Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике и на основе программы, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина «Математика, 5» и Математика, 6»,- М.: Просвещение, 2011 г.

Учебный предмет математика изучается в 5-6-х классах, рассчитан на 340 часов.

Данный предмет ставит своей целью воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Изучение предмета математика способствует решению следующих задач:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изменения, внесенные в программу: авторская программа рассчитана на 170 часов. По авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в предыдущих классах, таким образом в данной рабочей программе отведено 5 часов в начале года на повторение ( 4 уроков-повторения + 1 урок -диагностическая контрольная работа).

При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, дидактические игры, инсценировки, использование ИКТ и т. п.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа - 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах - два предмета «Алгебра» и «Геометрия».

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю - 5 часов, в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю - 5 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ

Арифметика

уметь

• выполнять устно и письменно арифметические действия: сложение и вычитание, умножение и деление, арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями дробями;

• выполнять арифметические действия с целыми и дробными числами, сравнивать целые и дробные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам;

• описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании практических ситуаций.

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной форме, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность и др.);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик не выполнял задание;

• выполнено менее 10% задания.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик совсем не знает теоретического материала по данной теме.

Содержание программы

Содержание программного материала

Количество часов, отведенных на изучение раздела, тем

Всего

5 класс

6 класс

12

Натуральные числа и нуль

45

3

Измерение величин

28

4

Делимость натуральных чисел

18

5

Обыкновенные и десятичные дроби

64

58

6

Отношения, пропорции, проценты

26

7

Целые числа

33

8

Рациональные числа

38

Тематическое планирование учебного материала

по математике в 5 классе.

Тематическое планирование учебного материала

по математике в 6 классе.

Содержание курса математики 5 класс

1. Натуральные числа и нуль (45 ч).

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифме­тическими методами.

Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычис­лений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сло­жения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализа­ции вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычисле­ний. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столби­ком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий.

С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых ис­пользуются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чи­сел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с по­мощью калькулятора».

2. Измерение величин (28 ч).

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоуголь­ника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Реше­ние текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и еди­ницах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соот­ветствующей терминологией.

При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоуголь­ника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».

3. Делимость натуральных чисел (18 ч).

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального чис­ла. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и при­знаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических поло­жений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традици­онно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».

4. Обыкновенные дроби (64 ч).

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дро­бей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содер­жащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на на­хождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом слу­чаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные за­дачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умно­жения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматри­вается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рацио­нальными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на коорди­натном луче.

Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на со­вместную работу выделены в отдельный пункт.

5. Повторение (10 часов)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Зада­ния для повторения» и другие материалы.

Содержание курса математики 6 класс

1.Отношения, пропорции, проценты (26 ч.)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Основная цель - восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

2.Целые числа (33 ч.)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель - научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями - натуральными числами - уже хорошо усвоены.

3.Рациональные числа (38 ч.)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

4.Десятичные дроби (34 ч.)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель - научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

5.Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч.)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель - ввести действительные числа.

6.Повторение (10 часов)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Зада­ния для повторения» и другие материалы»

Календарно-тематическое планирование

5 класс

Повторение. Действия с натуральными и именоваными числами

2

3

Повторение. Решение уравнений.

1

4

Повторение. Решение задач

1

5

Диагностическая контрольная работа

1

Натуральные числа и нуль (45 ч.)

6

Ряд натуральных чисел.

1

7

Десятичная система записи натуральных чисел.

1

8

Поразрядная запись натуральных чисел.

1

9

Сравнение натуральных чисел.

1

10-11

Сложение. Законы сложения.

2

12-13

Вычитание. Свойства вычитания.

2

14-15

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

2

16

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

17

Натуральные числа и нуль. Контрольная работа № 1

1

18-19

Умножение. Переместительный и сочетательный законы умножения.

2

20-21

Распределительный закон умножения.

2

22-23

Сложение чисел столбиком

2

24-25

Вычитание чисел столбиком.

2

26

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

27

Натуральные числа и нуль. Контрольная работа № 2

1

28-29

Умножение чисел столбиком.

2

30-31

Степень с натуральным показателем.

2

32-34

Деление нацело.

3

35-36

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

2

37-39

Задачи на части

3

40

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков

1

41

Натуральные числа и нуль. Контрольная работа № 3

1

42-43

Деление с остатком.

2

44-45

Числовые выражения.

2

46-48

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

3

49

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

50

Натуральные числа и нуль. Контрольная работа № 4

1

Измерение величин (28 ч.)

51-52

Прямая. Луч. Отрезок.

2

53

Измерение отрезков.

1

54-55

Метрические единицы длины.

2

56-57

Представление натуральных чисел на координатном луче.

2

58

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

59-60

Окружность и круг. Сфера и шар.

2

61-63

Углы. Измерение углов. Построение углов.

3

64

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

65

Измерение величин. Контрольная работа № 1

1

65

Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам.

1

66

Треугольники. Периметр треугольника.

1

67

Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.

1

68-69

Площадь прямоугольника. Единицы площади

2

70

Прямоугольный параллелепипед.

1

71-72

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

2

73

Единицы массы и времени.

1

74-76

Задачи на движение.

3

77

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

78

Измерение величин. Контрольная работа № 2

1

Делимость натуральных чисел (18 ч.)

79-80

Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.

2

81

Признаки делимости на 2,5,10.

1

82

Признаки делимости на 3, 9.

1

83

Решение упражнений.

1

84

Простые и составные числа.

1

85

Делители натурального числа.

1

86

Делимость натуральных чисел. Контрольная работа №1

1

87-88

Разложение числа на простые множители.

2

89-90

Наибольший общий делитель.

2

91-92

Наименьшее общее кратное.

2

93-94

Решение задач. Самостоятельная работа.

2

95

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

96

Делимость натуральных чисел. Контрольная работа №2

1

Обыкновенные дроби (64 ч.)

97

Понятие дроби.

1

98-100

Равенство дробей. Сокращение дробей.

3

101-102

Нахождение дроби от числа.

2

103-104

Нахождение числа по его дроби.

2

105

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

106-107

Приведение дробей к общему знаменателю.

2

108-109

Сравнение дробей

2

110

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

111

Обыкновенные дроби. Контрольная работа №1

1

112-114

Сложение дробей.

3

115-116

Законы сложения.

2

117-118

Вычитание дробей.

2

119-120

Решение уравнений и текстовых задач.

2

121

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

122

Обыкновенные дроби. Контрольная работа №2

1

123-124

Умножение дробей.

2

125-126

Законы умножения

2

127-129

Деление дробей.

3

130

Нахождение части целого.

1

131

Нахождение целого по его части.

1

132-133

Решение текстовых задач.

2

134

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

135

Обыкновенные дроби. Контрольная работа №3

1

136-137

Задачи на совместную работу.

2

138

Понятие смешанной дроби.

1

139-140

Сравнение смешанных дробей.

2

141-143

Сложение смешанных дробей.

3

144-145

Вычитание смешанных дробей.

2

146

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

147

Обыкновенные дроби. Контрольная работа №4

1

148-150

Умножение смешанных дробей.

3

151-153

Деление смешанных дробей.

3

154-155

Представление дробей на координатном луче.

2

156-158

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

159

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

160

Обыкновенные дроби. Контрольная работа №5

1

Повторение (10 ч.)

161

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1

162

Умножение и деление натуральных чисел.

1

163

Периметр. Площадь. Объем.

1

164-165

Умножение и деление дробей.

2

166

Итоговая контрольная работа.

1

167-168

Решение задач на движение по реке

2

169-170

Решение занимательных задач.

2

Календарно-тематическое планирование

6 класс

Повторение. Действия с натуральными и дробными числами.

2

3

Повторение. Периметр, площадь, объем.

1

4

Повторение. Решение задач

1

5

Диагностическая контрольная работа

1

Отношения, пропорции, проценты (26 ч.)

6-8

Отношение чисел и величин.

3

9-10

Масштаб

2

11-13

Деление числа в данном отношении.

3

14-15

Пропорции.

2

16-18

Прямая и обратная пропорциональность.

3

19

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

20

Отношения, пропорции, проценты. Контрольная работа №1

1

21-22

Понятие о процентах

2

23-26

Решение задач на проценты.

4

27

Решение задач. Самостоятельная работа

1

28-29

Круговые диаграммы.

2

30

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

31

Отношения, пропорции, проценты. Контрольная работа №2

1

Целые числа (33 ч.)

32-33

Отрицательные целые числа.

2

34-35

Противоположные числа. Модуль числа.

2

36-37

Сравнение целых чисел.

2

38-40

Сложение целых чисел.

3

41-42

Законы сложения целых чисел.

2

43-45

Разность целых чисел.

3

46

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

47

Целые числа. Контрольная работа №1

1

48-49

Произведение целых чисел.

2

50-52

Частное целых чисел.

3

53

Решение упражнений

1

54-55

Распределительный закон.

2

56-57

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

2

58-59

Действия с суммами нескольких слагаемых.

2

60

Решение упражнений

1

61-62

Представление целых чисел на координатной оси.

2

63

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

64

Целые числа. Контрольная работа №2

1

Рациональные числа (38 ч.)

65-66

Отрицательные дроби.

2

67-68

Рациональные числа.

2

69-70

Сравнение рациональных чисел.

2

71

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

72

Рациональные числа. Контрольная работа №1

1

72-75

Сложение и вычитание дробей.

4

76-79

Умножение и деление дробей.

4

80-81

Законы сложения и умножения.

2

82

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

83

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

84

Рациональные числа. Контрольная работа №2

1

85-88

Смешанные дроби произвольного знака.

4

89-90

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

2

91

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

92-95

Уравнения.

4

96-98

Решение задач с помощью уравнений.

3

99

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

100

Рациональные числа. Контрольная работа №3

1

101-102

Буквенные выражения

2

Десятичные дроби (34 ч.)

103-105

Понятие положительной десятичной дроби

3

106-107

Сравнение положительных десятичных дробей

2

108

Решение упражнений. Самостоятельная работа

1

109-111

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

3

112

Решение упражнений. Самостоятельная работа

1

113

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

114

Десятичные дроби. Контрольная работа №1

1

115-116

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

2

117-119

Умножение положительных десятичных дробей

3

120-122

Деление положительных десятичных дробей

3

123

Решение упражнений. Самостоятельная работа

1

124

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

125

Десятичные дроби. Контрольная работа №2

1

126-127

Десятичные дроби и проценты

2

128

Сложные задачи на проценты

1

129-130

Десятичные дроби произвольного знака

2

131-132

Приближение десятичных дробей

2

133-134

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

2

135

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

136

Десятичные дроби. Контрольная работа №3

1

Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч.)

137-138

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

2

139

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

140

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

1

141

Непериодические бесконечные десятичные дроби

1

142-143

Действительные числа

2

144

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

145

Обыкновенные и десятичные дроби. Контрольная работа №1

1

146-147

Длина отрезка

2

148-149

Длина окружности. Площадь круга

2

150

Решение задач. Самостоятельная работа

1

151-152

Координатная ось

2

153-155

Декартова система координат на плоскости

3

156

Столбчатые диаграммы

1

157-158

Графики

2

159

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

160

Обыкновенные и десятичные дроби. Контрольная работа №2

1

Повторение (10 ч.)

161

Пропорции.

1

162

Проценты.

1

163

Действия с целыми числами.

1

164

Сложение и вычитание рациональных чисел.

1

165

Умножение и деление рациональных чисел.

1

166

Действия с десятичными дробями.

1

167

Итоговая контрольная работа

1

168-170

Решение занимательных задач.

3

График контрольных работ

темы

Кол-во

час

Контрольная работа

Дата

№

п

ф

5 класс

Повторение курса математики НОО

5

1

Диагностическая контрольная работа

1

Натуральные числа и нуль

45

2

3

4

5

Натуральные числа и нуль

Натуральные числа и нуль

Натуральные числа и нуль

Натуральные числа и нуль

2

Измерение величин

28

6

7

Измерение величин

Измерение величин

3

Обыкновенные дроби

64

8

9

10

11

12

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби

4

Повторение

10

13

Итоговая контрольная работа

6 класс

Повторение курса математики 5 класса

5

1

Диагностическая контрольная работа

1

Отношения, пропорции, проценты

26

2

3

Отношения, пропорции, проценты

2

Целые числа

33

4

5

Целые числа

Целые числа

3

Рациональные числа

38

6

7

8

Рациональные числа

Рациональные числа

Рациональные числа

4

Десятичные дроби

34

9

10

11

Десятичные дроби

Десятичные дроби

Десятичные дроби

5

Обыкновенные и десятичные дроби

24

12

13

Обыкновенные и десятичные дроби

6

Повторение

10

14

Итоговая контрольная работа

Перечень учебно-методического обеспечения

математики

5-6 класс

Учебная литература

1. Математика, 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. - 6-е изд. - М. Просвещение, 2016. - 256 с. : ил.

2. Математика, 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. - 6-е изд. - М. Просвещение, 2016. - 256 с. : ил.

Дополнительная литература

1. Уроки математики в 6 классе. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Калита Г. М., - Тернополь: Учебная книга - Богдан, 203

2. Старова О. О. Математика. 6 класс. І семестр. - Х.: Изд. Группа «Основа», 2010

3. Старова О. О. Математика. 6 класс. ІІ семестр. - Х.: Изд. Группа «Основа», 2010

Оборудование

1. Интерактивная доска

2. Проектор

3. Ноутбук

4. Набор чертежных инструментов

5. Набор «Части целого»

6. Набор «Координатная плоскость»

7. Меловые и маркерная доски

8. Портреты ученых-математиков

9. Учебные диски

Рассмотрено:

на заседании МО

учителей естественно-математического цикла

Протокол № _____ от ______________ 2016 г.

Руководитель МО

________________ М. В. Чекункова

Согласовано:

___________________

ЗДУВР О. Б. Еременко