том случае, если число нужно округлить до единиц. Например, если округлить 15,8 до единиц, то получим 16.

Почему 16, а не 15?

Потому что 15,8 ближе к 16, чем к 15.

Как ты это узнал?

Я это узнал из правила, читая учебник.

8 слайд

При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда нужно посмотреть на цифру следующего за ним разряда. Если это 0,1,2,3,4, то все цифры, следу­ющие за нужным разрядом, отбрасываем. Если это 5, 6,7,8,9, то последнюю цифру нужного разряда увели­чиваем на единицу, а все следующие отбрасываем.

12,346≈12,3; 12,376≈12,4

9 слайд

А как быть с дробью 18,374, если её нужно окрутить до сотых?

Отдели мысленно или вертикальной чёрточкой все цифры левее разряда сотых. Посмотри на следующую за чёрточкой цифру - 4. Значит, мы её отбрасываем, оставляя 18,37.

Если же я хочу эту дробь округлить до десятых? Сделай то же самое. Но ведь там правее чёрточки будет не 4, а 7?

Это значит только то, что предыдущую, стоящую перед чер­той цифру 3 надо увеличить на 1, то есть ты получишь 18,4.

Это очень утомительное занятие.

Когда ты научишься это делать, то даже не заметишь никаких

трудностей.

10 слайд

№1 Числа округлили до определённого разряда. Определи, до какого, соединив стрелками левую и правую части.

23,173 ≈ 23,17 до десятых

7,8216 ≈ 7,822 до сотых

33,5782≈33,6 до тысячных

№2. Укажи нужный ответ.

В записи 517,301 ≈ 517,30 число 517,301 округлено до

а) десятых;

б) сотых;

в) тысячных.

11слайд

№3. Флофлик стал округлять число 5,4545: а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых; г) до тысячных. Он решил просто не писать цифры в «ненужных» разрядах и получил ответы: а) 5; б) 5,4; в) 5,45; г) 5,454. Некоторые из этих ответов верны, другие не верны. Укажите верные ответы и исправьте неверные.

Исправьте ошибки Флофликаа) до единиц;

б) до десятых;

в) до сотых;

г) до тысячных.

5,4545≈5

5,4545≈5,4

5,4545≈5,45

5,4545≈5,454

ПРАВИЛО ОКРУГЛЕНИЯ

При округлении до нужного разряда

Ты следующие цифры преврати в нули

Или отбрось без сожаленья сразу,

Коль после запятой стоят они.

А оставляемая цифра? -

Неизменна: для 1, 2, 3, 0 и 4.

А если 5, 6, 7 иль 8, 9 следом -

На единицу увеличь ее!

12 слайд

4. Заполни таблицу. Протяженность рек

Название реки

Общая длина

тыс. км

Длина, округлён­ная до сотых

Длина, округлённая до десятых

Волга

3,530

Дунай

2,853

Лена

4,401

Енисей

3,487

Днепр

2,285

13 слайд

№5. Округли число 6,43085:

а) до десятых: 6,43085≈

б) до сотых: 6,43085≈

в) до тысячных: 6,43085≈

г) до десятитысячных: 6,43085≈

№6. Объясни, до какого разряда округлены числа:

43,281 ≈ 43,28;

12,771 ≈ 12,8;

18,457 ≈ 18,46;

328,3601 ≈ 328,360;

10,03 ≈ 10,0

14 слайд

№12472,781≈2,8

3,1423≈3,1

203,962≈204,0

80,46≈80,5

0,07268≈0,07

1,35506≈1,36

10,081≈10,08

76,544≈76,54

4,455≈4,46

Домашнее задание п. 33 № 1270, 1273, 1274

15 слайд

ИТОГ УРОКА

1) Познакомились с правилом округления.

2) Научились округлять числа.

3) Научились записывать приближенные значения чисел.

А Флоза, Фликс и Флофлик

На Марс свой улетают.

Об округлении чисел

Теперь и Флофлик знает.

Карточка с заданиями к уроку

МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ: Приближенные значения чисел. округление чисел

ПРАВИЛО ОКРУГЛЕНИЯ

При округлении до нужного разряда

Ты следующие цифры преврати в нули

Или отбрось без сожаленья сразу,

Коль после запятой стоят они.

А оставляемая цифра? -

Неизменна: для 1, 2, 3, 0 и 4.

А если 5, 6, 7 иль 8, 9 следом -

На единицу увеличь ее!

№1. 23,173 ≈ 23,17 до десятых

7,8216 ≈ 7,822 до сотых

33,5782≈33,6 до тысячных

№2. В записи 517,301 ≈ 517,30 число 517,301 округлено до

а) десятых; б) сотых; в) тысячных.

№3. Флофлик стал округлять число 5,4545: а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых; г) до тысячных. Он решил просто не писать цифры в «ненужных» разрядах и получил ответы: а) 5; б) 5,4; в) 5,45; г) 5,454. Некоторые из этих ответов верны, другие не верны. Укажите верные ответы и исправьте неверные.

4. Заполни таблицу.

Название реки

Общая длина

тыс. км

Длина, округлён­ная до сотых

Длина, округлённая до десятых

Волга

3,530

Дунай

2,853

Лена

4,401

Енисей

3,487

Днепр

2,285

№5. Округли число 6,43085:

а) до десятых: 6,43085≈

б) до сотых: 6,43085≈

в) до тысячных: 6,43085≈

г) до десятитысячных: 6,43085≈

Дополнительное задание:

На место звездочки подставь цифру, чтобы получилось верное приближенное равенство.

а) 5,*4 ≈5,6;

б) 12,477 ≈ 12,4*;

в) 28,6*9 ≈28,65;

г) 391,6832 ≈391,68*

Кстати, это же правило используется для округления натуральных чисел. Например, если мы число 372 округлим до десятков, то получится 372 ≈370, если до сотен, то 372 ≈400.

287. Реши задачу. Ищи подсказку.

Даны три дроби, у которых целые части равны 0. После запя­той в первой дроби стоит наименьшее трехзначное число, во второй дроби - наибольшее трехзначное число, в третьей дроби - наибольшее четырехзначное число. Запиши эти дроби, сложи их и результаты округли до тысячных.

289. Вырази в килограммах и округли до сотых.

6294 г = кг ≈ кг

26722 г = кг ≈ кг

9005 г = кг ≈ кг

8899 г = кг ≈ кг

290. Прочти приближенные равенства и объясни, до какого разряда округлены числа.

8252 ≈ 8250;

43,281 ≈ 43,28;

12 771 ≈ 12 800;

18,457 ≈ 18,46;

328,3601 ≈ 328,360;

10,03 ≈ 10,0

291. Округли число 6,43085.

а) до десятых

б) до сотых

в) до тысячных

г) до десятитысячных .

292. Запиши в килограммах, а потом округли числа

а) до десятых;

5382 г = кг ≈ кг

12 733 г = кг ≈ кг

1005 г = кг ≈ кг

9999 г = кг ≈ кг

б) до сотых.

5382 г = кг ≈ кг

12 733 г = кг ≈ кг

1005 г = кг ≈ кг

9999 г = кг ≈ кг

13. Реши задачу.

Площадь озера Ильмень 982 км², а озера Селигер 212 км², вырази площади озёр в тысячах км², а потом округли получившиеся дроби до сотых.

Блиц-опрос

1.Замена числа ближайшим к нему натуральным числом называется …

2.Если 15<х<16, то 15 - приближенное значение х с …, а 16 - ….

3.В числе 3279,4816 первой цифрой, стоящей после разряда сотых

является цифра …Если его округлить до сотых, получим …

4.Приближенным значением числа 95, 67 до десятых будет число....

5.При округлении числа а до тысячных цифра, что стояла в разряде

тысячных, не изменилась. Значит, в разряде десятитысячных могли

стоять цифры…

6.Если число 15,8 является приближенным значением числа х с избытком, то в разряде сотых могли стоять цифры…

Что же значит округлить натуральное число? Это значит за­менить его ближайшим к нему «круглым» числом, т. е. числом, оканчивающимся одним или несколькими нулями. Возьмем, к примеру, число 2738. Выделим те числа, составленные из «круглых десятков, между которыми оно стоит: 2730 <2738 < 2740. Какое из них ближе к числу 2738? Ясно, что 2740. Значит, 2738 округляется до числа 2740. Округлить число до десятков - это значит заменить его ближайшим числом, состоящим из десятков, т.е имеющим 0 в разряде единиц.

Давайте округлим теперь то же число 2738 до сотен. Между какими «круглыми» сотнями находится это число? Между 2700 и 2800. Какое из них ближе к числу 2738? Ясно, что 2700. Вот мы и округлили 2738 до сотен. Округлить число до сотен - это значит заменить его ближайшим к нему числом, состоящим из сотен, т. е. имеющим нули в разрядах десятков и единиц.

А что значит округлить число до тысяч? До десятков тысяч? До миллионов? Округлите число 2738 до тысяч.

Как округлить до десятков 2735? Ведь от чисел 2730 и 2740 оно одинаково удалено. В этом случае действует та же договоренность, что и в случае десятичных дробей: если число одинаково удалено от «круглых» чисел, то берут большее из них. Значит 2735≈27407

Конечно, не очень трудно узнать, к какому «круглому» числу данное нам число ближе. Но при этом все-таки приходится выписывать заранее два возможных результата округлений. Нельзя ли найти другой, более быстрый и легкий способ округлять числа? Потерпите до следующего урока, где мы об этом расскажем.

Вопросы и задания

Что значит округлить число до сотен? до сотен тысяч?

Сколькими нулями оканчивается число, округленное до

сотен? до десятков тысяч? до миллионов?

Округлите числа в таблице до указанных разрядов:

186 276 501

9 857 318