Урок по формированию нового понятия: Правильные и неправильные дроби

Тема урока: Правильные и неправильные дроби

Дата: 20.01.2016 Класс: 5 а

Провела и составила урок: Ращупкина Ольга Олеговна

УМК: Учебник (Математика учеб. для общеобразоват. учреждений. Н.Я.Виленкин и др. - М.:Мнемозина , 2013.)

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

-обучающие: сформировать понятия « правильные дроби» и «неправильные дроби»;

-развивающие: развивать внимание, умение анализировать, сравнивать, обобщать делать выводы; -воспитательные: воспитывать аккуратность при записи примеров и задач с обыкновенными дробями, воспитывать познавательно активную личность.

Тип урока: урок по формированию нового понятия

Ход урока1.Подготовительный этап

Цель: актуализировать знание понятия «дробь»,

умения читать дроби, записывать дробь обозначать часть целого дробью,

Форма: фронтальный опрос

Оборудование:

презентация

-Вспомните, с чем вы знакомились на прошлых уроках? Что такое дробь?

- Что показывает знаменатель и где его пишут?

-Что показывает числитель и где его пишут?

-Прочитайте дроби на слайде 1

Что показывает числитель и знаменатель выделенных дробей

-Запишите в тетрадях число, а для темы оставьте место.

-Распределите дроби (на слайде 2) на группы и запишите их

- Сколько групп получилось?

- По какому принципу выполнено распределение? (слайд 3)

У учащихся по два вырезанных круга на парте.

- Как разделить круг на четыре равные части? (Сгибанием)

- Сколько четвертых долей содержит один круг? Два круга?

Задание:

Закрасить 3/4 частей круга, 4/4,. Покажите результаты.

Дробь - это число, содержащее одну или несколько равных частей целого

-Знаменатель показывает, на сколько долей делят и пишут его под чертой.

-Числитель показывает, сколько долей было взято и пишут его над чертой.

1 группа:

2 группа:

3 группа:

Работают в парах

2.Мотивационный этап

Цель: возбудить интерес учащихся к изучению нового понятия «правильные дроби» и «неправильные дроби»

Вид мотивации: создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний

Прием: проблемная ситуация

Проблемная ситуация. Закрасьте 7/4 круга.

Давайте проверим, есть ли верно выполненное задание?

Надо было заштриховать 7/4. (Почему не получилось, в каком случае могло получиться)

-Что показывает знаменатель дроби?

-Что показывает числитель?

-Значит надо разделить целое на 4 частей и взять 7.

У нас 4 доли, а надо 7.

-Сколько долей не хватает? Где взять ещё 3 доли?

-На сколько частей надо второй круг разделить?

-Сколько взять от второго круга?

А смогли бы вы ребята глядя на эти дроби сразу определить сможете ли вы их изобразить на одном круге?

На что надо было обратить внимание?

-Сравните числитель и знаменатель дроби 7/4

На сколько частей надо разделить целое.

-Сколько частей надо взять.

Делю на 4 части.

Взять второй круг.

на 4

3 четвёртые доли.

-Числитель больше знаменателя

3.Ориентировочный этап

Цель: ввести определение понятия « правильные дроби» и «неправильные дроби»

Способ: конкретно - индуктивный

Метод: частично-поисковый

3.1. Этап введения определения понятия

1)-А в какие группы мы бы записали данные дроби ,

-Интересно, а как вы бы назвали эти группы дробей?

Оказывается, математики договорились такие дроби как в первой группе называть правильными дробями, а такие как во второй и третьей группе - неправильными дробями

Дополни своими примерами данные группы (ученики предлагают, а учитель записывает)

-Давайте сформулируем и запишем тему урока (слайд 4)

1 группа -

Высказывают свои предположения

Подписывают название дробей соответствующее группе

1 группа: - правильные дроби

2 группа: - неправильные дроби

3 группа:

«Правильные и неправильные дроби»

Выделение существенных признаков

Введение определения

2)

А теперь попробуем вместе выделить существенные признаки правильных и неправильных дробей. Учитель записывает на доске.

3)

Сформулируем определения «правильные дроби» и «неправильные дроби»

Прочитайте определения в учебники на стр.151 и сравните с теми, которые получились у нас

Выделяют существенные признаки

Правильная дробь

1. обыкновенная дробь

2. числитель меньше знаменателя

связь конъюнктивная

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

и записывают в тетрадях Неправильная дробь

1. обыкновенная дробь

2. числитель равен знаменателю

или

3. числитель больше знаменателя

связь дизъюнктивная

Дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, называют неправильной дробью.

3.2.Этап формирования ведущего действия распознавание правильных и неправильных дробей

Цель: научить распознавать правильные и неправильные дроби

1)Даём алгоритм выполнения действия

-1.Определи, какие из данных дробей правильные по алгоритму:

1. определить обыкновенная эта дробь

2. сравнить числитель со знаменателем

3. сделать вывод

2)объяснение применение алгоритма

На пример:

1) +

2) 13 > 12, ч > з

3) неправильная дробь

-Загрузите в грузовик правильные дроби

(слайд 5) Запишите их в тетради

3)этап громкой речи

2.Определи, какие из данных дробей неправильные по алгоритму

-Загрузите в поезд неправильные дроби

(слайд 6) Запишите их в тетради

- Приведите ребята контр - примеры и проверьте их по алгоритму

Выходят к доске по цепочке. Проверяют каждую дробь, проговаривая, по алгоритму и фиксируют в виде схемы:

1) + 1)+

2) 13 > 12, ч > з 2) 3 < 5, ч < з

3) неправильная дробь 3) правильная дробь

2. продолжают работать у доски по цепочке, проверяя и проговаривая каждую дробь по алгоритму, и фиксируют в виде схемы

3.3. Формирование других действий связанных с понятием.

Сравнение правильных и неправильных дробей с единицей

Цель: научить сравнивать

правильные и неправильные дроби с единицей

1.Выполните сравнение дробей с единицей, используя понятия дроби как части целого

1) Решим задачу по слайду (7,8,9)

Пирог разрезали на 8 долей.

На тарелку положили 3 доли

-Какая часть пирога оказалась на тарелке? Сравните получившуюся дробь с единицей (с целым пирогом)

На тарелку положили 8 долей

-Какая часть пирога оказалась на тарелке? Сравните получившуюся дробь с единицей (с целым пирогом)

На тарелку положили 11 долей

-Какая часть пирога оказалась на тарелке? Сравните получившуюся дробь с единицей (с целым пирогом)

Проговорите сравнение получившихся дробей с единицей, используя понятия правильные и неправильны дроби

2) тметьте на координатном луче дроби:

</ (слайд 10,11) Сравните дроби с единицей, используя их расположение по отношению к единице (левее - меньше, правее - больше)

Какие из дробей являются правильными, а какие - неправильными?

Проговорите сравнение получившихся дробей с единицей, используя понятия правильные и неправильны дроби

2. Даём алгоритм выполнения действия в свертываемом виде сравнение обыкновенной дроби с 1:

1) определить правильная или неправильная дробь

2) сравнить с единицей

• Один целый пирог разрезали на 8 равных частей.

• пирога - это часть целого; а т.к. часть всегда меньше целого, то меньше 1.

• пирога -это весь целый пирог; значит, дробь равна 1.

• пирога - это больше, чем весь целый пирог; значит, больше 1

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Проверяют свой результат и отвечают на вопросы по слайду

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Применяют алгоритм при выполнении задания:

4.Этап обучение применению понятия

4.1. обучение непосредственному применению понятия «правильные дроби» и «неправильные дроби»

Цель: учить выполнять действия распознавания правильных и неправильных дробей, сравнивать их с единицей.

4.2. установление внутренних связей

Цель: учить применять понятия «правильные дроби» и «неправильные дроби» при составлении примеров правильных и неправильных дробей

-Далее я предлагаю вам проверить, как вы усвоили правила, выполнив задания по учебнику стр. 152

№ 975. Отметьте на луче точки с координатами

Определите, какие дроби правильные, а какие неправильные выпишите, разбивая их на 2 группы, и сравните их с единицей

№ 976

а) записать правильные дроби

б) записать неправильные дроби

№ 977

а) записать правильные дроби

б) записать неправильные дроби

Решение с комментированием у доски;

1. Отмечают на координатном луче данные дроби

2. Выписывают

Правильные дроби:

Неправильные:

3. Сравнивают

а) б)

а) а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

б)

а = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16

Домашнее задание

Сообщает домашнее задание:

Прочитать теоретический материал п.25 на стр.151.

Выполнить письменно

1) № 999, №1000.

2) Дополнительное задание.

Придумать самим задание:

На отыскание правильных

и неправильных дробей.

Записать задание

на лист (карточку) и

решить его в тетради

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.

№999 (творческого характера)

№1000 : х = 1,2,3,4,5,6,7,8

Рефлексия (подведение итогов урока)

Было трудно …

Было интересно …

Я научился …

Меня удивило …

Учащихся отвечают на вопросы.

Высказывают свои мнения.