Тест по теории вероятностей

Вариант 1.

1. Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;

б) либо происходит, либо нет;

в) обязательно произойдет.

2. Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В, то их называют

а) равносильными;

б) совместными;

в) одновременными;

г) тождественными.

3. Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие события называются

а) противоположными;

б) несовместными;

в) невозможными;

г) равносильными.

4. Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А₁ - появление четного числа очков. Событие А₂- появление 2-х очков. Событие А₁А₂ состоит в том, что выпало

а) 2; б) 4; в) 6; г) 5.

5. Вероятность достоверного события равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

6. Вероятность произведения двух зависимых событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(АВ) = Р(А)Р(В); б) Р(АВ) = Р(А)+Р(В) - Р(А)Р(В);

в) Р(АВ) = Р(А)+Р(В) + Р(А)Р(В); г) Р(АВ) = Р(А)Р(А | В).

7. Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) ; б) ; в) ; г) .

8. В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а) ; б) ; в) ; г) .

9. Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»?

а) б) ; в) ; г) .

Вариант 4.

1. Если событие в данном опыте не может произойти, то оно называется

а) невозможным;

б) несовместным;

в) необязательным;

г) недостоверным.

2. Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них называются

а) неполной системой событий; б) полной системой событий;

в) целостной системой событий; г) не целостной системой событий.

3. Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А выпадает число очков не большее 3. Событие В выпадает четное число очков. Событие АВ состоит в том, что выпала грань с номером

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

4. События, образующие полную систему попарно несовместных и равновероятных событий называются

а) элементарными;

б) несовместными;

в) невозможными;

г) достоверными.

5. Вероятность невозможного события равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

6. В магазин поступило 30 холодильников. 5 из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбирается один холодильник. Какова вероятность, что он будет без дефекта?

а) ; б); в) ; г) .

7. Вероятность произведения двух независимых событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(АВ) = Р(А)Р(В | А); б) Р(АВ) = Р(А) + Р(В) - Р(А)Р(В);

в) Р(АВ) = Р(А) + Р(В) + Р(А)Р(В); г) Р(АВ) = Р(А)Р(В).

8. В классе 20 человек. Из них 5 отличников, 9 хорошистов, 3 имеют тройки и 3 имеют двойки. Какова вероятность того, что выбранный случайно ученик либо хорошист, либо отличник?

а) ; б) ; в) ; г) .

9. В первой коробке 2 белых и 3 черных шара. Во второй коробке 4 белых и 5 черных шаров. Наудачу извлекают из каждой коробке по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Вероятность достоверного события равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

Вариант 3.

1. Если в данном опыте никакие два из событий не могут произойти одновременно, то такие события называются

а) несовместными;

б) невозможными;

в) равносильными;

г) совместными.

2. Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них называются

а) неполной системой событий; б) полной системой событий;

в) целостной системой событий; г) не целостной системой событий.

3. Произведением событий А₁ и А₂ называется событие, которое осуществляется в том случае, когда

а) происходит событие А₁, событие А₂ не происходит;

б) происходит событие А₂, событие А₁ не происходит;

в) события А₁ и А₂ происходят одновременно.

4. В партии из 100 деталей 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

а) ; б) ; в) ; .

5. Сумма вероятностей событий образующих полную систему равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

6. Вероятность невозможного события равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

7. Вероятность суммы двух несовместных событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А+В) = Р(А) + Р(В); б) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ);

в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(АВ); г) Р(А+В) = Р(АВ) - Р(А) + Р(В).

8. На полке в произвольном порядке расставлено 10 учебников. Из них 1 по математике, 2 по химии, 3 по биологии и 4 по географии. Студент произвольно взял 1 учебник. Какова вероятность того, что он будет либо по математике, либо по химии?

а) ; б) ; в) ; г) .

9. Если наступление события В не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются

а) несовместными;

б) независимыми;

в) невозможными;

г) зависимыми.

10. В двух коробках находятся карандаши одинаковой величины и формы. В первой коробке: 5 красных, 2 синих и 1 черный карандаш. Во второй коробке: 3 красных, 1 синий и 2 желтых. Наудачу извлекают по одному карандашу из каждой коробки. Какова вероятность того, что оба карандаша будут синими?

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 2.

1. Если событие происходит в данном опыте обязательно, то оно называется

а) совместным;

б) реальным;

в) достоверным;

г) невозможным.

2. Если появление одного из событий не исключает появление другого в одном и том же испытании, то такие события называются

а) совместными;

б) несовместными;

в) зависимыми;

г) независимыми.

3. Если наступление события В не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются

а) несовместными;

б) независимыми;

в) невозможными;

г) зависимыми.

4. Суммой событий А₁ и А₂ называется событие, которое осуществляется в том случае, когда

а) происходит хотя бы одно из событий А₁ или А₂;

б) события А₁ и А₂ не происходят;

в) события А₁ и А₂ происходят одновременно.

5. Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

6. Из слова «автоматика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «а»?

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Вероятность суммы двух несовместных событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А+В) = Р(А) + Р(В); б) Р(А+В) = Р(АВ) - Р(А) + Р(В);

в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(АВ); г) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).

8. В первой коробке 2 белых и 5 черных шаров. Во второй коробке 2 белых и 3 черных шара. Из каждой коробки наудачу вынули по 1 шару. Какова вероятность, что оба шара окажутся черными?

а) ; б) ; в) ; г) .

9. Магазин получил продукцию в 11 ящиках с трех складов: 4 с первого склада, 5 со второго склада, 2 с третьего склада. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик или с первого или со второго склада?

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Сумма вероятностей противоположных событий равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

ответы