Итоговая контрольная работа по математике с решением (6 класс)

Экзаменационная контрольная работа по математике в 6 классе на промежуточной аттестации. 2014-2015 учебный год.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения 0,5 при 20, 4.

2. Решите уравнение:

3. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?

4. Постройте график функции: у = - 4 + 8. Найдите: a) значение , которому соответствует = 2,5; б) значение , при котором = 2.

Проходит ли график функции через точку .

5^*. Решите систему уравнений:

Экзаменационная контрольная работа по математике в 6 классе на промежуточной аттестации. 2014-2015 учебный год. Решение.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения 0,5 при 20, 4.

-20 + 0,5·= -20 + 0,5·16 = -20 + 8= - 12.

Ответ: -12.

2. Решите уравнение:

х =1

Проверка: 1 ;

Ответ: 1

3. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?

I -?

II - ?в 2 раза больше, чем I бригада 1085 деталей.

III -?на 70 деталей меньше, чем II бригада

Решение: Пусть х деталей изготовила первая бригада, тогда вторая бригада изготовила-2х деталей, а третья бригада - (2х -70)деталей. Так как изготовлено всего1085 деталей, получим уравнение: х + 2х + (2х -70) = 1085.

1)3х + 2х -70 = 1085

5х - 70 = 1085

5х = 1085 + 70

5х = 1155

х = 1155 ׃ 5

х = 231

231 деталей изготовила первая бригада.

2) 231 · 2 = 462 детали изготовила вторая бригада.

3)462 - 70 = 392 детали изготовила третья бригада.

Ответ: 231 деталей изготовила первая бригада; 462 детали изготовила вторая бригада; 392 детали изготовила третья бригада.

4. Постройте график функции: у = - 4х + 8. Найдите: a) значение у, которому соответствует х = 2,5; б) значение х, при котором у = 2.

Проходит ли график функции через точку .

Составим таблицу:

х

1

0

у

4

8

а) х = 2,5; у = -4·2,5 + 8= -10 + 8 = -2

б) у = 2; 2 = -4х + 8; 4х = 8 - 2; 4х = 6; х = 1,5

.

-1 = -4 · 2 +8; -1 = -8 +8; -1 ≠ 0.

График не проходит через точку .

Ответ: а) у = -2; б) х = 1,5. График не проходит через точку .

5^*. Решите систему уравнений:

Решение: :

-3х = 3

х= -1

Проверка: 1)5·(-1) - 2 ·(-8) = 11; -5 + 16 = 11; 11=11.

2)4·(-1) - (-8) = 4; -4 +8 =4; 4=4

Ответ: (-1; -8.)