Учителю
Рабочая программа по алгебре, 9 класс, Макарычев

Рабочая программа по алгебре, 9 класс, Макарычев

Автор публикации: Арванова Р.Б.

Дата публикации: 31.07.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Рабочая программа по алгебре

к учебнику Ю.Н. Макарычева. «Алгебра», 9 класс

Нормативные документы:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 9 класса на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы основного общего образования по геометрии для общеобразовательных учреждений «Алгебра », 9 класс , 2014 г., Ю.Н. Макарычева., для учащихся МКОУ СОШ №7» г.о. Баксан.

Рабочая программа пот геометрии представляет собой целостный документ, включающий четыре раздела: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, учебно-тематический план, учебно- методическое обеспечение. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. В основе программы лежит принцип единства.

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы :

Основная образовательная программа НОО МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016 уч.год

Базисный учебный план РФ

Базисный учебный план КБР

Учебный план МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016уч.год.

Календарный учебный график МКОУ СОШ №7 г. Баксана, утвержденный

СанПиН 2.4.2.2821 - 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса)

Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. № 544н "Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)»

Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МОН РФ от 31.03. 2014г №253, Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О Федеральном перечне учебников»

Программа базового курса «Алгебра» для средней школы (9 класс) Ю. Н. Макарычев .

Пояснительная записка

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011» (первый вариант планирования) отводится 102 часа (3 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа согласно календарному планированию на 2013-14 учебный год.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

В начале учебного года данной рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 3 часа. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 8 класса) и двухчасовая диагностическая контрольная работа ИМЦ Калининского района г.Санкт-Петербурга, также запланирован пробный экзамен за курс основной школы в формате ГИА. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение». Вместо предложенных в авторской программе 21 ч и 2 ч на итоговую контрольную работу, в рабочей программе 2 часа на повторение в начале года, 10 часов на раздел «Повторение», 1 час на итоговую контрольную работу и 5 ч на пробную работу ГИА. Количество контрольных работ 10 и 1 пробная работа в формате ГИА, вместо 8, с учётом итоговой контрольной работы.

Используемые технологии, методы и формы работы.

При реализации данной программы используются элементы следующих технологий:

1. здоровьесбережения;

2. педагогики сотрудничества;

3. проблемного обучения;

4. поэтапного формирования умственных действий;

5. развития исследовательских навыков;

6. индивидуально-личностного обучения;

7. развития творческих способностей;

8. дифференцированного подхода в обучении;

9. ИКТ;

10. игровых;

Методы обучения:

II. Содержание тем учебного курса.

1.Квадратичная функция, 22 ч

1) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^2
,выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции y=ax² + bx + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное неравенство ах² +вх+с.≥0 алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции.

2) Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени; при каких значениях а имеет смысл выражение . Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n..Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида,.Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

УУД:

Коммуникативные:Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов.

Знать методы решения уравнений

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия дробного рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 или ах²+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

УУД:

Коммуникативные:Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:Проводить анализ способов решения задач

4. Прогрессии, 15 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать текстовые задачи.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

УУД

Коммуникативные:Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

Цель: ознакомить учащихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

УУД

Коммуникативные:Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные:Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные:Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 кл , 10 ч

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства (курс алгебры 9 класса).

УУД

Коммуникативные:Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

III. Учебно-тематический план.Контрольные работы по тексту администрации:

-входной контроль

-промежуточный контроль

-пробный ГИА

итоговая контрольная

Итого

105

IV.Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или

ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

- понимания статистических утверждений.

Формирование УУД:

Регулятивные УУД:

определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.

. V. Cписок литературы

Алгебра. Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред.

С. А. Теляковского. - 15-е изд. Дораб.- М.: Просвещение, 2012г. ФП Приказ №253 от 31.03 2014г.;1.2.3.2.5.3

Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.
М.: Просвещение, 2011.
Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе
Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. / М: Просвещение, 2009 - 240с.
Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., СувороваС.Б., Шлыкова И.С.4-е изд. - М.: «Просвещение» 2011. - 304 с
4.Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. М.: 2001. - 96 с.

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измеренийwww.fipi.ru

2. Федеральный центр тестированияwww.rustest.ru

3. РосОбрНадзорwww.obrnadzor.gov.ru

4. Российское образование. Федеральный порталedu.ru

5. Федеральное агенство по образованию РФed.gov.ru

6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерацииfsu.edu.ru

7. Открытый банк заданий по математике www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

8. Сайт Александра Ларина alexlarin.net/

9. Сеть творческих учителей www.it-n.ru/</</p>

Календарно-тематическое планирование

по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева. «Алгебра», 9 класс- 3 н/ч

п/п

Тема урока

Кол-воуроков

Требования к уровню содержания

Домашнее задание

Дата

План

Факт

Глава I. Квадратичная функция (22ч)

§1. Функции и их свойства

Функции. ООФ и ОЗФ.

Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.

Уметьправильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте и речи учителя, в формулировке задач, находить значения функции, заданных формулами, таблицей, графиком, решать обратную задачу

П.1 № 3,5, 6(а),9(авд), 13,16

3.09

График функции

П.1 № !5, 17(ав), 18(а),

30(абв)

4.09

Свойства функций

П.1 и 2 № 17(б), 19 , 22,24(а),33, 36

8.09

Свойства линейных функций

П.1 и .2 №25(б), 37,41,

30(где)

10.09

Свойства обратной пропорциональности

П.1 и 2

№44,53,46(а), 50(а), 31(аб)

11.09

§2. Квадратный трёхчлен

Квадратный трёхчлен и его корни

Знать определение квадратного трёхчлена.

Уметь находить его корни и определять количество корней

Фронтальный опрос

П.3 № 60,62,72, 74(а),75(а)

15.09

Количество корней квадратного трёхчлена

Проверочный тест

П.3 № 65,66(аб),67,74(б), 75(б)

17.09

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Знать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.

Уметь выделять квадрат двучлена их трёхчлена и раскладывать его на множители

П.4 №77,79(а),80(аб),87(а), 88(а)

18.09

Сокращение дробей с помощью разложения кв. трёхчлена на множители

П.4 №83(авд),84(а),85(а), 87(б),89

22.09

Контрольная работа №1 по теме: «Функции. Квадратный трёхчлен»

Уметь находить корни квадратного трёхчлена и уметь раскладывать его на множители, работать с графиком функции

Повторить п .1-4

24.09

§3. Квадратичная функция и её график

Функция y=ax², её свойства и график

Знать и понимать функции y=ax², их свойства и особенности графиков.

Уметь строить график функции y=ax²

П.5 № 91,93,96(ав),103(а), 104(а)

25.09

П.5 №95(а),97(аб), 98,105

29.09

График функции y=ax²+n

Знать и понимать функции y=ax²+n и y=a(x-m)² , их свойства и особенности графиков.

Уметь строить графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)².

Выполнять простейшие преобразования графиков

П.6№107(ав), 108(ав), 117(а),

118(аб)

1.10

График функции y=a(x-m)²

П.6 №110(ав),1111, 117(б), 118(вг)

2.10

График функции y=a(x-m)²+n

П.6 №113,114(а),119,221,227(а)

6.10

Построение графика квадратичной функции

Знать, что график функции y=ax²+bx+c может быть получен из графика функции y= ax² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции

П.7 №121(а), 123,131

8.10

П.7 №124(а),125(б),132

9.10

П.7№126(б),127(б),133

13.10

§4. Степенная функция. Корень n-ой степени

Функция y=xⁿ.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-ой степени.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-ой степени (несложных заданий)

П.8№138(вг),139(вг),140(абв),143,155(аб)

15.10

П.8 № 147,150,

156(а),157

16.10

Корень n-ой степени

П.9 № 161,163,168(ад),170(аб),172,177

20.10

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция и её график»

Повторить п. 5-9

22.10

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

§5. Уравнения с одной переменной

Целое уравнение и его корни

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приёмы нахождения приближённых значений корней.

Уметь решать уравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

П.12 № 266(аб),2739абв),285

23.10

П.12№267(аб),273(где),271,286(а)

27.10

Уравнения, приводимые к квадратным

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной.

Уметь решатьуравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной

П.12 №276(ав),277(б), 286(б)

29.10

П.12 №279,280(аб).287

30.10

Биквадратные уравнения

Знать понятие биквадратного уравнения. Уметь решать биквадратные уравнения с помощью введения новой переменной

П.12 №282(а), 283(а), 284(а),

178(а)

10.11

Дробные рациональные уравнения

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители

П.13 № 288(а),289(а),290(а),

301(а)

12.11

П.13 №291(а),292(а) 293(а),302

13.11

П.13№294(а),295(а),297(а),

303

17.11

§6. Неравенства с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной

П.14 №305(б),306,312(аб),

320(аб),322

19.11

П.14 №309,313(а),

314(а),315(абв),323(а)

20.11

Решение неравенств методом интервалов

Знать метод интервалов

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств второй степени с одной переменной, дробных рациональных неравенств

П.15 №326,327(а),328,339

24.11

П.15№331(аб),332,335.323(б)

26.11

П.15№336(ав),338,

352(аб),358(аб)

27.11

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения с одной переменной»

Уметь решать уравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители, с помощью введения вспомогательной переменной, решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители, применять метод интервалов при решении неравенств второй степени с одной переменной, дробных рациональных неравенств

Повторить п.12-15

1.12

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы

Уравнение с двумя переменными и его график

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности

П.17 №399(авд),401,402(аб)

412(абв),413(а)

3.12

Графический способ решения систем уравнений

Знать графический способ решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

Уметь решать графически системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

П.18 №417,419(а),421(аб),

414(а)

4.12

П.18 №420,422(б),412(где),414(б)

8.12

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой , а другое - второй степени, оба уравнения второй степени с двумя переменными

П.19 №4309аб),431(ав),452(аб),543(а)

10.12

П.19 №432(ав),434(аб),436(а),

440(а),454(а)

11.12

П.19 №435(а),441(а),444(а).

454(б)

15.12

П.19 №443(ав),447(а),448(а)454(в)

17.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

П.20 №456,458,479(а),

480(а)

18.12

П.20 №462,464,473,481(а)

22.12

П.20 №467,474,479(б),481(б)

24.12

П.20 №469,476,480(б), 481(в)

25.12

П.20 №539,544,528(а), 533(а)

29.12

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными

П.21 №483(аб),484(ав),486(ав).493(а),

494

12.01

П.21 №487(ав),490(а),492(а),495

14.01

Системы неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными

П.22 №497(ав),

498(а),499(а),504(а)

15.01

П.22 №500(ав),501(а),502(а),505

19.01

Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными

Повторить п.17-22

21.01

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

§9. Арифметическая прогрессия

Последовательности

Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения

П.24 №562,565(авд),568(а),570,572

22.01

Определение арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Знать и понимать: арифметическая прогрессия- числовая последовательность особого вида.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул

П.25 №573,577,580,582

26.01

П.25 №584(а),585(а),586,

588,599

28.01

П.25 №590,592,594,600(а),601

29.01

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать и понимать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

П.26 №604,606,607,621(а)

2.02

П.26 № 608(аб), 610,613,619,

620

4.02

П.26 №615,621(б),673(а),

678(а)679(а)

5.02

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии

Повторить п.24-26

9.02

§10. Геометрическая прогрессия

Определение геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Знать и понимать: геометрическая прогрессия- числовая последовательность особого вида.

П.27

11.02

П.27 №632,633(а),636,637,646

12.02

П.27 №640,642,658,660(а)

16.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать и понимать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.

П.28 №649(аб),

650(а),651(б),659

18.02

П.28 №653(а),654(а),660(б),661

19.02

П.28 № 656,705(а)

701(а), 710(а)

23.02

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

Уметь применять формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач

Повторить п.27-28

25.02

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

§11. Элементы комбинаторики

Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

П.30 № 715,718(а),720,722,

729(а)

26.02

П.30 № 724,726

,728,730(а),

731

2.03

Перестановки

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

П.31

4.03

П.31 №733,736,739,746,752(а)

5.03

Размещения

П.32 №755,757,759,765(а),766(а)

9.03

П.32 №760(а),762(а),763,766(б).

767

11.03

Сочетания

П.33 №769,771,772(а),783

12.03

П.33 №776(а),778(аб),784(а),785(а)

16.03

П.33 №779(а),781,874(б).

786

18.03

§12. Начальные сведения из теории вероятностей

Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

Знать и понимать теории вероятностей.

Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики

П.34 №788,790(а),792,

796(а)

19.03

П.34 №793,795,797(аб)

1.04

П.35 №799,801,803,808,

818,819(а)

2.04

Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Повторить п. 30-35

6.04

Вычисления

Уметь находить значения числовых и буквенных выражений, применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии

№ 875(а),878,881(а),882(аб),

884(а),887(а)

8.04

№ 888,891, 892(ав), 894(а)

9.04

Тождественные преобразования

Уметь выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, содержащими квадратные корни, применять формулы сокращённого умножения, упрощать выражения, содержащие квадратные корни, раскладывать многочлен на множители различными способами

№902(абв),903(а),905(ав),906(абв),9079абв),908(аги)

13.04

№ 909(а), 910(а),911(аб),

912(ав),913(аб)

15.04

№ 914(ав) 917(ав),919(а-г), 920(а-в),921(ав),922(аб),

923(ав)

16.04

Уравнения и системы уравнений

Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью составления уравнения и системы уравнений с двумя переменными

№ 925(ав), 927, 929,931(аб)

20.04

№ 933(ав),934(ав),936,942

940(а-в),

22.04

№944, 947,948,951(аб), 952(а),

23.04

№953(агдж), 956(аб),

957(аб), 958(а),967,

27.04

№970, 975(а),973(абв),

981,983,

29.04

№985,987,989,993,996

30.04

Неравенства

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

№1001(а-г), 1002(а-в)

1003(а)1004(ав),1005(ав)

4.05

№1007(ав),1008(а),

1009(ав)1010(б)

6.05

№ 1011(а-г),1012(аб)

1014(ав),1016(авд),

1017(а)

7.05

Функции

Уметь строить графики функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства, область определения и область значений функции

№ 1018,1021(ав),1023,

1025,1024(аб)

11.05

№ 1028(абд),1030(а) 1032(аб) 1034(а)

13.05

№1029(ав),1034(б),

1035(ав), 1027

14.05

Итоговая контрольная работа

Уметь решать задания по изученному материалу

Повторитьизученный материал

16.05

100

19.05

101

Анализ контрольной работы

Уметь решать задания по изученному материалу

Повторить и систематизировать изученный материал

20.05

102- 105

Повторение: Решение КИМов ОГЭ

№ 1031(абв),1020.1033

22.05-29.05

⇧

⇩

скачать материал