Конспект урока по геометрии на тему 'Пирамида'

Действия учителя

Действия учеников

Примечание

I. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь! Отметим отсутствующих. Записываем сегодняшнее число.

Приветствуют учителя

II. Постановка цели урока

Сегодня на уроке мы рассмотрим новый вид многогранников. Но прежде обратим внимание на следующий слайд.

III. Решение поставленной цели

1. Актуализация знаний

1. Как называются данные фигуры?

2. Давайте вспомним определение призмы?

3. Что объединяет эти призмы и в чем их различия?

4. Назовем вид призмы?

Посмотрим на следующий слайд: Опишите эти фигуры

Что объединяет эти тела?

Верно.

Сегодня мы и займемся изучением этих многогранников. А называются они?

Призмы

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

То, что они имеют два основания, грани и основания являются многоугольниками.

Различия, в количестве ребер, граней.

1 - прямая шестиугольная призма;

2 - наклонная треугольная призма;

3 - наклонный параллелепипед;

4 - прямоугольный параллелепипед.

в основании n-угольник, боковые грани - треугольники

Пирамиды

Слайд №2

Слайд №3

2. Изучение новой темы

Итак, тема урока "Пирамида".

С чем ассоциируется слово "пирамида"?

У кого-то это слово ассоциируется с Египетскими пирамидами. Монументальные сооружения созданные человеком встречаются и в Центральной Америке, на острове Тенериф, на фоне гималайского хребта выделяется пирамидальное образование, созданное природой, пирамидальная форма широко используется в архитектуре, например во Франции, в Германии.

Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения.

Как вы думаете, что такое пирамида?

Назовем основные его элементы?

Посмотрим на следующей слайд.

Как мы уже сказали треугольная пирамида - это тетраэдр, попробуем заполнить таблицу.

Это многогранник, составленный из многоугольника, точки, не принадлежащей ему и отрезков, соединяющих эту точку с точками основания.

Высота, боковые грани, ребра, основание. Ученики смотрят, нужное конспектируют

Заполняют таблицу

Слайд №4

Слайд №5 - №9

Слайд №10

Слайд №11

3. Закрепление нового материала

Решим устно следующую задачу

Молодцы.

Решим следующую задачу.

Ваши предложения.

На что вы опирались для построения линейного угла?.

Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике?

Молодец, садись.

Решим следующую задачу.

Молодец, садись

Обобщим выше сказанное, ответив на следующие вопросы.

Некоторые интересные факты о пирамидах.

Из имеем:

SA=SH·sin=6· = 3.

Нужно построить угол, тангес которого равен 1,2.

На теорему о 3-х перпендикулярах. Тогда SHM = tg

tg = SH/HM

НМ = 1,2 ·SH = 1,2·115= 138м

Построение:

МО к ABCD;

AO - проекция AD на плоскость основания;

(AM ; ABCD) = ÐМAO.

Отвечают

Слайд №12

Слайд №13

Слайд №14

Слайд №15

Слайд №16

IV. Подведение итогов, постановка домашней работы

Сегодня мы изучили новый вид многогранников - пирамиды. Выставляет оценки за урок.

Дома выучите теорию по этому пункту и решите задачу, записанную на следующем слайде.

Урок окончен. До свидания.

Решение :S_АВСД = 2S_∆АВД = = (по теореме Герона)

P = (АД+ВД+АВ) = (3+4+5)=6 S=

S_АВСД = 2 = 12

S_ABСD= 12 = АВ·h

5 ·h = 12

h = 12 : 5 = 2,4

OT = 2,4 : 2 = 1,2

ST = (по теореме Пифагора из )

ST =

S_АSC = =

S_ABСD = 12 = СВ · h = 4 · h

h = 12 : 4 =3

OK=1,5

S_BCS =

По теореме Пифагора из :

SK = 2,5.

Ответ. SK = 2,5.

До свидания.

Слайд №17