Урок-игра по математике для 7 класса

ОТКРЫТЫЙ УРОК В 8 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ: «Решение линейных неравенств»

Тема урока: «Решение линейных неравенств»

Цели урока: вспомнить свойства линейных неравенств, повторить названия и обозначения числовых промежутков, научиться решать линейные неравенства.

Ход урока:

1. Повторение.

Свойства числовых неравенств помогали нам решать уравнения, т.е. находить те значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Точно также свойства помогут нам решать неравенства. Попробуем их вспомнить:

1. Если a>b и b>c, то а>с

2. Если a>b, то а+с > b+с

3. Если a>b, m>0, то a*m>b*m

Если a>b, m<0, то a*m

4. Если a>b и с>d, то a+c > b+d

5. Если а, b, c, d - положительные и а>b, c>d, то а*с>b*d

6. Если a и b не отрицательные и а>b, то аⁿ>bⁿ, где n-любое натуральное число.

Теперь, вспомним названия и обозначения числовых промежутков:

- открытый луч

x>3 (3;+∞)

-луч

х≥3 [3;+∞)

-интервал

(3;6) 3

-отрезок

3≤х≤6 [3;6]

-полуинтервал

3≤х<6 [3;6)

2. Объяснение нового материала.

Давайте попробуем решить неравенство:

№1 3х-6≥2х+8

3х-2х≥8+6

х≥14 (луч)

Построим геометрическую модель числового промежутка

Как записать алгебраическую? [14;+∞)

№2 2х+7>6x+5

2x-6x>5-7

-4x>-2 разделим на -4,т.к. это отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположенный

х<-0,5 (открытый луч)

№3 домножим обе части на 15,т.к. это положительное число, то знак неравенства не изменится

5х+6х-3>30х-1

11х-30х>-1+3

-19x>2 разделим на -19,изменив знак неравенства

x<-

3. Работа в паре с последующим контролем с соседом по парте и разбор затруднительных примеров у доски

1 вариант

№1

6х - 15 ≤ 3х + 15

6х - 3х ≤ 15 + 15

3х ≤ 30

х ≤ 10 (-∞;10]

№2

2х - 1 ≥ 3

2х ≥ 3+ 1

2х ≥ 4

х ≥ 2 [2; +∞)

2 вариант

№1

4х + 12 ≥ 2х - 10

4х - 2х ≥ -10 - 12

2х ≥ - 22

х ≥ - 11 [-11; +∞)

№2

9х - 6 ≤ 12

9х ≤ 12 + 6

9х ≤ 18

х ≤2 (-∞;2)

4. Закрепление нового материала (работа у доски учеников)

№1

8+6p<2(5p+4)

8+6p<10p+8

6p-10p<8-8

-4p<0

p>0

№2

-(6y+2)+(y-1)≥0

-6y-2+5y-5≥0

-y≥7

y≤-7

№3

2(3 - 4а) - 3(2 - 3а) ≤0

6-8a-6+9a≤0

a≤0

№4

7 - 16у ≤ -3(8у - 1) + 5

7-16y≤-24y+3+5

-16y+24y≤8-7

8y≤1 y≤

№5

10х + 9> -3(2 - 5х)

10х+9>-6+15x

10x-15x>-6-9

-5x>-15

x<3

№6

-(6у+2) + 3(у-1) ≥0

-6y-2+3y-3≥0

-3y≥5

y≤ -

5. Дополнительные задания на уроке

6. Подведение итогов (рефлексия)

Вопросы для проверки усвоенного материала:

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что нам понадобилось вспомнить, чтобы решать линейные неравенства?

- Какими свойства линейных неравенств мы сегодня воспользовались?

- Какие есть обозначения числовых промежутков?

-Какие трудности возникли при решении линейных неравенств?

6. Домашнее задание

Дополнительные задания (если не успели на уроке),

Составить по три линейных неравенства каждому ученику, оформить в виде карточки, в тетради решить эти примеры. На следующем уроке обменяться карточками с соседом по парте, проверить решенные задания. Учитель в конце урока соберет тетради для проверки творческого задания и его решения!