Урок на тему Сумма углов треугольника

ОСШ №122 КГУ

Открытый урок по теме

«Сумма углов треугольника»

в 7 классе

учитель: Елгондиев Ж.М.

город ДжетысайСумма углов треугольника

1 января 2016 года

Цели урока:

1. Усвоение формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника, знакомство с другими способами доказательства;

2. Развитие кругозора и математической культуры у учащихся;

3. Воспитание активности, аккуратности, точности.

Обучающие задачи:

научить применять теорему о сумме углов треугольника для решения задач; научить учащихся аргументировано отвечать на вопросы, слушать друг друга.

Развивающие задачи:

формировать навыки самостоятельной работы; создать условия для развития речевых навыков у школьников; навыки самоконтроля и самооценки;

Воспитательные задачи:

воспитание интереса к предмету; воспитание культуры математической речи, активности, самостоятельности.

Ожидаемый результат:

Научить учеников применять свои знания о теореме «сумма углов треугольника» в решение геометрических задач и в повседневной жизни.

Тип урока:

Открытый урок .

Оснащение:

мультимедийный проектор, тесты, модели треугольников (прилагается презентация по теме),линейки,цветная бумага, простые листы А4.

Ход урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Этапы урока:

1.Организационный момент. Постановка цели. Мотивация.1мин

2. Математическая разминка. 4 мин

3. Практическое доказательство 5 мин

4. Творческая работа ученика. 5 мин 5.Аналитическое доказательство теоремы и его следствий. 12 мин.

6. Решение задач. 5 мин

7.Тест. 10мин

8. Подведения итогов.3 минут

Ответы учеников производяться путем случайного выбора(лотерея).

В вазе лежат бумажки с именами учеников. В момент ответа гости урока вынимают из вазы бумажку и читают имя ученика,который должен ответить на текущий вопрос.

Организационный момент. 1 мин.

Физкультминутка

-Ребята!

Сегодняшний урок мне хочется со слов А. С. Пушкина «Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.» А.С. Пушкин (слайд 2).

Я желаю вам вдохновения при изучении темы нашего урока: «Сумма углов треугольника»

Сегодня мы повторим весь теоретический материал по теме, научимся применять новый материал при решении задач.

Выполняют указания учителя

1. Математическая зарядка (цель: проанализировать ошибки в проверочной работе, настроить класс на активную работу). 4 мин.

-А чтобы наш урок прошел активно надо себя подготовить к работе. Сейчас мы проведем математическую зарядку. Если вы, ребята согласны с утверждением, то поднимаете руки вверх, если нет, то - вперед.

(слайд 3)

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

2. Углы треугольника равны 180 градусам.

3. Сумма углов в остроугольном треугольнике меньше 180 градусов.

4. Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусам.

5. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник прямоугольный.

6. Углы равнобедренного треугольника равны.

7. Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Разбор ошибок допущенных в домашней работе.

Запишем термины на английском языке:

Треугольник Triangle Ушбұрыш

Угол Angle бұрыш

Сторона Side қабырға

Отвечают

да

нет

нет

да

да

нет

нет

отвечают

записывают в тетрадь

2.Геометрическая иллюстрация доказательства теоремы . 5 мин.+5 мин.

(слайд 4)

Сложите, пожалуйста, треугольник так, чтобы все вершины попали в точку Н.

Из вершины треугольника опускается высота и все углы треугольника загинаются в точку пересечения высоты и стороны на которую она падает.

(слайд 5)

Посмотрите на модели.

Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180°?

(слайд 6)

(слайд 7)

Творческая работа ученицы 7 «Д»

класса Белавина А.

С помощью простого листа цветной бумаги .

Она докажет теорему о крест накрест лежащих углах и теорему о сумме углов треугольника.

Творческая работа учеников доказать с помощью простого листа А4 или цветной бумаги теорему используя только ножницы, линейку и и карандаш. (Слайд 8)

Проводят практические доказательства основных теорем.

Складывают.

Весь класс повторяет практическую работу за ученицей Белавиной А.

2. Повторение доказательства теоремы. Рассмотрение новых способов доказательства. 12мин.

Используя готовый чертёж докажите теорему о сумме углов треугольника устно.

(слайды 9,10)

доказывают

3. Вывод следствий из теоремы.

Подумайте, чему равна сумма углов четырёхугольника?

(слайд 11)

Сколько прямых углов может быть в треугольнике? Тупых? Сделайте вывод.

(слайд 12)

Подумайте ,чему равна сумма внешних углов треугольника?

(слайд13)

Чему равен внешний угол треугольника? Повторим доказательство.

(слайд 14)

Отвечают

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Рассуждают

Доказывают

Доказывают

4. Решение задач устно. 5 мин.

(слайды 15-19)

Приложение 1

Примечания:

Основой геометрии является аксиома о том через любую точку не лежащую на прямой можно провести одну прямую параллельную данной прямой.

• На сфере сумма углов треугольника всегда превышает 180°. Геометрия Римана.

В данной геометрии Римана будет принята аксиома о том через точку не лежащую на прямой вообще нельзя провести прямую параллельную данной прямой.

• В плоскости Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180°.

В данной геометрии Лобачевского будет принята аксиома о том через точку не лежащую на прямой можно провести минимум две прямые параллельную данной прямой.

(слайд 20)

Решают.

Решают.

Слушают и задают вопросы

5. Домашнее задание.

Запишем домашнюю работу в дневник :

№ 151-155 страница 49-50

записывают

6. Тестирование. 10 мин.

Чтобы хорошо подготовиться к ЕНТ сегодня мы снова будем решать тесты.

(слайд 24-27)

Решают в тетради и выставляют себе оценки по шкале.

7. Устная работа.

(слайд 28)

Рассуждают.

8. Решение практической задачи (при наличии времени)

(слайд 29)

Если есть время.

решают

9. Рефлексия и оценивание.

3 мин.

Кто считает, что он на уроке работал отлично?

Хорошо?

Удовлетворительно?

Оценки получат те учащиеся, кто работал сегодня активно и все ребята за тесты.

Спасибо за урок. Все свободны.

(слайд 30)

Поднимают руки.

Литература:

1.Учебник 7 класса . Геометрия.

Бекбоев И. «Мектеп».

2.Учебник 7 класса . Геометрия.

Шыныбеков. «Атамура».

3. Сайты учителей математики.

</<font face="Times New Roman, serif">4. Интернет ресурсы.

Если время останется спор-загадка для учеников .

Послушайте моё стихотворение: «Встретились однажды два прямых угла

с углами треугольника. Поспорили тогда.

Одни углы кричали: «Нас больше, нас ведь три!»

Другие отвечали: «Но в сумме больше мы».

Услышал треугольник их этот разговор.

«Друзья мои, хотите, я разрешу ваш спор!

Зачем так много слов за спором таковым,

Сумма моих углов равна ведь двум прямым!»

отвечают